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文档简介

姓名 范金泉单位 宿迁市马陵中学 高中数学必修 1 2子集 全集 补集 1 复习回顾与情境创设 A x x2 0 B x x 1 n 1 n 1 n Z C x x2 x 2 0 D x 1 x 2 x Z 将下列用描述表示的集合改为用列举法表示 问题 集合A与B之间有什么关系 思考 集合C与D之间有什么关系 数学建构 1 子集的含义 记作A B 或B A 亦记作A B 或B A 注意 与 的区别 A B 若a A 则a B 图示法表示 集合A中的任一个元素 都是集合B的元素 我们称集合A是集合B的子集 读作A包含于B 或B包含A B A 思考 A B与B A能否同时成立 若A B且B A 则A B 数学应用 例1 按要求完成下列各题 1 写出集合 a b 的所有子集 2 写出集合 1 2 3 的所有子集 数学建构 2 真子集的定义 A B 且至少存在一个x 满足x B但x A 如 A B 即A B 且A B 即A B 且B中至少存在一个x A A B 即A B且B A 数学建构 子集的性质 1 A A 2 若A B且B C 则A C 3 A 注 关于子集的一个特别规定 规定 空集 是任何集合的子集 空集 是任何非空集合的真子集 2 下列结论 1 空集没有子集 2 任何集合至少有两个子集 3 空集是任何集合的真子集 4 若 A 则A 其中正确的有个 3 设x y R A x y y 3 x 2 B x y 1 说明A与B的关系 x 2 y 3 数学应用 1 在 1 0 1 2 1 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 2 0 1 这五个写法中 错误写法有个 数学应用 例2 写出N Z Q R的包含关系 并用Venn图表示 R Q Z N 例3 设集合A 1 1 集合B x x2 2ax b 0 若B B A 求a b的值 数学建构 1 已知A x 1 x 3 B x x a 0 且A B 求实数a的取值范围 变式1 B x x a 0 且A B 求实数a的取值范围 变式2 已知A x 1 x 3 B x x a 0 且A B 求实数a的取值范围 数学应用 数学应用 2 已知集合P x x2 x 6 0 集合Q x ax 1 0 满足QP 求a所取的一切值 思考 已知集合A x x k k Z 集合B x x 1 k Z 集合C x x k Z 试判断集合A B C的关系 1 包含与
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