江苏省海安县城东镇韩洋初级中学九年级数学下学期期中试题.doc

九年级第二学期期中测试数学试卷一、选择题(本大题共8小题，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的) 1、化简的结果是（）a、10b、c、d、202、已知的解是，则a、b的值是（）a、b、c、d、abc3、将如图所示放置的一个直角三角形abc，（c=90），绕斜边ab旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（ ）图1 （a） （b）（c）（d）4、如图1，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若ade=125, 则dbc的度数为（ ）a55 b65 c75 d125第6题图5、已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（）a、10b、12c、15d、206、若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图(如图所示)设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )a、bac b、cab c、abc d、bca7、下列图形中阴影部分面积相等的是( )8、某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为a小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在底边bc上找一点d，连接ad作为分割线；方法二：在腰ac上找一点d，连接bd作为分割线；方法三：在腰ab上找一点d，作debc，交ac于点e，de作为分割线；方法四：以顶点a为圆心，ad为半径作弧，交ab于点d，交ac于点e，弧de作为分割线这些分割方法中分割线最短的是（）（a）方法一 （b）方法二 （c）方法三 （d）方法四二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把最后的结果填在题中横线上）9、m、n满足，分解因式 abc10、如图2，一架梯子靠在墙上，若梯子一端到墙底的距离ac=3米，则梯子ab的长度为 米11、若梯形abcd的面积为32，中位线长是高的4倍，则高为 12、已知：二次函数，其中a、b、c满足和，则该二次函数图象的对称轴是 13、若一次函数的图象与、y轴分别交于a、b两点，在y轴上有一点c，且abc的面积等于10，则点c的坐标为 14、在平面直角坐标系中，点、都在p上（1）在图3中清晰标出点p的位置（2）点p的坐标是 15、如图4，一块等腰直角三角板abc在水平桌面上绕点c按顺时针方向旋转到的位置，使a、c 、三点共线，那么旋转角度至小为 16、在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%上，那么可以推算出a大约是 17、如图5，已知o的半径为5cm，直线cd经过圆心o，直线l与直线cd垂直，交o于a、b两点，且ab=8cm如果直线l与o相切，那么直线l应平移 18、假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以130三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是 号.三、解答题（本大题共10题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、(6分)（1）计算(6分)（2）解不等式组并写出该不等式组的整数解20、(6分)求证：代数式3x22x+4 的值不小于21、(8分)在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出向下平移4个单位后的；（ 2分）（2）画出绕点顺时针旋转后的（ 2分），并求点旋转到所经过的路线长（ 4分） 22、(6分)小明在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分如果平时、期中与期末成绩所占百分比分别为10%、30%和60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？23、(12分)如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点b、c、f、d在同一条直线上，且点c与点f重合（在图3至图6中统一用f表示） （图1） （图2） （图3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。（1）将图3中的abf沿bd向右平移到图4的位置，使点b与点f 重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的abf绕点f顺时针方向旋转30到图5的位置，a1f交de于点g，请你求出线段fg的长度；（3）将图3中的abf沿直线af翻折到图6的位置，ab1交de于点h，请证明：ahdh （图4） （图5） （图6）24、(12分)为美化市容，某广场要在人行甬道上用1020的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图9所示（1）由于选用图案的不同，使用的两种广场砖的块数也不同，请你认真观察思考后，填写下表：图案序号n123n使用的灰砖块数14使用的白砖块数8 （2）求出白砖数恰好比灰砖数少1时的n值； （3）是否存在白砖数恰好等于灰砖数的n值，说明你的理由； （4）若每块白砖售价为2元，每块灰砖售价为3元，每块砖的施工费用为0.5元，铺设一个图案的费用为y元，请求出y与n的函数关系式（不要求写自变量n的取值范围）25、(8分)小彬和小红分别在平坦的冰面上的点a和点b处如图8，点a和点b之间的距离是100米，小彬离开点a以每秒8米的速度沿着与ab成60角的直线滑行，在小彬离开点a的同时，小红以每秒7米的速度也沿着一条直线滑行离开点b，这条直线能使小彬与小红以所给的速度最早相遇的时间是多少秒？26、(8分)某县在实施“村村通”工程中，决定在a、b两村之间修筑一条公路，甲乙两个工程队分别从a，b两村同时相向开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通，下图是甲乙两个工程队修道路的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度。27、(12分)如图12，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，以为直径的半圆与轴交于点，以为一边作正方形图12（1）求两点的坐标；（2）连接，试判断直线是否与相切？说明你的理由；（3）在轴上是否存在一点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由28(12分)如图13，已知抛物线p：y=ax2+bx+c(a0) 与x轴交于a、b两点(点a在x轴的正半轴上)，与y轴交于点c，矩形defg的一条边de在线段ab上，顶点f、g分别在线段bc、ac上，抛物线p上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：x-3-212y-4-0图13(1) 求a、b、c三点的坐标；(2) 若点d的坐标为(m，0)，矩形defg的面积为s，求s与m的函数关系，并指出m的取值范围；(3) 当矩形defg的面积s取最大值时，连接df并延长至点m，使fm=kdf，若点m不在抛物线p上，求k的取值范围.参考答案：1b 2b3c 4a5c6a7d8a9(x+y+2)(x +y-2)10411212x=-113(0，3)或(0，-13)14(6，6)151351612个172cm或8cm 181319（1）（2）1，0，120略21（1）画出 （2）画出 连结， 点a旋转到所经过的路线长为228723（1）图形平移的距离就是线段bc的长（2分）又在rtabc中，斜边长为10cm，bac=30，bc=5cm，平移的距离为5cm（2分）（2）fa30，d=30 在rtefd中，ed=10 cm，fd=， cm （3）ahe与中， fdfa，所以effbfb1，即aed 又，（aas）， 24(1)9，n2,16,4n+4(2)5(3)不存在(4)n22520s261800米27 解：（1），四边形是正方形 的半径为5 连接，在中， （2）方法一：直线是的切线 证明：连接如图12（1），q图12（1）q图12（2）在中， 又 是的切线方法二：直线是的切线 证明：连接如图12（1），在中， 在中 是直角三角形，即 直线与相切 方法三：直线是的切线 证明：连接如图12（2