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2.1.数列的概念与简单表示法学习目标1.知道数列的概念，能根据数列的前几项写出简单数列的通项公式.2. 认识数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会由递推公式写出数列的前几项.一 课前预习1、 叫做数列； 叫做数列的项。2、数列的分类：按数列的项数，可以把数列分为 和 ；按数列中项与项的大小关系，可以把数列分为 ， ， ，和 。3、通项公式的概念： 。4、数列的表示方法： 。5、数列与函数的区别和联系： 。6、下列数列属于哪种数列： 7、先填空，再写出数列的通项公式1，2，3， ，5， 通项公式为 ；1，4，9， ，25， 通项公式为 ；1， ，2， ， 通向公式为 ；2， ，1， 通项公式为 。递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式. 二 新课导学 在数列中，对于每一个正整数（或），都有一个数与之对应，因此，数列可以看成以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值反过来，对于函数，如果（）有意义，那么我们可以得到一个数列，（强调有序性）注意：数列的图象是一些离散的点。数列的通项公式就是相应函数的解析式.其图象是一群孤立点.由于函数有三种表示法,所以数列也有三种表示法:列表法、图象法和通项公式法.通常用通项公式法表示数列.例1、已知数列的第项为，写出这个数列前5项，并求出其相邻两项之差。例2、写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）例2 设数列满足写出这个数列的前五项. 三 反馈练习:1.下列说法正确的是( )A. 数列可以表示为B. 数列与数列是相同的数列C. 数列的第项为D. 数列可记为2.设数列的通项公式是( ) A. B. C. D.3.已知数列中,则等于( ) A. B. C. D. 4.已知数列的首项且,则等于( ) A. B. C. D. 5.已知数列满足,则数列是( ) A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列6.已知数列满足,若,则等于( ) A. B. C. D. 7.数列的一个通项公式是_.8.数列满足,则是这个数列的第_项. 9.数列的前项的积为,则这个数列的第项与第项的和是_.10.已知
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