【中学教材全解】高中物理 7.8 机械能守恒定律课时学案 新人教版必修2(1).doc

第8节 机械能守恒定律学习目标1.知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可以相互转化。2.理解机械能守恒定律的内容和适用条件。3.会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析解决简单的实际问题。自主学习图7-8-101.如图7-8-10所示，在伽利略斜面实验中，小球沿斜面下滑时，重力做 功，物体的动能 。重力势能 ，物体的 能转化为 能；小球沿斜面上滑过程中，重力做 功，物体的动能 ，重力势能 ，物体的 能转化为 能。如果忽略空气阻力和摩擦阻力，小球在a、b两斜面上升的高度 。 甲 乙 图7-8-112.如图7-8-11甲所示，以一定速度运动的小球能使弹簧压缩，这时弹簧弹力做 功，小球的 能转化为弹簧的 能；小球速度变为零以后，被压缩的弹簧又能将小球弹回（如图乙所示)，这时弹力对小球做 功，弹簧的 能转化成小球的 能。3.在自由落体运动或抛体运动中，物体从高为h1的a处运动到高为h2的b处，处于位置a时，它的动能为ek1，重力势能为ep1，运动到位置b时，它的动能是ek2，重力势能为ep2，根据重力做功等于重力势能的变化的负值，得wg= ，此过程也可由动能定理得到重力做功等于物体动能的变化，即wg= ，所以有ep1-ep2=ek2-ek1，即ep1ek1= 。4.在只有 做功的物体系统内， 能与 能可以相互转化，而总的 能保持不变，这叫做机械能守恒定律。其表达式可以写成ek1ep1= 。自我检测1.下列情况机械能守恒的是（ ）图7-8-12 a.跳伞运动员从空中匀速下落过程b.物体以8 m/s2的加速度在空中下落的过程c.物体做平抛运动过程d.物体在细线拉力作用下沿光滑斜面上滑过程2.如图7-8-12所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为h处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为（ ）a.mgh b.mghc.mg（h+h) d.mg（h-h)3.从高处自由下落的物体，它的重力势能ep和机械能e随高度h的变化图线如图7-8-13所示，正确的是（ ） a. b. c. d.图7-8-13图7-8-144.如图7-8-14所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（ ）a.重力势能和动能之和总保持不变b.重力势能和弹性势能之和总保持不变c.动能和弹性势能之和保持不变d.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变课内探究一、动能与势能的相互转化1.物体的动能与势能（包括重力势能和弹性势能)可以相互转化，试举例说明。请思考动能与势能相互转化时必须借助的因素是什么？ 甲 乙 图7-8-152.如图7-8-15所示，观察并分析物体在运动过程中动能、势能的变化情况。二、机械能守恒定律1.只有重力做功的情况如图7-8-16所示，物体沿光滑曲面下滑，开始时物体处于位置a，经过一段时间后物体运动到b位置。证明：物体由a到b的过程中机械能保持不变。图7-8-16思考讨论：小球从a到b的过程中的受力情况和做功情况如何？合力做功与小球动能变化的表达式如何？重力做功与重力势能变化的表达式如何？证明：由于物体由a到b的过程中，有重力做功，故物体的动能发生变化，由动能定理得wg= ；另一方面，由于重力做功，会引起重力势能的变化，从重力做功与重力势能的关系得wg=-ep= 。由以上分析可得：ek1+ep1= 。结论：在只有 力做功的情况下，物体 能和 能可以相互转化，而总的机械能保持 。说明：在只有弹力做功的物体系统内， 能和 能可以相互转化，而总的机械能也保持 。2.机械能守恒定律（1）内容： ，这叫做机械能守恒定律。（2）机械能守恒定律成立的条件：只有 或 做功的物体系统。（3）表达式： 或 。例1质量为1 kg的小球在真空中从高度h1=10 m处自由下落，则下落至高度h2=5 m处时速度v1是多大？另一个同样的小球在黏性较大的液体中，从高度h1=10 m处下落，下落时阻力为重力的0.8倍，则下落至高度h2=5 m处时速度v2是多大？通过计算比较两种情况下，重力做功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能？（g取10 m/s2）点评：通过分析计算进一步加深对机械能守恒条件的理解。只有重力或弹力做功的情况下机械能守恒，如果有空气阻力、摩擦阻力等做功时机械能不守恒。图7-8-17例2把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个单摆（如图7-8-17），摆长为l,最大偏角为。小球运动到最低位置时的速度是多大？思考讨论：（1）小球在摆动过程中受哪些力作用？哪些力做功？哪些力不做功？（2）小球在摆动过程中机械能是否守恒？（3）选小球在最低点为零势能参考平面，则小球在最高点的重力势能为多少？图7-8-18例3如图7-8-18所示，一个物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑。已知物体的质量m=0.50 kg，斜面的倾角=30，斜面长度l=2.5 m，重力加速度g取10 m/s2。求物体滑到斜面底端时的速度大小。思考讨论：（1）物体下滑过程中受哪些力作用？哪些力做功？哪些力不做功？（2）物体做什么性质的运动？能否用牛顿第二定律求解？若能，请用牛顿第二定律求解。（3）物体下滑过程中满足机械能守恒吗？若满足，请用机械能守恒定律求解。（4）比较用牛顿第二定律和机械能守恒定律解题的优缺点。（5）总结用机械能守恒定律解题的步骤。方法一：用牛顿第二定律求解方法二：用机械能守恒定律求解点评：在不涉及运动过程中的加速度和时间时，若满足机械能守恒的条件，用机械能守恒定律来处理问题要比用牛顿第二定律更方便；一些难于用牛顿第二定律解决的问题，若满足机械能守恒的条件，用机械能守恒定律则易于解决。3.用机械能守恒定律解题的步骤：选取研究对象物体系或物体。根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态的机械能。根据机械能守恒定律列方程，进行求解。巩固练习1.下列物体中，机械能守恒的是（ ）a.做自由落体运动的物体b.被匀速吊起的集装箱c.光滑曲面上自由运动的物体d.物体以45g的加速度竖直向上做匀减速运动2.如图7-8-19所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图a、b、c中的斜面是光滑的，图d中的斜面是粗糙的，图a、b中的f为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图a、b、d中的木块向下运动，图c中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ） a. b. c. d.图7-8-193.（2011新课标全国高考)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）a.运动员到达最低点前重力势能始终减小b.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加c.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒d.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关图7-8-204.如图7-8-20所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设物体在斜