广东省河源中国教育学会中英文实验学校七年级数学上册 第3章 第5节《探索与表达规律》讲学稿1（无答案）（新版）北师大版.doc

探索与表达规律学习目标：1、探索数量关系，运用数学符号表示规律。2、通过运算验证规律。模块一：自主学习学 习 内 容摘 记【温故知新】1、按规律填空，并用字母表示一般规律： 2，4，6，8， ，12，14， 2，4，8， ，32，64，1，3，7， ，31，认真阅读课本p98，注意：不懂的地方要用红笔标记符号；完成你力所能及的随堂练习. 完成【自主探究一】中的问题。【自主探究一】回答下列问题：2、日历中的数字有什么规律?（1）、试一试：你能找出日历中的相邻三个数字之间有哪些规律?横行中的相邻三个数字之间的规律是_ _竖行中的相邻三个数字之间的规律是_右对角线上相邻三个数字之间的规律是_左对角线上相邻三个数字之间的规律是_（2）、问题1: 日历的彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？问题2: 这个关系对其他这样的方框成立吗？问题3: 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？问题4: 你能用代数式表示本节日历 “33”框图中的9个数吗? 3、观察以下日历问题1：在 + 字形区域内，五个数之和与正中心何关系? 能用字母表示并验证这个关系吗?问题2：在 h 形区域内，七个数之和与正中心的数有关系? 能用字母表示吗? 图1 图2提示：表中撗行相邻两数相差1，竖行相邻两数相差7.解答此题时，可设中间的数字为a.模块二：交流研讨研 讨 内 容摘记任务一：用火柴棒搭建图3-1-1的形状：图3-1-1第n个图形可需多少根火柴棒？探究：由特殊到一般：图形编号火柴棒数任务二：如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题： 图a 图b 图c（1）将下表填写完整图形编号12345三角形个数159（2） 在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）模块三：巩固内化学 习 任 务摘 记1、研究下列算式，你可以发现一定的规律：13+1=4=22，24+1=9=32，35+1=16=42，46+1=25=52请你将找出的规律用代数式表示出来 .2观察12，123（1）验算一下1234是否等于，12345是否等于。（2）对于任意自然数n（n1），猜想1234n_。 模块四：当堂训练 班级：七（ ）班 姓名： 第 三 章： 整 式 及 其 加 减检测内容 3-5-1 探索与表达规律 一、基础题1、百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：数量x(m)1234售价y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2下列用数量x表示售价y的关系中，正确的是（）.a、y=8x+0.3b、y=(8+0.3)xc、y=8+0.3xd、y=8+0.3+x2观察下列等式：91=8，164=12，259=16，3616=20，4925=24这些等式反映出自然数间某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来 .3本题表格中前三列三个数之间的关系为：27115051134113按以上规律，在表格的空格内添上所缺的数20387m75463n151134观察下列各式，你会发现什么规律：35=15，而15=42157=35，而35=6211113=143，而143=1221将你观察到的规律用只含一个字母的式子表示出来为 .5观察算式：1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=，1+3+5+7+9=，按规律可得：1+3+5+7+9+99= .二、发展题 6、观