《28.1,4锐角三角函数》习题课.doc

28.1,4锐角三角函数习题课教学设计教材义务教育教科书（人教版）数学九年级下册设计理念本设计运用“三部五环”教学模式，按照“反思回顾，检索要点基础训练，辨析概念变式开放，灵活运用综合归纳，延展深化推荐作业，补充升华” 的程式展开，旨在通过观察思考、交流讨论、动手操作等习题训练方式使学生理解掌握锐角三角函数的概念和应用，特殊三角函数的值更好的掌握。为学生提供探索的情景，创设积极的学习氛围，让学生在原有知识和经验的基础上进一步理解锐角三角函数的意义，更好的掌握锐角三角函数的计算和特殊三角函数值及应用。学情分析教学对象是九年级学生，学生已经在前三节课学习了锐角三角函数的概念和特殊三角函数的值及应用，有一定的运算能力；学生在八年级对三角形的边的关系有勾股定理，三角形两个锐角互余等知识，对三角形有了一定地认识，形成了一定的思维方式和思维水平，但仍以习惯性思维为主，在运用时常常出现只用边和角的关系，对边角之间用三家函数应用不用和用错的状况，因此，有必要通过本节习题课来巩固强化提升学生三角函数应用和特殊三角函数值得应用，为下一步解直角三角形学习打下坚实的基础。知识分析本节课是一节练习巩固型习题课。锐角三角函数，特殊三角函数的值是义务教育教科书（人教版）数学九年级下册第二十八章第一单元的前三节内容，属于“空间几何”领域。是在学生已经学习了锐角三角函数和特殊三角函数基础上，重点对锐角三角函数和特殊三角函数的值做进一步的强化训练，掌握锐角三角函数的应用。 锐角三角函数是解直角三角形基础，通过延展训练，使学生对锐角三角函数熟练掌握，以便为学校解直角三角形教学扫清障碍。学习目标知识与技能掌握锐角三角函数，特殊三角函数的值，能熟练应用解题。过程与方法经历习题的训练过程，学生在已有的知识基础上，自主探索，在理性上获得对锐角三角函数的进一步掌握、运用.情感态度与价值观通过知识回顾检索活动，逐步培养良好的数学构建思想。通过对数学问题的辨析，逐步养成善于观察比较、反思质疑的习惯，树立什么样的观念、形成坚持真理、修正错误，严谨求实的科学态度，具有辨析能力和一定的思维批判性.教学重点理解锐角三角函数，特殊三角函数的值，熟练应用解题教学难点正确使用锐角三角函数，特殊三角函数的值。教学方法问题诱导、任务驱动与自主探究相结合学法指导练习法、合作学习。教学资源Ppt课件、学习指南教学流程活动流程活动内容及目的活动一反思回顾，检索要点通过回顾与思考，检查学生对锐角三角函数和特殊三角函数的值的理解情况，并根据情况进行校正。活动二基础训练，辨析概念通过基础闯关题，了解学生对锐角三角函数，特殊三角函数的值，发现问题，及时矫正，夯实基础。活动三变式开放，灵活运用通过有梯次题型，帮助学生深入理解锐角三角函数，特殊三角函数的值解决问题。活动四综合归纳，延展深化将知识归类细化，纳入已有的知识体系。活动五推荐作业，补充升华分类推荐、分层要求，将训练由课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一 反思回顾，检索要点（一）、在本章的前三节课学习了和锐角三角函数有关的内容，完成下列填空： 1、结合图形填空： sinA= _cosA=_tanA = _2、完成下表：304560sincostan3、根据上表填空：随着角度的增大sin 随着角度的增大cos 随着角度的增大tan 【教师活动】（1）出示问题1、2、3.（2）学生完成1、2、（3）出示问题3，引导学生交流认识三角函数的变化规律。 （4）导入：锐角三角函数练习课，因此，本节课有必要通过练习进一步巩固掌握锐角三角函数。揭示并板书课题。（5）关注并适时评价学生的表现。【学生活动】（1） 完成1、2、3（2） 班内交流并记住这些规律【媒体使用】出示问题1、2、3。学生回顾与思考作答。【设计意图】（1）问题1旨在检查学生对锐角三角函数掌握情况，并根据情况进行校正。（2）问题2在检查特殊锐角三角函数的值（3）问题3让学生从2题中的出锐角三角函数的变化规律。