2017-2018高二理科数学期中复习试题(三)及答案.docx

2017-2018高二理科数学期中复习试题（ 三）命题人： 娄菊香 时间：2017-11-5 班级 学号1、 选择题(每小题5分,共60分)1、某篮球运动员甲参加了10场比赛，他每场比赛得分的茎叶图如图所示，则数据落在区间内的概率为（ ）A B C D2、如果数据x1、x2、xn 的平均值为，方差为S2 ，则3x1+5、3x2+5、3xn+5 的平均值和方差分别为（ ）.A.和S2 B. 3+5和9S2 C. 3+5和S2 D.3+5和9S2+30S+253、设 为实数，则“”是“ ”的（ ）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分又不必要4、等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,则AMAC的概率（ ）A B C D5、在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是 ( )A32 B0.2 C40 D0.256、如图所示，程序框图输出的值为（ ）A BC D7、 设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且点到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 ( )A. B. C. D. 8、从区间0，1随机抽取2n个数，组成n个数对，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ）（A） （B） （C） （D） 9、下列命题的说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B已知，是的三条边，是等边三角形的充要条件是C命题“若，则”的逆命题为“若，则”D若命题，命题函数是偶函数，则是的充分不必要条件.10、下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的分别为8，12，则输出的（ ）A 2 B4 C0 D1611、直线与曲线的交点个数为（ ）A0 B1 C2 D312、已知椭圆和双曲线有相同的焦点是它们的一个交点，则的形状是（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 随的变化而变化二、填空题（每题5分，共20分）13、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为70的样本，则应从高二年级抽取 名学生14、“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题 “若k0，则方程x22xk0有实根”的逆否命题； “已知，则“”是“”的充分而不必要条件”其中真命题的个数为 个 .15、执行如图所示的程序框图，若输出的值是，则判断框内应为 16、已知，是双曲线的上、下焦点，点关于渐近线对称点恰好落在以点为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为 三、解答题(共6题,共70分)17、（本题满分10分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：关于x的方程无实根，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.18、（本题满分12分）现有一批产品共有件，其中件为正品，件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取件，求件都是正品的概率 19、(本题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(2)已知该厂技改前，100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考公式：，) 20、（本题满分12分）对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： 分组频数频率100.2525 20.05合计M1（）求出表中及图中的值；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.21、（本题满分12分）（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦AB与CD当直线AB斜率为时，（）求椭圆的方程；（）求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围 22. （本小题满分12分）如图，椭圆C：(ab0)的离心率为，其左焦点到点P(2，1)的距离为不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】线段AB被直线OP平分()求椭圆C的方程；() 求ABP的面积取最大时直线l的方程 2017-2018高二理科数学期中复习试题（三）参考答案一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CBABAACC.D BBB二、填空题(每小题5分,共20分)13._20_ _ 14._3_ _ 15._ _或 16. _2_三、解答题(共6题,共70分)17、（本题满分10分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：关于x的方程无实根，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.18.（本18、（本题满分12分）现有一批产品共有件，其中件为正品，件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取件，求件都是正品的概率 18. 解：（1）有放回地抽取次，按抽取顺序记录结果，则都有种可能，所以试验结果有种；设事件为“连续次都取正品”，则包含的基本事件共有种，因此， 6分（2）可以看作不放回抽样次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录，则有种可能，有种可能，有种可能，所以试验的所有结果为种 设事件为“件都是正品”，则事件包含的基本事件总数为, 所以 12分19、(本题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(2)已知该厂技改前，100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考公式：，) 19. 解：（1）由对照数据，计算得： , ; 6分 所求的回归方程为 8分 (2) , 吨, 11分 预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨) 12分 20、（本题满分12分）对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： 分组频数频率100.2525 20.05合计M1来源:学*科*网（）求出表中及图中的值；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率. 20.解：（）由分组内的频数是，频率是知，所以，2分 因为频数之和为，所以，. . 4分 因为是对应分组的频率与组距的商，所以，6分 （）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，设在区间内的人为，在区间内的人为. 则任选人共有10种情况， 8分而两人都在内共有3种，10分至多一人参加社区服务次数在区间内的概率. 12分21、（本题满分12分）（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦AB与CD当直线AB斜率为时，（）求椭圆的方程；（）求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围 21解：（）由题意知，则， 所以所以椭圆的方程为 4分（） 当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在， 由题意知； 5分当两弦斜率均存在且不为0时，设，且设直线的方程为， 则直线的方程为 将直线的方程代入椭圆方程中，并整理得， 所以 8分 同理， 9分 所以 ， 当且仅当时取等号 11分 综合与可知， 12分 22. （本小题满分12分）如图，椭圆C：(ab0)的离心率为，其左焦点到点P(2，1)的距离为不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】线段AB被直线OP平分()求椭圆C的方程；() 求ABP的面积取最大时直线l的方程【答案】()由题：； (1)左焦点(c，0)到点P(2，1)的距离为： (2)由(1) (2)可解得：所求椭圆C的方程为：()易得直线OP的方程：yx，设