重庆市中考数学 第一部分 考点研究 第三章 函数 第一节 平面直角坐标系及函数课件.ppt

第三章函数第一节平面直角坐标系及函数 考点精讲 平面直角坐标系与函数 各象限内点的坐标特征 坐标轴上点的坐标特征 各象限角平分线上点的坐标特征 对称点的坐标特征 点坐标的平移 点到坐标轴及原点的距离 函数自变量的取值范围 函数图象的判断与分析 x 0 y 0 x 0 y 0 x 0 y 0 点p x y 在第一象限x 0 y 0点p x y 在第二象限 点p x y 在第三象限 点p x y 在第四象限 坐标轴不属于任何象限 各象限内点的坐标特征 坐标轴上点的坐标特征 x轴上点的纵坐标为0 当点在x轴正半轴上时 x 0 当点在x轴负半轴上时 x 0 y轴上点的横坐标为 当点在y轴正半轴上时 y 0 当点在y轴负半轴上时 y 0 原点的坐标为 0 0 0 各象限角平分线上点的坐标特征 点p x y 在第一 三象限角平分线上x y 点p x y 在第二 四象限角平分线上 a b a b 对称点的坐标特征 点p a b 关于x轴对称的点的坐标为 a b 点p a b 关于y轴对称的点的坐标为 点p a b 关于原点对称的点的坐标为 口诀 关于谁对称谁不变 另一个变号 关于原点对称都变号 点坐标的平移 p2 x b y 向左平移b个单位 p3 x y c 向上平移c个单位 p1 x a y p x y 向右平移a个单位 向下平移d个单位 p4 x y d 简记为 右加左减 上加下减 点到坐标轴及原点的距离 点p a b 到x轴的距离为 点p a b 到y轴的距离为 点p a b 到原点的距离为 平行于x轴的直线l上的两点p1 p2间的距离是或 平行于y轴的直线l上的两点p1 p2间的距离是或 函数自变量的取值范围 函数图象的判断与分析 1 弄清坐标轴所表示的意义2 弄清图象上的点所表示的意义3 弄清图象上最高点和最低点表示的意义4 弄清图象上升 下降部分表示的意义 重难点突破 分析函数图象 例1 2016沙坪坝区一诊 小明和爸爸到歌乐山登山锻炼 他们同时从山脚出发 以各自的速度匀速登山 小明到达山顶后 休息了10分钟立即按原路以另一速度匀速返回 直到与爸爸相遇 已知爸爸的速度为100米 分 两人之间的距离y 米 与爸爸登山时间x 分 之间的函数图象如图所示 则小明返回的速度为 米 分 一 200 例1题图 解析 由函数图象可知第一条函数线段表明50分钟时小明与爸爸相距2500米 后两条函数线段表示在后15分钟爸爸登山的路程与小明5分钟返回的路程和为2500米 据此列出方程进行解答便可 设小明返回的速度为v米 分 由题意得 100 65 50 65 50 10 v 2500 解得v 200 故小明返回的速度为200米 分 练习 2016天门 在一次自行车越野赛中 出发mh后 小明骑行了25km 小刚骑行了18km 此后两人分别以akm h bkm h匀速骑行 他们骑行的时间t 单位 h 与骑行的路程s 单位 km 之间的函数关系如图 观察图象 下列说法 出发mh内小明的速度比小刚快 a 26 小刚追上小明时离起点43km 此次越野赛的全程为90km 其中正确的说法有 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 练习题图 解析 在出发mh后 同样的时间内 小明骑行了25km 小刚骑行了18km 出发mh内小明的速度比小刚快 故 正确 由图象可得解得 故 正确 小刚追上小明时离起点的路程为 m 0 7 b 0 5 0 7 36 43 2km 故 错误 此次越野全程为 m 2 b 0 5 2 36 90km 故 正确 综上 正确的说法有 共3个 二 判断函数图象 例2 2016重庆江津中学模拟 五一节 小丽独自一人回老家玩 家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽 因为担心小丽下车后找不到路 姑姑一路小跑来到车站 结果客车晚点 休息一阵后 姑姑接到小丽 和小丽一起慢慢地走回了家 下列图象中 能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时间t的关系的大致图象是 a 解析 第一阶段 刚开始姑姑小跑到车站 s随t的增大而增大的快 第二阶段 由于车晚点 姑姑在车站