13.2.2画轴对称图形 教学设计.2.2教学设计.doc

13.2.2画轴对称图形 教学设计一、内容和内容解析1、教学内容：在平面直角坐标系中，用坐标表示轴对称。本节主要研究两个方面的问题，一方面是探究点或图形的图形的轴对称引起的点的坐标的变化规律；另一方面是如何利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一个平面图形的轴对称图形。2、内容解析：用坐标表示轴对称体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用。本节内容是在学生学习了平面直角坐标系，有序数对，和简单的平面图形关于给定对称轴的对称图形的一般画法之后，让学生尝试用坐标从数量关系的角度刻画轴对称。把坐标思想和图形变换的思想联系起来，是学习函数和中心对称的基础通过观察实验，归纳猜想一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标规律，并进一步探讨如何利用这种规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴的轴对称图形。让学生体会从数的角度刻画轴对称的内容，及关于坐标轴对称的点的坐标关系，让学生感受图形轴对称之后的点的坐标变化，把“形”和“数”紧密结合在一起，把坐标思想和图形变化的思想联系起来，也有助于培养学生的模型意识、应用意识和空间观念。课程标准（2011年版）要求“在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系”， 规定“以对称轴为轴”就控制了画图的难度。本节课的教学重点是：在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的变化规律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形。 二、学习目标和目标解析1、学习目标：（1）理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律（2）掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法2、目标解析： （1）引导学生通过思考、探究，结合实例理解已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标规律， （2）运用这些规律在平面角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。（3）引导学生掌握本节知识与前后各部分知识间的衔接与联系，培养学生运用轴对称解决实际问题的基本能力。3、情感与价值观要求 （1） 通过观察实验，归纳猜想一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标规律，并进一步探讨如何利用这种规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴的轴对称图形的活动，让学生体会分析问题、解决问题的过程。（2）引导学生感受图形轴对称之后的点的坐标变化，把“形”和“数”紧密结合在一起，把坐标思想和图形变化的思想联系起来，也有助于培养学生的模型意识、应用意识和空间观念。（3）让学生通过画一些简单平面图形的轴对称图形，动手设计一些简单的关于坐标轴对称图案的活动，加深学生对图形对称性的理解，又能激发他们的学习兴趣，感悟数学的美及其应用价值。三、教学问题诊断分析1、在确定关于x 轴或y 轴对称的点的坐标时，对于在坐标轴上的点部分学生会在理解上有难度。比如点（5,0）关于x轴对称的点坐标仍然是（5,0），在作图时也会出现类似的问题，导致画图错误。 2、在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形时，学生容易把关于x 轴或y 轴对称的坐标特点混淆，画出错误图形。所以在探究关于于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律时应该给学生充分的思考时间，加深学生对规律的理解和认识。四、教学支持条件分析借助ppt课件和几何画板软件，ppt课件可以让丰富探究素材，提高课堂效率。几何画板可以实现连续的动点效果，可以让学生更好体会从特殊到一般的探究过程，加深学生对坐标变化规律的理解与认识。五、教学过程设计天津市第二十中学 数学 学科教案 教师： 张松坡 课 题13.2.2 用坐标表示轴对称课堂类型新授课教学目标学习目标1、理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律2、掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法过程与方法1、引导学生通过思考、探究，结合实例理解已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标规律， 2、运用这些规律在平面角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。情感、态度、价值观1、让学生体会分析问题、解决问题的过程。2、引导学生感受图形轴对称之后的点的坐标变化，把“形”和“数”紧密结合在一起，把坐标思想和图形变化的思想联系起来，也有助于培养学生的模型意识、应用意识和空间观念。感悟数学的美及其应用价值。