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江海区陈伯坛实验学校教案总第 50 课时 上课时间： 201 7 年 5 月12 日课题/课型： 一次函数（3）/ 新授课 课时安排： 第 3 课时教学目标: 1、熟练掌握一次函数的特征和性质2、应用一次函数模型解决实际问题3、体会在实际问题中一次函数知识点的重要性，提高学习数学兴趣。 教学重点：能根据两个条件确定一个一次函数。教学难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。 教学过程：一、 新知探究1. 例题学习例4：已知一次函数的图像过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。分析：求一次函数y=kxb的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b解：设这个一次函数解析式为 y=kx+b 。由已知得 3k+b=5 -4k+b=-9 K=2解得 b=-1 这个一次函数的解析式为 y=2x-1 。2知识点的归纳总结：像刚才这样先设待求的_(其中含有未知的系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体写出关系式的方法,叫做_。【问题】你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？（1）设：一次函数的一般形式y=kx+b(k0) （2）代：根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组（3）解:解这个方程组,求出k, b （4）还原：据求出的 k, b的值，写出所求的解析式.【问题】直线与一次函数表达式之间是怎样互相转化的？【问题】体现了什么数学基本思想？数形结合。3.练习巩固一次函数图像经过点A(1,4)和点B(2,M)，点C（6，-1）.求点B的坐标。 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点A（1，4）与点B（6，-1）分别代入y=kx+b，得： K+b=4 k=-1 6k+b=-1 解得 b=5 这个一次函数的解析式为: y=-x+5把点B（2，M）代入解析式，求得M=3.所以点B的坐标为（2,3）二、解决问题。例5黄金1号玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折。 （1）填写下表量0.511.522.533.54-款2.557.51012141618-（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式并画出函数图象（3）一次购买1.5km种子，须付款多少元？（4）一次购买3km种子，须付款多少元？解：（2）分析：从题目可知，种子的价格与 购买种子量 有关。设种子数量是x kg,付款金额是y元 当0x2时，y=5x。 当x2时，y=52+(x-2)580% 即：当x2时，y=4x+2。(3)当x=1.5时，y=2x=2 1.5=3元(4)当x=3时，y=4x+2=43+2=14元三、课堂练习1、 已知一次函数的图象经过点（9，0）和点（24，20），求这个函数的解析式.2、一个试验室在0：002：00保持20的恒温，在2：004：00匀速升温
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