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文档简介

11.2.2 一次函数（3）刘余慧教学目标：1.了解待定系数法的思维方式与特点明确两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数的基本事实。2.会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力；3.进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。教学难点：培养数形结合解决问题的能力教学重点：根据所给信息确定一次函数的表达式。教学过程：一创设情境提出问题1复习：画出函数y=2x与y=-x+3的图象2反思：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？3.引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题二提出问题形成思路1. 求下图中直线的函数表达式2. 分析与思考：根据原有经验图1的解析式学生可凭经验与直觉答出，但图2的解析式凭直觉不易得出，应引导学生进行理性思考。从图象知，图1中直线的函数是正比例函数，故其解析式必为y=kx形式，关键是如何求出k的值；同样由图可知图象经过点（1，2），所以该点坐标必适合解析式，将坐标代入y=kx即可求出k的值。图2中直线的函数是一次函数，故其解析式为y=kx十b形式，同样代入直线上两点(2，0)与（0，3）即可求出k，b， 确定解析式。教学时，应让学生充分表达自己的想法，并在讨论交流中清晰思路3. 反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件三初步应用感悟新知1例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式 在前面形成思路的基础上，此题的解答应突出解题过程的完整教师应作好板演示范2回顾并介绍：像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法、3.反思体会：在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的。四综合运用1写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）. 2 . 已知一次函数y=kx+2, 当x=5 时的值为4, 求k的值.3.已知直线 y=kx+b 经过点(9,0)和点(24,20)，求k、b的值.4.已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析时。5.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y3 10其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。五课堂小结1用待定系数法求函数解析式的一般步骤（过程）2数形结合解决问题的一般思路。六布置作业1必做题：教科书第120页习题11.2第6，7题2选做题：教科书第120页第8题3备选题： (1)若一次函数y=3
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