一次函数的图像.doc

教学设计和反思一次函数的图象沙陀中学 黄幸 八年级数学 第19章第3节教材分析一次函数的图象是北师大九年义务三年制初级中学教科书初中代数第三册第六章第三节内容。本节课是在学习了变量与函数，平面直角坐标系，一次函数解析式的基础上，从图象这个角度对一次函数进行近一步的研究。教材先介绍了作函数图象的一般方法：列表、描点、连线法，再进一步总结出作一次函数图象的特殊方法?两点连线法。结合一次函数的图象，教材以议一议的方式，引导学生探索函数解析式与图象二者间的关系，为进一步学习图象及性质奠定了基础。为今后讨论二次函数和反比例函数的有关问题奠定基础，同时也加强了代数与几何的联系。学情分析 本班学生学习兴趣不高，基础不太好。函数的图象的概念及作法对学生而言都是较为陌生的。教材从作函数图象的一般步骤开始介绍，得出一次函数图象是条直线。在此基础上介绍用两点连线得一次函数的图象，学生就容易接受了。在函数解析式与图象二者之间的探讨这部分内容上，不要作更高要求，学生能回答书中的问题就可以了。教学中尽可能的多作几个一次函数的图象，让学生直观感受到一次函数的图象是条直线。培养学生的画图能力，主要是培养学生的看图、识图能力。培养思维能力。学会根据概念的直观表象，归纳得出概念的性质，由特殊到一般，由简单到复杂，运用类比，归纳综合、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。 教学目标 知识与技能目标1初步了解作函数图象的一般步骤；2能熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的简单性质；3初步了解函数表达式与图象之间的关系。过程与方法目标 1经历作图过程中由一般到特殊方法的转变过程，让学生体会研究问题的基本方法。 2 渗透数形结合和函数思想，培养学生抽象思维能力，形成良好思维品质。情感与态度目标1在作图的过程中，体会数学的美；2经历作图过程，培养学生尊重科学，实事求是的作风。教学重点和难点 重点：1.能熟练地作出一次函数的图象. 2.归纳作函数图象的一般步骤. 难点 ;: 用两点法画函数图象，教学过程：本节课有五个教学环节：一，复习引入，二探究新知，三巩固练习，四 回顾与反思，五 作业布置。教学环节教师活动预设学生行为设计意图一 复习引入：复习提问前一节课所学内容，在此基础上提出本节课要学的内容。学生回答问题，相互补充，交流。回忆思考，随着老师的引导，轻松，自然进入本课的学习之中。激发学生求知欲，为本节课的学习奠定基础。二 探究新知：板书：1给出函数图象的概念学生思考，理解，专心听讲。根据本节课的特点，要研究一次函数图象及其性质，必须让学生知道什么是函数图象这一概念。2板书：作出函数y=2x+1的图象。根据图象的定义，需要先找点，所以要先列表，找满足条件的点，再描点连线。学生随时回答老师提出的问题，在以老师为主导学生为主体的师生双边活动下，顺利作出函数y=2x+1的图象。体现了启发式教学，每名学生都参与到活动之中，同时加深了学生对知识的理解，充分调动学生学习的积极性，体现了数学活动充满着探索与创造。归纳出作函数图象的步骤：1 列表；2 描点；3 连线。学生讨论交流后口答，相互补充。作函数图象并验证。用投影仪给出函数图象，再给出第188页“议一议”的3个问题 引导学生归纳，总结一次函数图象特征。 分组讨论，派代表发言。让学生动手操作体验，以便完成下面的”议一议请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=x, y=3x, y=-2x的图象。通过自己独立思考，然后动手操作，画出图象。分组交流，讨论得出结论：正比例函数y=kx的图象是过原点（0,0）的一条直线。让学生用实践去检验自己得到的结论。培养学生归纳，整理知识的意识。提出问题，上述函数中随着x的增大，y的值分别如何变化？学生独立思考，再小组讨论，最后派代表发言，得出一次函数的性质。鼓励学生大胆发言，说出自己的结论。进一步让学生观察，为什么这几条直线经过不同的象限，并且增减性不同？学生观察，分组讨论。让他们自己总结出是由于k,b值不同。三巩固练习，强化新知用电脑显示一组练习题。口答，板演。通过学生练习，进一步巩固新知识，学以致用，举一反三。四 回顾与反思让学生归纳本节所学内容，谈学习体会，对于学生在解题中出现的问题，小组展开讨论。培养学生学习后自我反省的良好习惯。五 作业布置见课本习题6.3及6.4及时反馈学习情况。板书设计一 复习导入： 作函数图象的步骤： 三巩固练习，强化新知 ：二探究新知： 1 四 回顾与反思例 ： 2 做一做 3 五 作业布置： 议一议 一次函数的性质学生学习活动评价设计本节课采用的评价方法主要有：观察、抽问和练习抽查等。教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极、跟进；课堂练习、答问的正确程度；练习的正确率等。为了使评价更有效，不能只按少数学生的反应作出判断，应注意抽样的方法，并且收集的信息应及时准确。通过收集的信息，对学生的问题应当作出及时的矫正和评说，并对教学内容和教学过程作适当的调控，最终达到教学目标。教学反思这节课我首先从学生已经学习过的正比例函数和一次函数的概念出发，得出两者特殊与一般的关系。然后回顾和展示课本和作业中出现的正比例函数和一次函数的图象，让学生感知一次函数的图象是一条直线，并作出猜想。此时，点拨学生：由几何知识知道“两点确定一条直线”，启发学生选取“两点”画一次函数的图象。再让学生自己动手画图象，讨论取怎样的“两点”比较合适，并归纳总结出画一次函数的一般方法及规律，便于学生掌握与运用，这样可以较好的突破难点。接着，由一次函数（正比例函数）图象的特殊形状，引导学生从和列表和图象中分析：当自变量取值增大时，其函数值的变化情况；图象的分布主要由什么决定，让学生总结归纳其性质。最后我用由浅入深的变化训练题组，使学生更完整、灵活地理解与掌握一次函数的图象及性质。 由于这节课的知识容量较大，而且内容较难，为了能更好地帮助学生消化理解该知识，突破难点，为此我准备了多媒体课件。在教学过程中，我采用通过让学生亲自动手、动脑画图的方式，通过教师的引导，学生的分组交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标，收到了较好的效果。但还存在着不尽人意的