高中物理 16.4碰撞课时提升训练（含解析）新人教版选修35.doc

16.4碰撞1.关于碰撞,下列说法正确的是()a.非弹性碰撞的能量不守恒b.在弹性碰撞中没有动能的损失c.当两个物体的质量相等时,发生碰撞的两物体速度互换d.非对心碰撞的动量一定不守恒【解析】选b。任何碰撞的能量都守恒,在弹性碰撞中没有动能的损失,故a错误,b正确;由动量守恒和能量守恒可得,当两个物体的质量相等时,发生弹性碰撞的两物体才可能互换速度,故c错误;不在一条直线上的碰撞,动量也守恒,故d错误。2.(2014汕头高二检测)如图所示,在光滑水平面上,用等大反向的f1、f2分别同时作用于a、b两个静止的物体上,已知mambb.mamb或mamb【解题指南】利用v -t图像可分析两球的速度变化,进而根据动量守恒定律分析求解。【解析】选b。设a球碰b球前的速度大小为v0,则由题图可知,碰后a、b两球的速度大小均为v02,由动量守恒得:mav0=mbv02+ma(-v02),可推得:mb=3ma,只有b项正确。5.(多选)(2014汕头高二检测)质量为m的小球a以速度v0在光滑水平面上运动,与质量为2m的静止小球b发生对心碰撞,则碰撞后小球a的速度大小va和小球b的速度大小vb可能为()a.va=13v0,vb=23v0b.va=25v0,vb=710v0c.va=14v0,vb=58v0d.va=38v0,vb=516v0【解析】选a、c。两球发生对心碰撞,应满足动量守恒及能量不增加,且后面的小球不能与前面的小球有二次碰撞,故d选项错误;根据动量守恒定律可得,a、b、c项都满足,但碰撞前总动能为12mv02,而碰撞后b选项中能量增加,故b错误;a、c正确。6.(多选)如图所示,光滑水平面上,质量为m1的小球以速度v与质量为m2的静止小球正碰,碰后两小球速度大小都为12v,方向相反。则两小球质量之比m1m2和碰撞前后动能变化量之比ek1ek2为()a.m1m2=13b.m1m2=11c.ek1ek2=13d.ek1ek2=11【解析】选a、d。根据动量守恒定律,有:m1v=m2v2-m1v2,得m1m2=13,a正确,b错误;碰撞前后质量为m1的小球动能的变化量为ek1=12m1v2-12m1(v2)2=38m1v2,质量为m2的小球动能的变化量为ek2=12m2(v2)2=12(3m1)v24=38m1v2,所以ek1ek2=11,c错误,d正确。7.(2013山东高考)如图所示,光滑水平轨道上放置长木板a(上表面粗糙)和滑块c,滑块b置于a的左端,三者质量分别为ma=2kg、mb=1kg、mc=2kg。开始时c静止,a、b一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,a与c发生碰撞(时间极短)后c向右运动,经过一段时间,a、b再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与c碰撞。求a与c发生碰撞后瞬间a的速度大小。【解析】长木板a与滑块c处于光滑水平轨道上,两者碰撞时间极短,碰撞过程中滑块b与长木板a间的摩擦力可以忽略不计,长木板a与滑块c组成的系统,在碰撞过程中动量守恒,则mav0=mava+mcvc长木板a和滑块c碰撞后,长木板a与滑块b组成的系统,在两者达到同速之前系统所受合外力为零,系统动量守恒,mava+mbv0=(ma+mb)v长木板a和滑块b达到共同速度后,恰好不再与滑块c碰撞,则最后三者速度相等,vc=v联立以上各式,代入数值解得:va=2m/s答案:2m/s8.(2014揭阳高二检测)如图所示,甲车的质量是2 kg,静止在光滑水平面上,上表面光滑,右端放一个质量为1 kg的小物体。乙车质量为4 kg,以5 m/s的速度向左运动,与甲车碰撞以后甲车获得8m/s的速度,物体滑到乙车上。若乙车足够长,上表面与物体的动摩擦因数为0.2,则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?(g取10m/s2)【解析】乙与甲碰撞动量守恒:m乙v乙=m乙v乙+m甲v甲,小物体m在乙上滑动至有共同速度v,对小物体与乙车运用动量守恒定律得m乙v乙=(m+m乙)v,对小物体应用牛顿第二定律得a=g所以t=vg,代入数据得t=0.4s。答案:0.4s9.如图所示,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆,半径r=0.30m。质量m=0.20kg的小球a静止在轨道上,另一质量m=0.60kg、速度为v0=5.5m/s的小球b与小球a正碰。已知相碰后小球a经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为l=42r处,重力加速度g取10m/s2,求碰撞结束时,小球a和b的速度的大小。【解析】a球平抛,l=vct=vc4rg,故:vc=lg4r,由机械能守恒知:12mvc2+2mgr=12mva2,得碰撞结束时,小球a速度:va=6m/s由动量守恒:mv0=mva+mvb得小球b速度:vb=3.5m/s答案:6m/s3.5 m/s1.