山东省德州市高三数学3月模拟检测试题 文（德州一模含解析）新人教B版.doc

山东省德州市2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟。注意事项： 选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。第卷 （共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，把正确答案涂在答题卡上。1设集合，则=（ ）a5，7 b5，6）c5，6 d（6，7【答案】b【解析】因为，所以，选b.2复数（ ）a34i b 3+4ic 34i d 3+4i【答案】b【解析】,选b.3命题“”的否定是（ ）a b c d 【答案】c【解析】特称命题的否定式全称命题，所以命题“”的否定是，选c.4如图所示，程序框图运行后输出k的值是（ ）a4 b5c6 d7 【答案】b【解析】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，；第五次循环，此时输出，选b.5设双曲线的焦点为（5，0），则该双曲线的离心率等于（）ab cd【答案】c【解析】因为双曲线的焦点为（5，0），所以，又，所以，所以离心率为，选c.6已知直线平面，直线平面，下列命题正确的是（）a b c d【答案】c【解析】有可能相交，所以错误。正确。当时，由或，不一定有，错误。正确，所以选c. 7直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则m取值范围是（）a b c d 【答案】d【解析】当直线经过点（0,1）时，直线与圆有两个不同的交点，此时。当直线与圆相切时有圆心到直线的距离，解得，所以要使直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则，选d.8函数的图象为（）【答案】d【解析】当时，排除b,c.当时，此时，所以排除a,选d.9若正项数列满足，且a2001+a2002+a2003+a2010=2013，则a2011+a2012+a2013+a2020的值为（ ）a20131010 b 20131011 c20141010 d 20141011【答案】a【解析】由条件知，即为公比是10的等比数列。因为，所以，选a.10函数的图象沿x轴向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（）a b c d 【答案】d【解析】，函数向右平移个单位得到函数为，要使函数的图象关于y轴对称，则有，即，所以当时，得的最下值为，选d.11若均为单位向量，且，则的最小值为 （ ）a b1 c d 【答案】a【解析】,因为，且，所以，所以，所以，所以当时，最小为，所以，即的最小值为。选a.12已知函数的图象关于y轴对称，且当成立a=（20.2）,则a,b,c的大小关系是（ ） a b c d 【答案】a【解析】因为函数关于轴对称，所以函数为奇函数.因为，所以当时，函数单调递减，当时，函数单调递减。因为，所以，所以，选a.第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题纸的相应位置。13某单位有职工480人，其中青年职工210人，中年职工150人，老年职工120人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若本中的青年职工为7人，则样本容量为 。【答案】16【解析】设样本容量为，则，解得。14一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为 ，则图中x的值为 。【答案】3【解析】由三视图可知，该几何体下面是个圆柱，上面是个四棱锥。圆柱的体积为，四棱锥的底面积为，所以四棱锥的体积为，所以，所以四棱锥的高。所以，即。15 若x，y满足约束条件，目标函数 最大值记为a，最小值记为b，则ab的值为 。【答案】10【解析】由得。作出不等式组对应的区域，平移直线，由平移可知，当直线经过点d时，直线的截距最小，此时最小。经过点b时，直线的截距最大，此时最大。由，解得，即代入得。由解得，即,代入得，所以。16已知锐角满足，则的最大值为 。【答案】【解析】因为，所以，即，因为，所以。所以，当且仅当，即，时，取等号，所以的最大值是。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知角（1）求的值；（2）若求abc的面积。18（本小题满分12分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取m名学生作样本，得到这m名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率颁直方图如下：（1求出表中m，p及图中a的值；（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间25，30内的概率。19（本小题满分12分） 数列是公差不小0的等差数列a1、a3，是函数的零点，数列的前n项和为，且（1）求数列，的通项公式；（2）记，求数列的前n项和sn。20（本小题满分12分）已知四棱锥pabcd中，底面abcd是菱形，pa=pd，bad=60，e是ad的中点，点q在侧棱pc上。（1）求证：ad平面pbe；（2）若q是pc的中点，求证pa平面bdq；（3）若，试求的值。21（本题满分12分）已知函数（1）若函数在x=2处取得极值，求实数a的值；（2）若函数在定义域内单调递增，求a的取值范围；（3）若时，关于x的方程在1，4上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围。22（本小题满分14分）椭