人教2011版小学数学三年级《重叠问题》教学设计.doc

重叠问题一、游戏感知师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？咱们先来玩一个游戏。请看，这里有两个不同颜色的圈，给你两块磁铁，请你把磁铁放入圈内，要求每个圈里有一个磁片。谁来试一试？（生上台试做）师：不错，现在增加点难度，现在老师准备了三块磁铁，把它们放入圈内，要求每个圈有两块磁铁。谁来？（哟，就想到了）（生试做）师：来，请你介绍一下，哪个圈里有哪两个磁铁？比划一下（生说）师：聪明吧，他聪明在哪里？谁来说说？师：大家看，这两个圈重叠了对不对？两个圈交叉重叠，再数每个圈有几个磁铁时，中间的磁铁就会数两次，但实际却只有一个磁铁。这种现象，数学里叫重叠问题，今天我们就来研究重叠问题。（板书：重叠问题）二、经历过程，体验探究师：其实在我们的生活中就有很多像这样的重叠现象，你能找一找，说一说吗？（最后一个学生说运动员报项目时的重叠）师：不错！前不久学校举行运动会，现在我们就来一起研究运动会中同学们申报项目时出现的重叠问题。我想问一问，哪些同学参加了立定跳远的比赛？请这些同学站起来。（在黑板上贴上“立定跳远”）师：谁来介绍一下他们？（生说名字）有几个人？（6个）师：谢谢你的介绍。你们都请坐下。有哪些同学参加了200米跑步呢？请你们站起来。（在黑板上贴上“200米”）师：请同学们看看又是哪些同学？有几个？（生说名字：5个）师：谢谢你们，请坐下。那老师问问你们，参加两项运动的一共有多少人呢？请你说！(生答：11人) 师：哟，你有不同的意见，那你来说一说！（是9人）师：为什么少了2人？（生答）师：真的吗？请你们站起来！师：真的！你真是个善于观察的孩子！也就是说既参加了立定跳远又参加了200米跑是2人。(贴上)师：那到底是多少人呢！我们把这些运动员请到前面来，一起来数数好吗？（生上前）师：真的是只有9人！。现在谁能够调整一下他们的位置，让同学们一眼就能看出哪些人参加了哪项比赛？（生摆位置）师：请你来！你打算怎么调整？（生：先请两项都参加的站在中间，然后请参加立定跳远的同学站在左边，再请参加200米跑的同学站在右边。）师：大家觉得他这样调整行吗？（行）你们想不想也试着调整他们的位置，让人一眼就能看出他们参加了哪项比赛（想）师：很好！老师给你们准备了一些学具，把你们的想法摆出来吧。别急，请同学们听清楚活动要求：1、小组内一起摆一摆；2、你可以用小圆片或小五角星等来表示运动员；3、把这些代表运动员的小圆片或小五角星摆在合适的地方，要能够清楚的看出哪些人参加了哪项比赛；4、设计完后和你的同桌说说图的意思。听明白了吗？好，现在开始活动。师：嗯，大家都摆完了，请看这里！这是哪个小组摆的？请你们派个代表到前面来说说你们的想法！（错误的）师：你来说说这两个圈分别代表什么？生1：师：谁来帮帮他？来，请你在黑板上摆一摆！师：请你介绍介绍你摆的图！生2：师：谢谢你的介绍！你弄明白了吗？下去后改正好吗？其实早在100多年前英国的数学家韦恩就创造了用这种画图的方法来解决重叠问题，在数学里我们称为集合图，因为是韦恩创造的，也叫韦恩图。老师觉得你们都有数学家的潜质。现在通过这三个条件和这个图，怎么求一共多少人呢？（贴上“一共有多少人”）师：请你说。生：6+5-2=9（师板书）师：说说你的想法。（生解说）师：很好，还有别的算法吗？生：4+2+3=10（师板书）师：你是怎么想的？题目中没有4和3这两个条件。生：4是只参加跳远的，3是只参加200米跑的，2是重叠的。师：你真行！还有别的方法吗？生：还可以直接数师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多解题方法。你认为哪种方法更简单呢？（3个生答）说说你的理由！师：同学们说的都很有道理，但是无论你用哪种方法计算，重叠的部分都只能算一次！现在请在座的各位小数学家们迅速地将学具收进纸盒里。看哪个小组收的最快！三、深入生活，解决问题师：不只同学们有运动会，小动物们也有运动会呢，看：他们正在分组呢！有的要参加飞行比赛，有的要参加游泳比赛，下面这两个交叉重叠的部分代表什么？（课件）（生答）师：这些动物你们都认识吗？老师问问你们，七号是什么动物？（大雁）大雁会游泳吗？ （你的课外知识可真丰富）现在请你们把书打开到110面，把这道题做在书上。师： 谁来展示一下你帮小动物们分的组！师：你分的很对，老师的想法也和你一样。师：接下来再来解决一个实际问题。请看大屏幕，从统计表中你获取了哪些数学信息？生：语文小组有8人，数学小组有9人，既参加语文小组又参加数学小组的有3人。师：现在你们能根据这些信息画出韦恩图吗？请你们在练习本上先画韦恩图，再列式计算作答。师：谁来把你画的图和计算过程展示给大家看。师：他做对了吗？（对了）你真棒！请坐下！老师的想法也和你们一样！师：学校给优胜的运动员还准备了奖品，有本子、水笔、直尺，你们能发现水笔中的重叠现象吗？（生说）师：这是笔杆，这是笔帽，大家看，老师现在把它套起来，现在笔杆和笔帽怎样啦？（重叠了）笔杆长10厘米，笔帽长5厘米。重叠的部分长3厘米，套好后的钢笔现在有多长？怎么算？谁知道？想好的同学举手示意。（生答并分析）师：请你说!很对。其实韦恩图在实际应用中还可以画成线段图的形式，大家请看，AC是代表什么？BD又是表示什么？那BC呢？师：说的真好，请坐下。师：除了学校为每一位优胜的运动员发的奖品外，老师也为每位优胜的运动员准备了3种奖品。老师分别把它们装进了两个不同的盒子，你能猜猜这两个盒子里一共有几种不同的奖品吗？想一想，小组内的同学可以互相交流一下。 (一个盒子有三种不同的奖品，一个盒子只写明3种奖品)生1：五种 （为什么？）生2：四种 （为什么？）生3：三种 （为什么？