分式的基本性质导学案.2分式的基本性质第4稿定稿.doc

七年级数学（上）导学案 主备人： 黎雪芳 使用时间：2016年4 月 21 日 审核人： 杨昔联设计思路：本节课采用整体性设计方法，从分数的基本性质与运算引入，让学生心里有一个整体感知，学习分式概念以后接下来是学习分式的运算，这也是数与式的研究套路。本节课采用类比的教学方法，与分数基本性质的概念类比得到分式基本性质，利用分数符号变化得到分式符号法则，通过思考讨论学习分数基本性质的作用，得到分式基本性质的学习是为分式计算做铺垫，同时为后续的学习分式的加减乘除运算指明方向。5.2 分式的基本性质（第一课时）新授课 班级： 姓名 【学习目标】通过这节课的学习，我们要学会以下几点：1. 理解分式的基本性质及其内涵要点；2. 灵活运用分式的基本性质进行分式的化简；3. 感受用类比的方法研究问题，了解整章的知识体系;【学习重点】理解分式的基本性质；【学习难点】分式的负号变化特征和分子、分母是多项式的分式的约分观看微课完成基础部分和要点部分1,2两题【基础部分】1. 下列分数是否相等？，2.分数的基本性质是什么？分数的基本性质：分数的分子分母都乘或除以_(0除外),分数的_不变.3.计算：（1） （2） 4.通过前3题你能整理一下分数学了哪些内容？分数的概念5.从这一学习过程中你认为学习分数的基本性质的作用是什么？意图：由先行组织者把先前学习的内容与现在学习的内容融合起来，把这节课置于整个知识体系中。通过回顾分数的学习过程目的使得学生对分式的学习有整体感知。 【要点部分】一、理解分式的基本性质类似地，分式的基本性质，_的分子分母都乘或除以_(0除外),分式的_不变.，（M为_）1. 根据法则你认为运用分式基本性质时有哪些注意点？2.判断下列分式从左到右变形是否正确？（1） （ ） （2） （ ）（3） （ ） （4） （ ）意图：通过类比得出分式的基本性质，由小组展示同学点评补充得到分式基本性质的4个注意点，1）“都”2）同一个数3）0除外4)乘法或除法运算。通过第2题判断进一步巩固分式的基本性质，（3）（4）两题只交换了等式的左右两边，由同学或教师的质疑得出等号的左边是已知条件，第4小题根据分式有意义得出的隐含条件，培养学生仔细审题的能力。二、分式基本性质的应用学习了分数的基本性质，我们可以把分数通过约分，变得简洁美观，例如分子分母同时除以3得到,分式能利用基本性质进行化简使得变得美观吗？1.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：（1）= （2）= 2. （1）不改变分数的值，使下列分数的分子与分母都不含“”号 ，（2）不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号 ，符号法则：分子的符号，分母的符号，整个分数的符号，这三者中任意改变其中_项的符号，值不变.事实上，每改变一次符号就是乘以_3.不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项系数都为正数例如：(1) (2) 解：(1) (2) 练习：不改变分式的值，把分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数（1） （2）意图：分式的化正对学生而言有点困难，由于问题较长部分学生不一定能读懂题意，为了更有效地指导学生预习，先由分子分母是单项式的符号处理得到了符号法则，分子分母是多项式时，通过两道例题帮助学生理解。通过上课教师的追问，为什么需要添加括号？帮助学生区分项的符号，分子符号，分母符号之间的区别。 阅读书本第118页例1，完成第4题4.把一个分式的分子和分母_约去，叫做分式的约分.为了确定分子分母的公因式，所以必须先将分子分母_意图：后一空是方法小结，一方面帮助学生梳理清晰约分的步骤，另一方面也告诉学生因式分解的目的是为了确定公因式，使学生知其然且知其所以然。教师上课时要讲清楚约分与抵消的区别，更好地帮助学生理解约分的概念。约分（1） （2） （3）意图：第（3）题设置的目的是让学生感受到化整，化正都是为约分作铺垫的，化整方便因式分解，化正能保证分子分母公因式一定相同不会出现互为相反数的情况。教师追问（2）能否分子分母对应项抵消掉，帮助学生理解为什么首先要进行因式分解，进一步理解约分的定义，约去的是公因式。分子分母没有公因式的分式叫做_【拓展部分】不改变分式的值，能把 化为分母相同的分式吗？通过教师追问，把化为变复杂了，有意义吗？ 让学生体会通分是为了分式加减运算的需要，进一步明白学习分式基本性质是为以后学习分式的乘除和加减运算奠定良好的基础。包括成功之处、不足之处、如何改进、借助何种媒体软件反思：学生通过观看微课和预习书本和完成导学案，基本理解本节课的内容。特别感到欣慰的是，学生对基本性质的理解和把握比我的想象要好很多，看来对于相似的问题，绝大多数学生已经养成了仔细审题的习惯，值得欣慰。对于符号的处理，由于增加了一道例题模仿，学生的正确率与原来相比高出许多，但大部分学生只停留在模仿层面，不知道背后添括号的原理。若在分式基本性质3（2）后面增加问题，为什么分子需要添加括号，请根据符号法则来回答?这样能帮助学生理解为什么这么做的原因。约分这一环节，虽然概念后面增加了填空，帮助学理解公因式的概念和梳理约分的步骤。由于问题比较抽象，部分学生没有理解，导致对应项抵消。若把问题改为如何确定分子分母的公因式呢？这样问题的指向性更明确，学生也更容易读懂和理解。不过值得高兴的是，学生做（3）时基本的都是“化整”，“化正”再约分，即分式的系数是分数时自发产生化整的需要。由于新课导入时采用先行组织者的教学组织形式回顾分数基本性质，分数的运算等知识，在拓展部分老师追问分子分母都乘以同一个不为0的整式，从形式上来看分式变复杂了，有意义吗？多数学生能回答是为了分式加减运算的需要，为后续