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大学物理作业 No.12热力学第二定律班级 _ 学号 _ 姓名 _ 成绩 _一、选择题： 1. 某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：(abcda)和(abcda)，且两个循环曲线所围面积相等。设循环的效率为h，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，循环的效率为h，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，则 (A) h h, Q Q(B) h Q (C) h h, Q h, Q Q 解：两个卡诺循环曲线所围面积相等，则它们对外作的净功和从外界吸取的净热均相等，则由卡诺循环热机效率知热机效率和每次循环在高温热源处吸取的热量成反比，故只有B是正确组合。故选B2. 一定量的理想气体，起始温度为T，体积为V0后经历绝热过程，体积变为2 V0。再经过等压过程，温度回升到起始温度。最后再经过等温过程，回到起始状态。则在此循环过程中 (A) 气体从外界净吸的热量为负值(B) 气体对外界净作的功为正值 (C) 气体从外界净吸的热量为正值 (D) 气体内能减少 解：根据题意，作出相图如右所示，由此知此循环过程为负循环（逆时针循环），因而气体从外界净吸的热量应为负值。故选A3. 有人设计一台卡诺热机（可逆的），每循环一次可以从400 K的高温热源吸热1800 J，向300 K的低温热源放热800 J。同时对外做功1000 J，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力第一定律(B) 可以的，符合热力第二定律(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值 解：由卡诺定理有工作在二热源之间的卡诺热机效率最大值而此人设计的热机预计效率为这是不可能实现的设计。故选D4. 下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中在物理上可能实现的循环过程的图的符号。 解：由绝热过程和等温过程方程知在P-V相图中绝热线与等温线在交点处绝热线的斜率值大于等温线，所以（A）图错；又由热力学第二定律的反证法知二条绝热线不可能相交；所以（C）、（D）图错。故选B5. 设有以下一些过程：（1）两种不同气体在等温下互相混合（2）理想气体在定容下降温（3）液体在等温下汽化。（4）理想气体在等温下压缩（5）理想气体绝热自由膨胀在这些过程中，使系统的熵增加的过程有： (A)（1）(B)（2）(C)（3）(D)（4）（E）（5） 解：（1）、（3）、（5）过程均是自发进行的实际宏观过程，它们都是朝着无序度增大，熵增加的方向进行。故选A、C、E6. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后 (A) 温度不变，熵增加(B) 温度升高，熵增加 (C) 温度降低，熵增加 (D) 温度不变，熵不变解：绝热自由膨胀，系统对外作功为，吸热为，据热力学第一定律知系统内能改变为，故系统温度不变，但绝热自由膨胀过程为自发进行的宏观过程，其无序度增加，熵增加。故选A二、填空题：1. 如图所示，工作物质进行aba可逆循环过程，已知在过程ab中，它从外界净吸收的热量为Q，而它放出的热量总和的绝对值为Q2，过程ba为绝热过程；循环闭曲线所包围的面积为A。该循环的效率为 。 解：过程ab从外界净吸收的热量为 ，则过程ab从外界吸收的热量为过程ba为绝热过程，无热量交换。故可逆循环过程总吸热为循环闭曲线所包围的面积A为净功该循环的效率2. 一个作可逆卡诺循环的热机，其功率为，它的逆过程致冷机的致冷系数w，则与w的关系为 。 解：可逆卡诺循环的热机，其功率为满足 则与w的关系为3. 有摩尔理想气体，作如图所示的循环过程abca，其中acb为半圆弧，ba为等压过程，在此循环过程中气体净吸热量为Q C（填入： , 或）。解：此循环过程中气体净吸热量由PV相图物理意义可得由此有C为ba为等压过程放出热量，可简化为因总自由度数总满足，故总成立，比较、可得Q C4. 甲说：“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1。”乙说：“热力学第二定律可表述为效率等于 100的热机不可能制造成功。”丙说：“由热力学第一定律可证明任何卡诺循环的效率都等于 。”丁说：“由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热机(可逆的)循环的效率等于。”以上说法，正确的是 ，错误的是 。 解：由热力学第二定律知甲错、乙对，再据卡诺定理知丙错、丁对，故正确的是 乙、丁 ，错误的是 甲、丙 。 5. 从统计的意义来解释： 不可逆过程实际上是一个 的转变过程。一切实际过程都向着 的方向进行。解：由热力学第二定律的统计意义知：不可逆过程实际上是一个 从概率较小的状态到概率较大的状态 的转变过程。 一切实际过程都向着 状态的概率增大（或熵增加） 的方向进行。6. 熵是 的定量量度。若一定量的气体作绝热自由膨胀，设其内能增量为DE，则它的熵将 (填入：增加，减少，不变)。解：由熵定义知熵是 大量微观粒子热运动所引起的无序性 的定量量度。若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程，由克劳修斯熵公式知它的熵将 增加 。三、计算题：1. 如图所示，一金属圆筒中盛有1 mol刚性双原子分子的理想气体，用可动活塞封住，圆筒浸在冰水混合物中。迅速推动活塞，使气体从标准状态(活塞位置I)压缩到体积为原来一半的状态(活塞位置II)，然后维持活塞不动，待气体温度下降至0，再让活塞缓慢上升到位置I，完成一次循环。 (1) 试在pV图上画出相应的理想循环曲线； (2) 若作100 次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则有多少冰被熔化? (已知冰的熔解热3.35105 Jkg1，普适气体常量 R = 8.31 Jmol1K1)图A解：(1) pV图上理想循环曲线如图A所示，其中ab为绝热压缩过程，bc为等体降温过程，ca为等温膨胀过程。 (2) bc等体降温过程放热为 ca等温膨胀过程吸热为 ab绝热压缩过程方程为 双原子分子气体等体摩尔热容量为 刚性双原子分子理想气体泊松比为 由式可解得系统一次循环放出的净热量为 (标准状态意味着：理想气体温度为)若100 次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则可熔解的冰的质量为m kg 2. 一致冷机用理想气体为工作物质进行如图所示的循环过程，其中ab、cd分别是温度为T2、T1的等温过程，bc、da为等压过程。试求该致冷机的致冷系数。 解：在ab等温压缩过程中，外界作功为 在bc等压压缩过程中，外界作功为 在cd等温膨胀过程中从低温热源T1吸取的热量等于气体对外界作功，其值为 在da等压膨胀过程中气体对外界作功为 该致冷机的致冷系数为 3. 气缸内贮有36 g水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda循环过程如图所示。其中ab、cd为等体过程，bc为等温过程，da为等压过程。试求： (1) da 过程中水蒸气作的功Wda (2) ab 过程中水蒸气内能的增量DEab (3) 循环过程水蒸汽作的净功W (4) 循环效率h (注：循环效率hW/Q1，W为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm = 1.013105 Pa) 解：水蒸汽的质量水