二次函数的图像及性质复习讲义.doc

2012.12.25 天气 祝全体同学圣诞节快乐 ！ 亲，学如逆水行舟，不进则退！二次函数的图像及性质1 画出y=x2+2x-3的图象2 画出y=x2和y=-x2的图象函数 yax2 a0a0时，y随x的增大而增大； x0时，y随x的增大而减少； x0时，y随x的增大而增大练习: 1、填空：（1）抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ；（2）抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ；2、抛物线 yx2 不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是 y 轴C、与 y 轴不相交D、最高点是原点3 画出y=x2+4和y=-x2-4的图象归纳小结二次函数(a0 )的图像是一条抛物线，它的对称轴是 轴，顶点是 ,由抛物线yax2向上平移 个单位长度得到。a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质 时，随的增大而增大； 时，随的增大而减小； 时，有最小值 时，随的增大而减小； 时，随的增大而增大； 时，有最大值 1、抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x 时, y随x的增大而增大, 当x 时, y随x的增大而减小.2、将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 ,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ,并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 .3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线，当k取0，时，关于这些抛物线有以下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最低点.其中判断正确的是 .4 画出y=(x+1)2和y=-(x-1)2的图象归纳小结二次函数ya(x-h)2(a0 )的图像是一条抛物线，它的对称轴是 ，顶点是 ,由抛物线yax2向 平移 个单位长度得到。a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质 时，随的增大而增大； 时，随的增大而减小； 时，有最小值 时，随的增大而减小； 时，随的增大而增大； 时，有最大值 5 画出y=(x+1)2-4和y=-(x-1)2-4的图象归纳小结二次函数ya(x-h)2+k(a0 )的图像是一条抛物线，它的对称轴是 ，顶点是 ,由抛物线ya(x-h)2向 平移 个单位长度得到。a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质 时，随的增大而增大； 时，随的增大而减小； 时，有最小值 时，随的增大而减小； 时，随的增大而增大； 时，有最大值 6 画出y=x2+2x-3的图象 解：y=x2+2x-3配成顶点式为_ 列表：xy=x2+2x-3 描点： 连线：3用配方法求抛物线yax2bxc（a0）的顶点与对称轴归纳小结1. 二次函数yax2bxc的图象是一条抛物线，它的对称轴是 ，顶点是 yax2yax2kya(xh)2ya(xh)2kyax2bxc开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）练习1.开口方向顶点对称轴yx21y2 (x3)2y (x5)24y2x24x12y6x23与y6 (x1)210的_相同，而_不同3顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为（ ） Ay(x2)23By(x2)23 Cy(x2)23Dy(x2)234二次函数y(x1)22的最小值为_5将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_6若抛物线ya (x1)2k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A的坐标为_7抛物线y3 (x4)21中，当x_时，y有最_值是_8将抛物线y2 (x1)23向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为_9一条抛物线的对称轴是x1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为_（任写一个）10二次函数y2x2bxc的顶点坐标是（1，2），则b_，c_11已知二次函数y2x2