（智慧测评）高考数学大一轮总复习 第8篇 第2节 圆与方程课时训练 文（含模拟题）新人教A版(1).doc

（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第8篇 第2节 圆与方程课时训练 文（含2014年模拟题）新人教a版一、选择题1圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为()ax2(y2)21bx2(y2)21c(x1)2(y3)21dx2(y3)21解析：由题意，设圆心(0，t)，则1，得t2，所以圆的方程为x2(y2)21，故选a.答案：a2(2014郑州模拟)动点p到点a(8,0)的距离是到点b(2,0)的距离的2倍，则动点p的轨迹方程为()ax2y232bx2y216c(x1)2y216dx2(y1)216解析：设p(x，y)，则由题意可得2，化简整理得x2y216，故选b.答案：b3(2014安庆模拟)已知直线3xay0(a0)被圆(x2)2y24所截得的弦长为2，则a的值为()a3b2c.d.解析：圆心到直线的距离设为d，则d，则d2r22413，即3，结合a0，解得a.故选c.答案：c4(2012年高考辽宁卷)将圆x2y22x4y10平分的直线是()axy10bxy30cxy10dxy30解析：由题知圆心在直线上，因为圆心是(1,2)，所以将圆心坐标代入各选项验证知选项c符合，故选c.答案：c5(2013年高考广东卷)垂直于直线yx1且与圆x2y21相切于第一象限的直线方程是()axy0bxy10cxy10dxy0解析：与直线yx1垂直的直线方程可设为xyb0，由xyb0与圆x2y21相切，可得1，故b.因为直线与圆相切于第一象限，故结合图形分析知b，则直线方程为xy0.故选a.答案：a6(2012年高考福建卷)直线xy20与圆x2y24相交于a、b两点，则弦ab的长度等于()a2b2c.d1解析：因为圆心到直线xy20的距离d1，半径r2，所以弦长|ab|22.故选b.答案：b二、填空题7(2013年高考浙江卷)直线y2x3被圆x2y26x8y0所截得的弦长等于_解析：圆的方程可化为(x3)2(y4)225，故圆心为(3,4)，半径r5.又直线方程为2xy30，圆心到直线的距离为d，弦长为224.答案：48已知直线l：xy40与圆c：(x1)2(y1)22，则圆c上各点到l的距离的最小值为_解析：因为圆c的圆心(1,1)到直线l的距离为d2，又圆半径r.所以圆c上各点到直线l的距离的最小值为dr.答案：9已知圆c的圆心在直线3xy0上，半径为1且与直线4x3y0相切，则圆c的标准方程是_解析：圆c的圆心在直线3xy0上，设圆心c(m,3m)又圆c的半径为1，且与4x3y0相切，1，m1，圆c的标准方程为(x1)2(y3)21或(x1)2(y3)21.答案：(x1)2(y3)21或(x1)2(y3)2110(2014蚌埠质检)圆x2y21上的点到直线3x4y250的距离的最小值是_解析：圆心(0,0)到直线3x4y250的距离d5，则所求最小距离为d14.答案：4三、解答题11已知圆c：x2(y2)25，直线l：mxy10.(1)求证：对mr，直线l与圆c总有两个不同交点；(2)若圆c与直线相交于点a和点b，求弦ab的中点m的轨迹方程(1)证明：法一直线方程与圆的方程联立，消去y得(m21)x22mx40，4m216(m21)20m2160，对mr，直线l与圆c总有两个不同交点法二直线l：mxy1恒过定点(0,1)，且点(0,1)在圆c：x2(y2)25内部，对mr，直线l与圆c总有两个不同交点(2)解：设a(x1，y1)，b(x2，y2)，m(x，y)，由方程(m21)x22mx40，得x1x2，x.当x0时m0，点m(0,1)，当x0时，由mxy10，得m，代入x，得x ，化简得x22.经验证(0,1)也符合，弦ab的中点m的轨迹方程为x22.12已知圆c：x2y28y120，直线l：axy2a0.(1)当a为何值时，直线l与圆c相切；(2)当直线l与圆c相交于a、b两点，且|ab|2时，求直线l的方程解：将圆c的方程x2y28y120配方得标准方程为x2(y4)24，则此圆的圆心