立体几何中的向量方法.doc_第1页
立体几何中的向量方法.doc_第2页
立体几何中的向量方法.doc_第3页
立体几何中的向量方法.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.2立体几何中的向量方法编写：马桂新 审阅：高二数学组目标引领： 理解向量运算在几何证明与计算中的应用，掌握利用向量运算解几何题的方法，并能解简单的立体几何问题。 教学重点：向量运算在几何证明与计算中的应用。 教学难点：向量运算在几何证明与计算中的应用；自学探究：为了用向量来研究空间的线面位置关系，首先我们要用向量来表示直线和平面的“方向”。那么如何用向量来刻画直线和平面的“方向”呢？一、直线的方向向量空间中任意一条直线 的位置可以由上一个定点以及一个定方向确定.直线l上的向量 以及与 共线的向量叫做直线l的方向向量。二、平面的法向量由于垂直于同一平面的直线是互相平行的, 所以，可以用垂直于平面的直线的方向向量来刻画平面的“方向”。平面的法向量：如果表示向量 的有向线段所在直线垂直于平面 ，则称这个向量垂直于平面 ,记作 ，如果 ，那 么 向 量 叫做平面 的法向量.给定一点A和一个向量 ,那么过点A,以向量 为法向量的平面是完全确定的.几点注意：1.法向量一定是非零向量;2.一个平面的所有法向量都互相平行;3.向量 是平面的法向量，向量 是 与平面平行或在平面内，则有合作解疑例1:在正方体中，求证：是平面的法向量 因为方向向量与法向量可以确定直线和平面的位置，所以我们应该可以利用直线的方向向量与平面的法向量表示空间直线、平面间的平行、垂直、夹角等位置关系. 那么如何用直线的方向向量表示空间两直线平行、垂直的位置关系以及它们之间的夹角呢？如何用平面的法向量表示空间两平面平行、垂直的位置关系以及它们二面角的大小呢？三、平行关系：例4 已知矩形和矩形所在平面互相垂直，点分别在对角线上，且求证：四、垂直关系：精讲点拨CD中点，求证：D1F例5.在正方体中，E、F分别是BB1,，平面ADE 训练巩固1.设 分别是直线l1,l2的方向向量,根据下 列条件,判断l1,l2的位置关系.2.设 分别是平面,的法向量,根据 下列条件,判断,的位置关系.拓展运用1、设平面 的法向量为(1,2,-2),平面 的法向量为(-2,-4,k),若 ，则k= ；若 则 k= 。2、已知 ，且 的方向向量为(2,m,1)，平面的法向量为(1,1/2,2),则m= .3、若 的方向向
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论