《全等三角形----边角边》教学设计.doc

全等三角形-边角边教学设计一、教学目标： （1）知识与技能目标：使学生理解并掌握“边角边公理”的内容及含义；能初步运用“边角边公理”解决实际问题。 （2）过程与方法目标：让学生经历“猜想作图验证”的数学知识形成过程，通过实际操作探究出“边角边公理”，从而培养学生自主探求知识的意识以及合作解决问题的能力。 （3）情感态度与价值观目标：让学生感受身边的数学文化，使学生更加热爱生活，激发学习兴趣；在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神；通过“边角边公理”的获得和使用，培养学生严密的逻辑思维品质。二、教学重点及难点（1） 重点：掌握三角形全等的判定方法“边角边”。（2）难点：理解“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法。三、教学方法与手段：1、教学方法：直观演示验证法，自主、合作探究式2、教学手段：借助于多媒体课件演示及学生动手操作确认发现新知。四、教学过程： 【创设情境】因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺怎样测出A、B两杆之间的距离呢？【新课引入】1、思考:如果两个三角形有三组元素（边或角）对应相等的那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？(有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边)我们已经学习了：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。用数学语言表述：（学生结合幻灯片回答）2、深入探究：如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？（边角边和边边角）本节课要探究的问题是两条边及其一个角对应相等，两个三角形是否全等？【探究1】先任意画出一个ABC，再画出一个ABC使AB=AB，AC=AC，A=A。教师活动:出示课件,总结画法。动手操作：把你们所画的三角形剪下来与原来的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探索新知：三角形全等判定方法如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)DEFABC用符号语言表达为：在ABC与DEF中， ABCDEABCDEF（SAS）例题欣赏例1.(1)如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB请说明AEC ADB的理由。（本题体现“公共角”的应用） ABCD(2) 如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。（本题体现“公共边”的应用，进而得出“证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决。）例2解答“创设情境”中的实际问题，理论联系实际。小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。BACD【探究2】我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？如图ABC与ABD中，AB=AB，AC=AD， B=B，ABC与ABD全等吗？ 结