山东省德州市某中学高三数学上学期1月月考试题 理.doc

高三数学（理）月考试题（2016/1/11）（时间120分钟，满分150分） 一、选择题（每小题5分，共计50分）1设i是虚数单位，复数（）a bc d 2集合，若，则实数a的取值范围是（）a bc d 3.设，则a.b. c. d. 4下列四个结论：若，则恒成立；命题“若”的逆命题为“若”；“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；命题“”的否定是“”其中正确结论的个数是（） a1个b2个c4个d3个5直线与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数m的取值范围是（）a b c d 6已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）a12b24c36d487设，则函数的图象大致为（）8已知向量，函数则的图象可由的图象经过怎样的变换得到（）a向左平移个单位长度b 向左平移个单位长度c向右平移个单位长度d 向右平移个单位长度9. 已知函数的图象如图所示，若的值为a.b.c.d. 10.设，若函数在区间上有三个零点，则实数a的取值范围是a.b. c.d.二、解答题（每小题5分共计25分）11.已知 .12.已知平面向量 .13. 函数的定义域是 .14. 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且的值为 .15.给出下列四个命题：命题“”的否定是“”；a、b、c是空间中的三条直线，a/b的充要条件是；命题“在abc中，若”的逆命题为假命题；对任意实数.其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）三、解答题：16.已知函数的图像上相邻两个最高点的距离为.（i）求函数的单调递增区间；（ii）若三个内角a、b、c的对边分别为，求a，b的值.17. 已知数列前项和满足：（i）求数列的通项公式；（ii）设，数列的前n项和为，求证：.18. 在如图所示的空间几何体中，平面平面abc，是边长为2的等边三角形，be=2，be和平面abc所成的角为60，且点e在平面abc上的射影落在的平分线上.（i）求证：de/平面abc；（ii）求二面角的余弦值.19. （本小题满分12分）如图正方形abcd的边长为的边长为，四边形bdef是平行四边形，bd与ac交于点g，o为gc的中点，平面abcd.（i）求证:ae/平面bcf；（ii）若，求证平面aef.20. （本小题满分13分）已知函数.（i）求的单调区间；（ii）若上恒成立，求实数m的取值范围.21（本小题满分14分）.如图，在abc中，已知abc=45，o在ab上，且ob=oc=ab，又po平面abc，dapo，da=ao=po（）求证：pd平面cod；（）求二面角bdco的余弦值高三数学（理）月考试题答案一、 选择题1.a 2.b 3.c 4、d 5、d 6、a 7、b 8、c 9、d 10、d二填空题11. -1 12.(-4,7) 13. 14. 15. 三、解答题18.解析：（）证明：由题意知，都是边长为2的等边三角形，取中点，连接，则，又平面平面，平面，作平面，那么，根据题意，点落在上，易求得，四边形是平行四边形，平面 6分（）建立如图所示的空间直角坐标系，可知平面的一个法向量为,设平面的一个法向量为,则，可求得9分所以，又由图知，所求二面角的平面角是锐角，所以二面角的余弦值为12分21.【解析】： （）证明：设oa=1，则po=ob=2，da=1，由dapo，po平面abc，知da平面abc，daao从而，在pdo中，po=2，pdo为直角三角形，故pddo又oc=ob=2，abc=45，coab，又po平面abc，pooc，又po，ab平面pab，poab=o，co平面pab故copdcodo=o，pd平面cod-7分（）解：以oc，ob，op所在射线分别为x，y，z轴，建立直角坐标系如图则由（）知，c（2，0，0），b（0，2，0），p（0，0，2），d（0，1，1），由（）知p