14025圆的定义.ppt

5 1圆的定义 车轮为什么做成圆形 探求新知 线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周 另一端点P运动所形成的图形叫做圆 定点O叫做圆心 线段OP叫做圆的半径 在同一平面内 复习回忆 1 要确定一个圆 必须确定圆的 和 圆心 半径 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小 A 这个以点A为圆心的圆叫作 圆A 记为 A 爱好运动的小华 小强 小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛 他们把靶子钉在一面土墙上 规则是谁掷出落点离红心越近 谁就胜 如下图中A B C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点 你认为这一轮中谁的成绩好 A B C 如图 设 O的半径为r A点在圆内 B点在圆上 C点在圆外 那么 点A在 O内 点B在 O上 点C在 O外 OA r OB r OC r 反过来也成立 如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系 就可以判断点和圆的位置关系 OA r OB r OC r o 设 O的半径为r 点P到圆心的距离OP d 则有 点P在 O内 点P在 O上 点P在 O外 d r d r d r d P r d 圆外的点 圆内的点 圆上的点 平面上的一个圆 把平面上的点分成三类 圆上的点 圆内的点和圆外的点 圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合 圆的外部可以看成是 到圆心的距离大于半径的点的集合 思考 平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分 圆上各点到圆心 定点 的距离都等于半径 定长 到圆心距离等于半径的点都在圆上 也就是说 圆是到定点距离等于定长的点的集合 总结 圆上各点到圆心 定点 的距离都等于半径 定长 到圆心距离等于半径的点都在圆上 也就是说 圆是到定点距离等于定长的点的集合 圆内各点到圆心的距离都小于半径 到圆心距离小于半径的点都在圆内 也就是说 圆的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的集合 圆外的点到圆心的距离都大于半径 到圆心距离大于半径的点都在圆外 也就是说 圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合 如图 已知点P Q 且PQ 4cm 1 画出下列图形 到点P的距离等于2cm的点的集合 到点Q的距离等于3cm的点的集合 2 在所画图中 到点P的距离等于2cm 且到点Q的距离等于3cm的点有几个 请在图中将它们表示出来 3 在所画图中 到点P的距离小于或等于2cm 且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形 把它画出来 例1 如图已知矩形ABCD的边AB 3厘米 AD 4厘米 1 以点A为圆心 3厘米为半径作圆A 则点B C D与圆A的位置关系如何 B在圆上 D在圆外 C在圆外 2 以点A为圆心 4厘米为半径作圆A 则点B C D与圆A的位置关系如何 B在圆内 D在圆上 C在圆外 3 以点A为圆心 5厘米为半径作圆A 则点B C D与圆A的位置关系如何 B在圆内 D在圆内 C在圆上 例2 已知 如图 BD CE是 ABC的高 M为BC的中点 试说明点B C D E在以点M为圆心的同一个圆上 练一练 1 O的半径10cm A B C三点到圆心的距离分别为8cm 10cm 12cm 则点A B C与 O的位置关系是 点A在 点B在 点C在 2 O的半径6cm 当OP 6时 点A在 当OP时点P在圆内 当OP时 点P不在圆外 3 正方形ABCD的边长为2cm 以A为圆心2cm为半径作 A 则点B在 A 点C在 A 点D在 A 圆内 圆上 圆外 圆上 6 6 上 外