【创新设计】高中数学 41什么是向量课后训练 湘教版必修2(1).doc

第4章 向 量4.1什么是向量双基达标 (限时20分钟)1下列命题正确的个数是 ()若|a|b|，则ab或ab向量就是有向线段起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量a0 b1 c2 d3解析中，由|a|b|仅说明a与b模相等，但不能说明它们方向的关系，故错；向量可以用有向线段表示，但并不是说向量就是有向线段，故错；中，对于一个向量只要不改变其大小和方向，是可以任意移动的，故正确答案b2如图o是正六边形abcdef的中心，下列结论正确的是 ()a.与不相等b.与方向相反c.与模不相等d.与相等解析，故a错，c错，d错.与方向相反，故选b.答案b3若|且，则四边形abcd的形状为 ()a平行四边形 b菱形c矩形 d等腰梯形答案b4abc是等腰三角形，ab，ac为腰，则向量与的关系是_答案模相等5若d，e是边长为2的等边三角形ab，ac边的中点，则|_.解析如图答案06四边形abcd和abde都是平行四边形(1)写出与向量相等的向量；(2)若|3，求向量的模解(1)四边形abcd和abde都是平行四边形，ab綊ed，ab綊dc，从而，.故与向量相等的向量是、.(2)，.与方向相同，从而e、d、c三点共线|2|6.综合提高(限时25分钟)7.如右图，四边形abcd，其中，则相等的向量是()a.与 b.与c.与 d.与解析本题注意利用已知条件：，由此可知ab綉dc，可判断四边形abcd是平行四边形，根据平行四边形的性质及相等向量的定义可得：.答案d8如图，在圆o中，向量，是 ()a有相同起点的向量b模相等的向量c相等的向量d有相同终点的向量答案b9如图所示，某人想要从点a出发绕阴影部分走一圈，他可按图中提供的向量行走，则可以将这些向量按顺序排列为_答案a，e，d，c，b10o的周长是2，ab是o的直径，c是圆周上一点，bac，cdab于d，这时|_.解析abc为直角三角形，且bac30，acb90，ab2.bc1，ac .cd，即|.答案11如图，已知飞机从甲地按北偏东30的方向飞行2 000 km到达乙地，再从乙地按南偏东30的方向飞行2 000 km到达丙地，再从丙地向西南方向飞行1 000 km到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？解如题图，a，b，c，d分别表示甲地、乙地、丙地、丁地，依题意知，abc为正三角形，所以|2 000 km.又因为acd45，|1 000 km，所以acd为直角三角形，所以|1 000 km，cad45.所以丁地在甲地的东南方向，距甲地1 000 km.12(创新拓展)“马走日”是中国象棋的一种走棋规则，即在象棋比赛中，每移动棋子“马”一次只能按照“日”字形的路径下图是中国象棋棋盘的一部分，如果有一“马”在a处，那么它即可按向量一步走到b处，也可按向量一步走到c处，但按向量一步就到d处则是错误的(1)试问“马”从d处出发走一步有几种情况，并用向量标出所有情况；(2)“马”能从e处走到f处吗？若能，最少须走几步？并把其中的一种走法用向量