八年级数学上册 第十一章 实数和二次根式 11.5 二次根式及其性质 11.5.1 二次根式及其性质课件 北京课改版.ppt_第1页
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八年级上册 11 5 1二次根式及其性质 学习目标 理解二次根式的概念 理解被开方数的非负性 掌握二次根式在实数范围内有意义的条件 1 2 自主学习检测 c 1 下列各式是二次根式的是 a c d b 以上均不是 自主学习检测 2 若式子有意义 则字母a的取值范围是 3 若为二次根式 则m的取值为 a m 2b m 2c m 2d m 2 a 下面我们学习二次根式及其性质 学校要修建一个占地面积为sm2的圆形喷水池 它的半径应为多少 若要在这个圆形喷水池外围增加占地面积为am2的环形绿化带 那么所成大圆的半径是多少 情境导入 下列式子中 是二次根式的有 填序号 1 4 6 课堂探究 一般地 式子叫做二次根式 如等都是二次根式 在实数范围内 由于负数没有平方根 所以没有意义 也就是说 二次根式中的字母a只能表示大于或等于零的实数 课堂探究 例1实数x在什么范围内取值时 下列各式表示二次根式 解 1 由2x 3 0 得所以当 表示二次根式 2 由2 4x 0 得所以当 表示二次根式 典例精析 实数x在什么范围内取值时 下列各式表示二次根式 2 由1 5x 0 得所以当 表示二次根式 解 1 由2x 1 0 得所以当 表示二次根式 练一练 学生思考并交流 思考 由于表示非负数a的算术平方根 根据平方根的意义 那么的平方等于a 这样我们得到了二次根式的一个基本性质 即 用语言表述为 非负数的算术平方根的平方 等于这个非负数 课堂探究 例2 计算 典例精析 计算 练一练 1 数a没有算术平方根 则a的取值范围是 a a 0b a 0c a 0d a 0 2 a取什么实数时 下列各式表示二次根式 c 随堂检测 随堂检测 3 下列根式一定是最简二次根式的是 4 在 中一定是二次根式的有 个 a b c d a 个b 个c 个d 个 d b 课堂小结 学校要修建一个占地面积为sm2的圆形喷水池 它的半径应为多少 若要在这个圆形喷水
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