如图所示,在光滑的水平面上放有两个小球a和b,其质量mamb。b球上固定一轻质弹簧。若将a球以速率v去碰撞静止的b球,碰撞时能量损失不计,下列说法中正确的是()a.当弹簧压缩量最大时,a球速率最小,b球速率最大b.当弹簧恢复原长时,b球速率最大c.当a球速率为零时,b球速率最大d.当b球速率最大时,弹簧弹性势能不为零【解析】选b。当弹簧压缩量最大时,两球速度相等,故a错误;当弹簧压缩量最大以后,由于受到弹簧弹力作用,则a球速度继续减小,b球速度继续增大,当弹簧恢复原长时,b球速率最大,弹簧弹性势能为零,由于mamb,a球被弹回。故b正确,c、d错误。2.如图所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为m=1kg的相同小球a、b、c,现让a球以v0=2m/s的速度向着b球运动,a、b两球碰撞后粘在一起,两球继续向右运动并与c球碰撞,c球的最终速度vc=1m/s。问:(1)a、b两球与c球相碰前的共同速度多大?(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能?【解析】(1)a、b相碰,满足动量守恒,则有mv0=2mv1得两球跟c球相碰前的速度v1=1m/s(2)两球与c碰撞同样满足动量守恒2mv1=mvc+2mv2得两球与c球相碰后的速度v2=0.5m/s,两次碰撞损失的动能|ek|=12mv02-122mv22-12mvc2=1.25j答案:(1)1m/s(2)1.25 j3.(2014南京高三调研)如图所示,质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞,碰撞后m2被右侧墙壁原速率弹回,又与m1相碰,碰后两球都静止,求两球第一次碰撞后m1的速度。【解析】以水平向右方向为正方向,第一次碰撞后瞬间,小球m1和m2的速度分别为v1和v2,整个碰撞过程两系统的动量守恒,有:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,m1v1-m2v2=0,联立以上两式解得第一次碰撞后m1速度为v1=m1v1+m2v22m1。答案:m1v1+m2v22m14.(2014山东高考)如图,光滑水平直轨道上两滑块a、b用橡皮筋连接,a的质量为m。开始时橡皮筋松弛,b静止,给a向左的初速度v0。一段时间后,b与a同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间a的速度的两倍,也是碰撞前瞬间b的速度的一半。求:(1)b的质量;(2)碰撞过程中a、b系统机械能的损失。【解析】(1)以初速度v0的方向为正方向,设b的质量为mb,a、b碰撞后的共同速度为v,由题意知:碰撞前瞬间a的速度为v2,碰撞前瞬间b的速度为2v,由动量守恒定律得mv2+2mbv=(m+mb)v由式得mb=m2(2)从开始到碰撞后的全过程,由动量守恒定律得mv0=(m+mb)v设碰撞过程a、b系统机械能的损失为e,则e=12m(v2)2+12mb(2v)2-12(m+mb)v2联立式得e=16mv02答案:(1)m2(2)16mv025.(2013新课标全国卷)如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块a、b、c。b的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设a以速度v0朝b运动,压缩弹簧;当a、b速度相等时,b与c恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。假设b和c碰撞过程时间极短。求从a开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中,(1)整个系统损失的机械能;(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)a、b为弹性碰撞,不损失机械能,b、c为非弹性碰撞,机械能有损失;(2)两者有共同速度时,弹簧被压缩到最短。【解析】(1)从a压缩弹簧到a与b具有相同速度v1时,对a、b与弹簧组成的系统,动量守恒,有mv0=2mv1此时b与c发生完全非弹性碰撞,设碰撞后的瞬时速度为v2,损失的机械能为e,对b、c组成的系统,由动量守恒和能量守恒得mv1=2mv212mv12=e+12(2m)v22联立式,得e=116mv02(2)由式可知,v2v1,a将继续压缩弹簧,直至a、b、c三者速度相同,设此速度为v3,此时弹簧被压缩到最短,其弹性势能为ep,由动量守恒和能量守恒得:mv0=3mv312mv02-e=12(3m)v32+ep联立式得ep=1348mv02答案:(1)116mv02(2)1348mv02【总结提升】求解碰撞问题的三种方法(1)解析法:碰撞过程,若从动量角度看,系统的动量守恒;若从能