教学重点在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的变化规律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形。教学难点在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的变化规律教学方法与教学手段多媒体课件，几何画板、站台、黑板教学内容教师活动学生活动设计意图教学过程环节一、创设情境承上启下（一）动手画一画：（二）图片导入环节二、探索新知1、描已知点：2、画关于x轴的对称点3、画关于y轴的对称点4、小组合作，探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 5、观察几何画板上的动点坐标变化环节三：课堂练习巩固新知环节四：运用变化规律作图归纳画图的一般方法和步骤 环节五：巩固练习环节六：课堂小结及检测师生一起总结所学知识和技能自我检测在屏幕上展示：已知点P和一条直线AB，你能画出点P关于已知直线AB的对称点吗?教师巡视学生的作图情况展示一幅老北京城的示意图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，已知东直门的坐标，引导学生说出西直门的位置及坐标1、 在屏幕上显示系列各点的坐标：A（2，-3）；B（-1，2）； C（-6，-5）；D（，1）；E（4，0）； F（0，-3）.2、引导学生在坐标系中画出上述各点关于x轴对称的点3、引导学生画出上述已知点及其关于y 轴对称的点引导学生观察已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化特点，尝试发现总结一般规律 在学案上写下一般规律：点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（_，_）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（_，_）通过几何画板上动态的点，观察任意一点关于坐标轴对称的点的坐标在屏幕上显示习题：练习1、口答：说出下列各点关于x 、y轴对称点的坐标（2，-3），（-1，2），（-6，-5），（1.5，2），（4，0） 练习2、口答：根据点的坐标特点判断点的位置关系：屏幕呈现各组点。 练习3、运用规律求未知数的值(口答) 练习4、若点P（2a+b，-3a）与点P（8，b+2）关于x 轴对称，则a =_，b=_；若关于y 轴对称，则a =_，b=_.练习5、如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形巡视学生的作图情况引导学生跟据例1的作图过程，归纳总结画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的一般方法和步骤.展示习题：练习6：1、如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,分别作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形.引导学生回答下列问题本节课学习了哪些内容: 1、在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的对称点的坐标有什么变化规律;2、如何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？3、说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤完成学案巩固练习1-6题动手画点P关于已知直线AB的对称点学生观察图片，并根据坐标系及东直门的坐标，回答西直门的坐标学生在坐标纸上建立平面直角坐标系，并描出下列各点在坐标系中描出各点，并在表格总写出它们对应的坐标在坐标系中描出各点，并在表格总写出它们对应的坐标学生思考总结规律，可以小组合作、讨论，每组内由一个成员再写几个点，其他成员分别写出它们关于x轴和y轴的对称点，并互相对比验证是否符合寻找出的规律观察动点及其对称点的坐标变化学生完成习题，巩固新知学生在坐标系中完成例题学生到站台展示所做图形学生自由发言，谈一谈自己总结出的规律和方法，大家可以互相讨论和补充学生完成习题提问基础薄弱的学生回答学生在坐标系中完成例题学生到站台展示所做图形学生自由发言，回顾课堂学习内容，加深对所学知识的理解复习上节课的关于给定对称轴的对称图形的一般画法让学生体会坐标系在实际生活中的应用，激发学生的探究热情和学习兴趣为找对称点做准备工作让学生初步体会关于x轴对称点的位置特点和坐标特点让学生初步体会关于y轴对称点的位置特点和坐标特点让学生从点的坐标（数）和点的位置（形）两方面发现关于坐标轴对称的点的坐标变化规律体会从特殊到一般的过程，加深对规律的理解和认识随堂练习，落实重点，夯实基础灵活运用规律，加深对知识的理解运用所学规律，作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形。体会轴对称在平面直角坐标系中的应用。突破难点，落实操作技能，并培养学生的归纳总结能力。面向全体落实基础，检测课堂学习效果让学生在动手练习中加深对知识的理解，并巩固画图操作技能。落实基础，形成能力，构建知识体系作业布置教科书习题13.2第3、4、5题，学案7-9题，思考题（选做）板书设计13.2.2 用坐标表示轴对称总结一般规律 点（x，y）关于x 轴对称的