人教版四年级下册数学三角形的特性.doc

三角形的特性教学设计博乐市第一小学 王敏教学内容：人教版四年级下册P60-61三角形的特性。教学目标：1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，掌握三角形的特征和特性。2、知道三角形的底和高的含义，会在三角形内画高。3、通过观察和动手操作，培养学生比较、概括、判断、推理的能力，发展学生的空间观念，实现知识和技能的正迁移，让学生做到活学活用。教学重点：理解三角形的定义、掌握三角形的特征和特性。教学难点：三角形的高的确定及画法。教具准备：课件、小棒若干根、三角形和四边形框架。教学过程:一、课前预习。同学们，老师今天带你们领略有趣的数学王国，你们有兴趣吗？生答。咱们先来欣赏几幅图片，请看大屏幕（大屏幕出示建筑物图片）好，观赏完这几幅图片，你们又什么发现吗？生答：图片很美，图片中都有三角形。二、创设情境师：对！三角形在我们的生活中应用很广泛，而且把我们的生活装扮的很漂亮，这节课我们就来进一步认识三角形。（板书课题：三角形的特性）三、自主探究。1.认识三角形1）三角形的定义师：同学们已经会认三角形了，你们能够自己画一个三角形吗？请同学们在课堂练习本上画一个三角形，谁愿意来黑板上画一画？这位同学画的好不好？那老师也画一个三角形，刚才老师发现有一位小朋友画了这样一个图形，大家判断一下，他画的是是三角形吗？（出示下面图形）生1：第一个图形不是三角形，因为有一条边弯曲了，不是线段。师：我们已经学习过三角形的三条边是三条线段，而这个图形中有一条边是曲线，是弯的。所以它不是三角形。 那这位小朋友画的图形是不是三角形？生1：第二个图形也不是三角形，因为他没有封闭起来师：但它是由三条线段组成呀？生2：光有三条线段不行，还必须封闭起来。师：说得很好，这三条线段没有封闭起来，没有形成角，也就是说这三条线段要首尾相连，才能形成封闭图形。 那这样形成了三角形了吗？ 那谁来说一说什么样的图形是三角形呢？生1： 生2：师总结：我们可以这样来表示三角形的定义：由三条线段围成的图形叫三角形。（板书概念，用红色粉笔写“围成”）那什么叫做围成？也就是相邻的两条线段端点相连。2）三角形的特征同学们观察黑板上的两个三角形，他们都具有哪些相同之处？生答。角、边、顶点等等。仔细观察，这个三角形有几条边？几个顶点？几个角？同时板书：同学们你们画的三角形也有这些特点吗？3）用字母表示三角形对，任何一个三角形都有三条边、三个顶点、三个角。我们每个人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。为了表达方便，我们习惯用连续的大写字母A、B、C，分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。这一个三角形老师命名三角形DEF, 你能给自己画的三角形标上字母，起个名字吗？谁来说一说你的三角形叫什么名字？生回答4）三角形的顶点和相应的对边我们一起来看一下三角形ABC,我们把边BC叫做顶点A的对边，那么顶点B的对边是那一条边呢？顶点C呢？EF是哪一个顶点的对边？也就是说一个顶点的对边是用其他两个顶点的字母来表示的，同学们真棒，现在我们一起来玩一个游戏好不好？我说顶点你说对边。顶点B 顶点C 对边BC我们也可以用一个小写字母来表示，比如顶点A的对边BC我们可以用小写的字母a来表示，2.认识三角形的高刚才老师发现同学们画的三角形分为这三种类型，今天我们就主要来探究一下第一种类型的三角形（锐角三角形）。1）认识三角形的高同学们都对三角形有了一定的了解，春天到了，动物园里的小动物准备春游，长颈鹿要买一顶帐篷，同学们认为这顶帐篷可以吗？生：可以，只要帐篷比长颈鹿的身高高就可以。师：帐篷的高在哪呢？在让同学们找帐篷的高实际就是三角形的高。谁来说一说？a、什么叫三角形的高？（从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。）b、三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线是什么意思？（顶点A的对边是线段BC，顶点B、C）c、谁能指着图解释一下，什么是三角形的高？（23个学生说）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。2）、画三角形的高看来，同学们明白了什么是三角形的高，那你能画出三角形的高吗？请大家请在画一画这种类型的三角形的高。有没有哪个同学来帮老师一下，三角形ABC用BC边做底，来画它的高，谁愿到前面来画一画？指名上黑板画同学们同意他的画法吗？这位同学画的非常好，那你来当一当小老师，给大家讲一讲你是怎样画的？教师示范画高：对呀，先用三角板的一条直角边与底边重合，再把三角板移到底边所对的顶点旁，最后沿着三角板的另一条直角边用虚线作出底边上的高，并标上直角标记，这就是底边上的高。底BC上的高一定是过它对应的顶点做的。并让学生说一说画高的时候应该注意什么？提问：我们刚才都画出了三角形一条边的高，三角形有几条高呢？生答，一条、无数条等。我们从一个顶点可以做它的对边的高，那三角形有几个顶点几条边？生：三个顶点三条对边，所以可以做三条高。我们一起来看一下，刚才从顶点A做了对边BC的高，那么另外两条高在哪呢？又应该怎么画呢？生重复高的定义。那这个三角形还有两条高在哪儿，还可以怎么画呢？学生画，教师巡视。一名学生到黑板画另外一条高，同学们一起订正，教师归纳出三角形的高的画法，一重合二平移三重合四划线五标号。然后大屏出示第三条高的画法。看来同学们都会画了，下面请同学们指出三角形上指定底上的高。大屏出示直角三角形和钝角三角形的高的画法。通过练习画高，我们发现直角三角形可以做三条高，其中两条高与三角形的两条边重合，钝角三角形的两条高在两条边的延长线上。四、 合作探究实验解疑，探索三角形的稳定性1、引：刚才同学们对三角形有了一定的认识，其实，三角形在生活中应用很广泛，课件出示：2、问：为什么这些物体的这些部位要做成三角形？仅仅是为了美观吗？还有其他原因呢？（许多学生都认为三角形比较牢固，比较稳定。）3、实验验证 真的是这样吗？我们一起来验证一下好吗？ 四人小组合作：合作要求：1. 用3根同样长的小棒摆三角形，你能摆出几个不同形状的三角形？ 2. 用4根同样长的小棒摆四边形，你能摆出几个不同形状的四边形？ 3.每人轮流拉一拉拼成的三角形和四边形框架，你有什么发现? 谁来汇报一下，你发现了什么？是这样吗？老师这里有一个三角形和四边形，谁上来拉一拉。生1：三角形很牢固，不易变形！生2：三角形具有稳定性！（板书）4、实验后的思考：、三角形为什么会拉不动呢？请围三角形的同学把三角形框架举起来，你又发现了什么？小结：三角形的稳定性：同学们当三角形的三条边长度确定以后，三角形的形状和大小就完全确定了，所以在拉的时候，三角形才不会变形，这种不变的性质就是三角形的稳定性。 四边形为什么易变性？a、看四边形：把围成四边形的图形举起来，观察你发现了什么？b、小结：虽然四边形的四条边长短固定，但形状不能固定，容易变形。五、拓展提升1.三角形的稳定性在我们的生活中应用和广泛，那你能说一说下图中的三角形起到什么作用？ 2.有位小朋友遇到了麻烦，她坐的椅子太摇晃了，你能帮她解决问题吗？怎样才能让椅子更加牢固。3.我会比较，小兔子和小老虎用篱笆把自