江苏省常州市西夏墅中学高二数学 几何概型2教学案 苏教版.doc_第1页
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文档简介

几何概型2学习目标：进一步理解几何概型，会用几何概型计算 能把实际问题转化为几何概型。复习旧知:某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达,乘客到达车站的时刻是任意的,求一个乘客候车时间不超过7分钟的概率.课堂导航：例1：假设小明家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30至7:30之间把报纸送到小明家,小明的爸爸离开家去工作的时间在早上7:00至8:00之间,问小明的爸爸在离开家前能得到报纸的概率是多少?问题1：用什么概型解决？为什么？问题2：基本事件是什么？问题3：何时所求事件就发生了？、例2:(会面问题) 两人相约7时到8时在某地会面,先到者等候另一个20分钟,这时就可离去,两人在这段时间内的各时刻到达时等可能的，且两人互不影响。试求这两人能会面的概率.变式:设点m(x,y)在|x|1,|y|1时按均匀分布出现,试求满足:(1)x+y0的概率;(2)x+y1的概率;(3)1的概率.例3：在等腰直角三角形abc中，在斜边ab上任取一点m，求am小于ac的概率。变题：在等腰直角三角形abc中，过直角顶点c在角acb内部任作一条射线cm，与线段ab交与点m，求am小于ac的概率。一、填空题1、在线段0，a上随机地投三个点，试求由点o到三个点的线段能构成一个三角形的概率是_。2、两人相约8点到9点在某地会面，先到者等候后到者20分钟，过时就可离开，这两人能会面的概率为_。3、公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的，则乘客候车不超过3分钟的概率是_。4、在单位圆的圆周上随机取三点a、b、c，求是锐角三角形的概率 。5、将长为1的棒任意地折成三段，求三段的长度都不超过的概率 。6、对于几何概率，概率为0的事件是否可能发生？_。二、简答题7、甲、乙两人约定在下午4:005:00间在某地相见他们约好当其中一人先到后一定要等另一人15分钟，若另一人仍不到则可以离去，试求这人能相见的概率。 8、设a为圆周上一定点，在圆周上等可能任取一点与a连接，求弦长超过半径倍的概率。 9、两对讲机持有者张三、李四，为卡尔货运公司工作，他们对讲机只有离基地25km范围内才能收到，下午3：00张三在基地正东30km内部处，向基地行驶，李四在基地正北40km内部处，向基地行驶，试问下午3：00，他们可以交谈的概率。10、甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机的到达，试求两艘
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