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28.1.3 特殊三角函数值教学目标：知识与技能：1能推导并熟记30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数2能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式过程与方法：知道30，45，60角的三角函数值，并且进行运算情感态度与价值观：让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识重难点、关键：1重点：熟记30、45、60角的三角函数值，能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式2难点：30、45、60角的三角函数值的推导过程教学过程：一、创设情景 明确目标【引入】还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗？即，。你还能推导出的值及30、45、60角的其它三角函数值吗？回顾锐角三角函数，如图二、合作探究 达成目标探究点一：特殊角的三角函数值【探索】1.让学生画30、45、60的直角三角形,分别求sin 30、cos45、 tan60归纳结果304560siaAcosAtanA【活动二】巩固知识例3 求下列各式的值：1师生共同完成课本第66页例3：求下列各式的值 （1）cos260+sin260 （2）tan45教师以提问方式一步一步解上面两题学生回答，教师板书小组讨论1:在例3中的两个式子中包含几种运算？运算顺序是怎样的？【反思小结】含特殊角三角函数值的计算中，一要注意运算顺序和法则；二要注意特殊角三角函数值的准确代入【针对练一】1.计算：（1）2 cos45； （2）1-2sin30cos30.一步一步解上面两题学生回答，教师板书探究点二：由函数值求特殊角例4：教师解答题意： （1）如课本图28.1-9（1），在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求A的度数 （2）如课本图28.1-9（2），已知AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求a的度数教师分析解题方法：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，那么我们就可以求出这个角的度数 【针对练二】2. 在RtABC中，C90， 求A、B的度数总结梳理 内化目标熟记特殊三角函数表：304560sin cos tan 本节课应掌握：30、45、60角的三角函数值，并且进行计算；达标检测 反思目标1、已知为锐角，且 cos ，则的取值范围是（ ）A030 B6090C4560 D30sin45 4计算2sin30-2cos60+tan45的结果是（ ） A2 B C D1 5在ABC中，A、B都是锐角，且sinA= ，cosB= ，则ABC的形状是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定6在ABC中，C为直角，不查表解下列问题：（1）
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