二、我练习，我闯关（一）闯关练习1、在中，则的值是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2.2如果中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角的三角比的值（ ）（A） 都扩大到原来的2倍； （B） 都缩小到原来的一半； （C） 没有变化； （D） 不能确定.3在RtABC中，C=90，A的对边为a，已知A和边a，求边c，则下列关系中正确的是( ) （A）； （B） ； （C）a=btanA； （D）4在ABC中，若，则这个三角形一定是（ ）（A）锐角三角形;（B） 直角三角形; （C）钝角三角形;（D）等腰三角形.5、sin30的值为（ ）ABCD6菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为（ ）A B CD7. 当 锐角A45时，sinA的值（ ）(A)小于 (B)大于 (C) 小于 (D)大于（二）我在解题中还需要注意的问题是：【教师活动】（1）学生独立解答学习指南17（2）根据学生口述，板书题目的解决过程，重点关注全体学生是否应用锐角三角函数概念解题（3）在学生交流的基础上，怎么应用三角函数的变化规律。【学生活动】（1）7分钟内完成1-7题，同桌之间相互批阅（2）提名口述答案，并做必要的理由阐述或板书。（3）关注并评价同伴解决问题的方法。（4）交流解题中还需要注意的问题。【媒体使用】出示学习指南问题17【设计意图】（1）学生完成1-7夯实基础（2）以考代练，增强练习的有效性。（3）让学生自探数学知识，发表见解，自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构，发展学生的数学能力。活动三 变式开放，灵活运用（一）提升训练（814必做， 15题为选做题）8.在ABC中，C90，tanA，则sinB（ ）A B C D 9.如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，则的值是（ ）A B C D10.已知P（2，3），OP与x轴所夹锐角为a，则tana=_ .11. A（cos60，tan30）关于原点对称的点A1的坐标是（ ）A B C D 12.当A为锐角，且tanA的值大于 时，A范围 13.计算：14已知直线交x轴于A，交y轴于B，求ABO的正弦值15.如图，在ABC中，AD是BC上的高，(1) 求证：AC=BD；(2)若，BC=12，求AD的长（二）我在解题中存在的主要问题是？【教师活动】（1）学生依次独立解答交流学习指南814。提出答题要求，根据学生回答，适时评价学生的表现。（2）视学生答题情况进行必要的提示。（3）再找学生在黑板上演示；进行行间巡视，关注学困生；引导学生对解答情况进行评价。（4）出示题15，引导学生探求解题策略， 着重强调锐角三角函数的变式应用。（5）在学生交流的基础上，指出除了注意正确运用锐角三角函数应用和特殊值得应用。【学生活动】（1）独立12分钟内完成8-14题，要是有时间的话，可尝试完成15题，板书运算过程，口述法则。（2）交流关注并评价同伴表现。（3）尝试完成题15，板演交流，集体评价。(4)交流关注注意事项。【媒体使用】（1）依次出示815题。（2）有设备条件的，可实物展台展示部分学生解决问题的过程。【设计意图】（1）侧重于练习，由简到难，逐步提升难度，即可突破重难点，点评化解学生计算过程中存在的错误，又可以帮助学生理解锐角三角函数的概念，进一步积累解决问题的经验。（2）题8旨在巩固锐角三角函数的概念；，题915旨在训练学生灵活运用知识的能力，锻炼其克服困难的意志，发展学生的合作意识及数学表达能力。 （3）实物展台的使用 有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。活动四 综合归纳，延展深化（1）自主小结：对自己谈本节课有哪些收获？对同伴谈在学习本节内容时应注意什么？对老师谈本节课学习中还有哪些疑惑？（2）教师概括小结。【教师活动】引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。【学生活动】按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。【媒体使用】【设计意图】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。活动五 推荐