数学人教版五年级下册小数的意义与性质

新世博寄宿制小学集体备课记录表学科数学年级五年级主备人彭芳内容分数的意义与性质整理与复习时间2016-5-25参与人员 彭芳、陈亿参阅的资料目录义务教科书教师教学用书数学五年级下册数学月刊小学版备课中的主要困惑这个单元的内容很多，在40分钟内要想面面俱到是不可能的，所以必须要有所取舍，在备课时最难的就在这个取舍之间，哪些内容要详讲，哪些内容要略讲，怎么把这些内容串连起来，让学生体会到知识之间的联系？还有哪些内容是可以渗透的？教学设计（初稿）重点：根据数学知识间的内在联系来整理有关分数的知识难点：如何让学生已用的知识点形成知识体系教学过程1、 开门见山，引出课题师：同学们，今天我们来对分数的意义和性质这个单元进行整理和复习。在这个单元你学会了什么？（学生自由汇报）2、 联想回忆，练中梳理，形成知识网络1、师：（出示）你们认识这个分数吗？0 2、让学生在下面有方向的直线上表示出。 3、在学生独立表示出之后，教师选择了两位学生进行反馈，答案见下图。4、师：表示同样的，为什么表示出来的位置不同呢？（因为单位“1”的长短不一样。）5、 那在表示的过程中什么是相同的呢？（把单位“1”平均分的份数都是4份，表示的都是其中的3份）6、 这就是我们要复习的分数的意义。（板书）7、 你能找到与相等的数吗？学生经过思考后，可能得到下面一些相等的数：你是根据什么知识想到这么多分数的？（从中引发学生回忆分数的基本性质）8、 教师写出，让学生说出：把的分子和分母同乘25得到。9、 师：对也可以进行化简，使它成为，这样化简的过程又叫做什么？（约分）10、 教师利用数轴来说明这些分数为什么相等，从中可以回归到分数的意义解释性质，同时作了板书：意义 性质 约分。11、 师：又是怎样化成小数0.75的？（学生回忆分数与除法的关系。12、 教师出示让学生把这些分数化成小数。接着 教师提出：在这些分数化小数中，你们觉得哪几个分数化小数比较容易些？为什么？学生说出化小数比较容易。并说出原因，因为分母是10的分数，化成小数是一位小数；分母是100的分数，化成小数是两位小数13、 师：通常分数化小数用分子除以分母，但有时碰到像这样的分数“”，你觉得怎样化小数比较快呢？生：把的分子与分母同乘4，得到，再化成小数就是0.28，这样就比较快。师：是的，分数化小数要灵活。刚才大家已复习了一位小数、两位小数与分母分别是10、100的分数的关系，那下面的小数你能很快地化成分数吗？（学生练习，汇报）14、教师小结，并板书15、师：你能找到比小的分数吗？你是怎样想的？学生独立思考后，先在小组中交流，再组织反馈预设1：同分母分数：预设2：同分子公数：预设3：预设4：16、 你能举出一个比小，但又与很接近的的分数吗？ 预设：17、 出示数轴：使学生感受到这些数与表示的点越来越接近了，但始终还在的左边。18、 请同学们举出比大的数。预设：19、 师：刚才大家所举的分数都在右边，而且与越来越接近。现在能否举出离略远一些，但又小于1的分数呢？这时学生想到“1”可以表示分子、分母相同的数，再结合把的分子与分母同时乘相同的数。如学生想到，把分子减去1得到，而。就这样教师引导学生进行联想，如20、 师：刚才我们联想到的分数都比1要小，那比1小的分数我们又叫它什么呢？（真分数）21、 师：什么是真分数？什么是假分数？假分数还可以写成什么数？22、 全课小结3、 练习1、把下列小数化成分数，把分数化成小数0.2= 0.6= 0.375= 0.04= 2、 比较大小 O O O O板书设计组内老师的意见1、 通分、约分内容太少。2、 板书凌乱。3、 没有讲到分数单位。4、 学生练习得较少。教学设计（修改稿）重点:根据数学知识间的内在联系来整理有关分数的知识难点：如何让学生已用的知识点形成知识体系教学过程一、开门见山，引出课题师：同学们，今天我们来对分数的意义和性质这个单元进行整理和复习。在这个单元你学会了什么？（学生自由汇报）2、 联想回忆，练中梳理，形成知识网络1、在画图中揭示的意义，突出单位“1”师：（出示）你们认识这个分数吗？今天我们将请进课堂，由它来带我们回顾这个单元的知识。0（1）让学生在下面有方向的直线上表示出。 学生独立画一画，并说一说你怎么画的预设：标有数字1 没有标数字1（相机追问：如果这里是100，这还能表示吗？）指出：先要确定1的位置，然后把0到1这段线段看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的3份。课件演示（2） 比较，突出分数意义。先择学生答案在学生独立表示出之后，教师选择了两位学生进行反馈，答案见下图。比较：表示同样的，为什么表示出来的位置不同呢？（因为单位“1”的长短不一样。）（板书：单位“1”） 那在表示的过程中什么是相同的呢？（把单位“1”平均分的份数都是4份，表示的都是其中的3份）小结：虽然两位同学表示出来的位置有所不同，但他们都是把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，这也正是分数的意义（板书：分数的意义）【设计意图：给学生提供只有方向的直线，没有确定单位“1”的长度，之所以没有确定计数的长度，学生势必对这一点的位置与原点的距离不同而产生疑惑，也正是这样的不同，更能说明意义中单位“1”的含义，并达到对分数意义的回忆。】