（新课程）高中数学《2.3等差数列的前n项和》导学案 新人教A版必修5.doc_第1页
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文档简介

23等差数列的前n项和 【学习目标】1.掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；2.会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题【研讨互动 问题生成】1.等差数列的前项和公式12.等差数列的前项和公式2【合作探究 问题解决】1.一般地，如果一个数列的前n项和为，其中p、q、r为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？2.对等差数列的前项和公式2：可化成式子：，当d0，是一个常数项为零的二次式【点睛师例 巩固提高】例1 一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式。例2差数列中, 15, 公差d3, 求数列的前n项和的最小值。【要点归纳 反思总结】1前n项和为，其中p、q、r为常数，且，一定是等差数列，该数列的首项是； 公差是d=2p通项公式是2等差数列前项和的最值问题有两种方法:（1）当0，d0，前n项和有最大值可由0，且0，求得n的值。当0，前n项和有最小值可由0，且0，求得n的值。（2）由利用二次函数配方法求得最值时n的值【多元评价】自我评价: 小组成员评价: 小组长评价:学科长评价: 学术助理评价:【课后训练】1在等差数列an中，sm=sn,则sm+n的值为（ ）（a）0 （b）sm+sn（c）2(sm+sn) （d）2在等差数列an中，s4=6,s8=20,则s12= 。3在项数为n的等差数列an中，前三项之和为12，最后三项之和为132，前n项之和为240，则n= 。4已知等差数列an和bn的前n项和分别为sn 和 tn，且，求。5.已知数列an为等差数列，前30项的和为50，前50项的和为30，求前80项的和。6. 都是实数，那么“”是“成等差数列”的（ ） a. 充分非必要条件 b. 必要非充分条件 c. 充要条件 d. 既非充分又非必要条件7. 若 成等差数列，则的值等于（ ） a. 9 b. c. 32 d. 0或328. 三个数成等差数列，平方和为450，两两之积的和为423，则其中间数为（ ） a. 150 b. c. d. 9. 已知等差数列的首项为，第10项是第一个比1大的项，则该等差数列公差d的取值范围是（ ） a. b. c. d. 10. 数列是公差为的等差数列，它的前20项的和则下列等式中正确的是（ ） a. b. c. d. 11. 在等差数列中，则为（ ） a. 27 b. 28 c. 29 d. 3012. 等差数列共有项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则（ ）a. 9 b. 10 c. 11 d. 1213. 等差数列中，公差，前项和，当时一定有（ ）a b c d 14. 在公差为非零实数的等差数列中，若是方程的两根，则通项公式= 15. 一个五边形的五个内角成等差数列，且最小角为460，则最大角为 16. 在等差数列中， ，则= 17. 在等差数列中，则n= 时
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