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3.4乘法公式(1) 蒙天蓉教学目标：1.掌握平方差公式 2.会运用平方差公式进行多项式的乘法运算3.会运用平方差公式进行简便计算教学重点：平方差公式教学难点：构造图形来解释平方差公式教学过程（一）创设情境活动一：从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为a米的正方形土地租给张老汉种植第二年，他对张 老汉说：“我把这块地的一边减少5米，相邻的另一边增加5米，继续租给你，租金不变，你也 没有吃亏，你看如何？”张老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应道:“好吧”。回到家中，他把 这事和邻居们一讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了！”张老汉非常吃惊。你知道张老汉是否吃亏 了吗？其中又有些什么秘密呢？（二）新知探究 问题1：利用多项式的乘法法则，计算下面各题.再观察、分析这组题目的左边算式和右边的结果，你能 从中发现什么规律吗？ (1) (2) (3) (4) 问题2：通过上面的计算，你发现了什么？ 追问1：第(3)(4)小题在形式和结果上与(1)(2)小题有什么区别？ 追问2：观察第(3)(4)小题左边的算式和右边的结果又什么规律? 发现：左边是相同两个数字的和以及差，右边是这两个数的平方差（找相同两数和互为相反数的两数） 归纳公式：文字叙述：两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差.（三）公式应用，揭示本质 （1） （2） （3） （4）【设计意图】进一步揭示公式的结构特征，使学生理解公式，进一步达到灵活应用公式的目的，既体现了学生学习的主动性，为学生学习公式进行指导，可谓“一箭双雕”.（四）数形结合、几何说理 问题4：你现在知道张老汉是否吃亏了吗？吃亏了多少？ 追问：如果将张老汉所租的边长为a的正方形土地的一边减少b米，相邻一边增加b米，那么面积变为 多少？同原来的土地面积相比，发生了怎么样的变化？（如图所示） 它说明了公式：【设计意图】使学生直观地经历图形的变化过程，从数形结合的角度加深对公式的理解.（五）慧眼识珠，新知运用 1、填一填. (1) (2) (3) (4) 2、判断对错，如有错，请改正.(1) (2)(3) (4)(5)（六）巩固提升，大显身手 1、例题分析 (1) (2) 2、计算 (1) (2)（7） 小结梳理，布置作业 1、本
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