2、 围绕联想有关的数。（1）联想分数，沟通性质、约分。提问：你能找到与相等的数吗？学生经过思考后，可能得到下面一些相等的数：你是根据什么知识想到这么多分数的？（从中引发学生回忆分数的基本性质，并板书）你能具体说说分数的基本性质吗？师：为什么分数会有着这样的基本性质呢？（教师课件动态演示在数轴上表示，让学生体会到，当分母乘2时，就表示原来的每一份都要再次平均分成两份，而为了保持分数的大小不变，我们在取的时候，原来取的3份其实也就变成了现在的6份。）【设计意图：让学生直观地看到和表示的是同一位置，表示他们的大小相等，同时也沟通“分数的意义”与“分数基本性质”的隐性联系。】（2） 联想小数，沟通分数与除法关系、分数和小数的互化。提问：除了分数，你还能想到与大小相等的数吗？（0.75）追问：你是怎么想到的？为什么可以写成“34”小结：不仅表示把单位“1”平均分成4份，取这样的3份，也表示34的商，这便是分数与除法的联系。（板书）根据分数与除法的关系，用分数的分子除以分母，可以把分数化为小数。（板书）出示练习：把化成小数。（学生独立完成，交流）追问：在这些分数化小数中，你觉得哪几个比较容易，为什么？生：因为小数表示的就是十分之几、百份之几，千分之几的分数，所以我们可以直接将其转化成小数。问：哪个最麻烦？为什么？为什么的分子除以分母会除不尽？生：因为分母中只含有质因数2或5的最简分数才能化成最简分数。师：通常分数化小数用分子除以分母，但有时碰到像这样的分数，你觉得怎样化小数比较快？预设：小结：是的，分数化小数要灵活地选择方法。刚才我们复习了分数化小数的方法，那么你能将小数化成分数吗？（板）出示练习。把0.6、0.07、0.48、1.25化成分数学生自己完成，汇报。师：将小数化成分数时，你有什么要提醒大家的？（要约分）什么是约分？约分的依据是什么？约分的方法是什么？约分的目标是什么？什么是最简分数？怎么找公倍数或最小公倍数？学生回答，根据学生的回答板书。【设计意图：以上环节，引导学生先针对这个分数去找相等的数，从中回顾分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数与小数的互化。同时进行相应的练习，使学生的技能得到及时的训练。】3、 围绕联想数的大小（1）联想比小的数，沟通分数的大小比较，通分。提问：你能找到比小的分数吗？你是怎样想的？学生独立思考后，先在小组中交流，再组织反馈预设1：同分母分数：预设2：同分子公数：预设3：预设4：师：比小的分数有无数个，刚才的练习也提醒我们应该灵活地运用学到的知识来解决问题。接下来用你认为比较好的方法来比较下面分数的大小。 O O O O师：刚才在比较的大小时，用到了通分的方法，什么叫通分？通分的依据是什么？通分前怎么找到两个数的公分母？（学生回顾，师板书）师：除了可以用通分与化小数的方法外，老师这里还介绍一种辅助方法（课件介绍与“一半”比的方法）师小结：在进行分数大小的比较时，要根据分数的特点灵活处理。【设计意图：通过灵活运用各种方法，使学生体会到知识间的融汇贯通，开拓孩子的解题思路。】（2）找比大又比1小的数，渗透极限思想，沟通真假分数与分数单位。师：你能找出比大，但又要小于1的数呢？你是怎么找的？你能找出几个？课件展示这三个数中，最接近1.师：你还能不能找到更加接近于1的分数？（生思考汇报）师：为什么会这样？我们能找到最接近1的那个分数？为什么？分母越大，表示分得越细，分子只比分母小1，就能无限地接近于1.这样无限地找下去，我们不可能找到最接近1的那个数，总会比1少了那么一点点。师：你知道少的那一点是多少吗？生：一个分数单位。师：如果再加上这一个分数单位，这个分数就变成了什么数？（假分数）小结：由于分数单位的不断叠加，当叠加到一个单位“1”饱和或超出时，这时就产生了假分数。师：假分数还能写成什么数？（带分数、整数）教师根据学生回答整理板书【设计意图：引导学生继续围绕展开大小比较的联想，从中沟通分数单位与真假分数的概念。这不单是数与数之间的联想，而是借助于数轴，形象地描述了点与数的对应关系。使学生进一步认识不任何不同的两个数之间存在着无数个数，也进一步认识到要向一个数无限靠近，可利用分数基本性质把一个分数的分子分母不断乘一个较大的数。同时使学生体会到，当分母变得越大时，每一份就会分得更细，就决定了分数的单位越小，就会与某个数无限的靠近。同时还让学生体会到了真分数与假分数的最大区别在那里】3、 结合板书，整理知识点，形成知识网络。练习提升谈话：同学们，今天我们从入手，回顾了这个单元的重点知识，大家看看黑板，这些知识间有什么联系?所有知识的根源是什么？（分数的意义）是啊，所有的知识都源于对分数意义的理解。那么这里有几个小练习，将帮助你们对分数的意义有更进一步的理解。板书设计教师评课意见（备注：填写表格时，请统一用宋