【名师一号】高中数学 第一章 解三角形双基限时练4（含解析）新人教A版必修5.doc_第1页
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双基限时练(四)1在abc中，若sinb：sinc3：4，则边cb等于()a4：3，或16：9 b3：4c16：9 d4：3解析由正弦定理，得.答案d2在abc中，已知a32，b16，a2b，则边长c等于()a32 b16c4 d16解析由正弦定理，可得2cosb.cosb，b45，a90，cb16.答案b3在abc中，若，则abc是()a直角三角形 b等边三角形c钝角三角形 d等腰直角三角形解析由正弦定理及题设条件，知.由，得sin(ab)0.0a，0b，得ab，ab0.ab.同理bc，abc是等边三角形答案b4在abc中，如果bc6，ab4，cosb，那么ac等于()a6 b2c3 d4解析由余弦定理，得ac2bc2ab22abbccosb624226436，ac6.答案a5有一长为10 m的斜坡，倾斜角为75，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30，则坡底要延长的长度(单位：m)是()a5 b10c10 d10解析如图，设将坡底加长到c时，倾斜角为30，在abc中，ab10 m，c30，bac753045.由正弦定理得.即bc10(m)答案c6在abc中，已知ac2，bc3，cosa，则sinb_.解析cosa，sina.由正弦定理，可得，sinb.答案7一艘船以4 km/h的速度沿着与水流方向成120的方向航行，已知河水流速为2 km/h，则经过 h，该船实际航程为_解析如图所示，设o表示水流方向，o为船航行方向则o为船实际航行方向由题意，知|a|4，|o|2，oac60，在oac中，由余弦定理，得oc2(4)2(2)224236.|oc|6.答案6 km8某人从a处出发，沿北偏东60行走3 km到b处，再沿正东方向行走2 km到c处，则a，c两地距离为_ km.解析如图所示，由题意可知ab3，bc2，abc150.由余弦定理，得ac2274232cos15049，ac7.则a，c两地距离为7 km.答案79一蜘蛛沿东北方向爬行x cm捕捉到一只小虫，然后向右转105，爬行10 cm捕捉到另一只小虫，这时它向右转135爬行回它的出发点，那么x_.解析如图所示，设蜘蛛原来在o点，先爬行到a点，再爬行到b点，易知在aob中，ab10 cm，oab75，abo45，则aob60，由正弦定理知：x(cm)答案 cm10如图，某炮兵阵地位于a点，两观察所分别位于c，d两点已知acd为正三角形，且dc km，当目标出现在b点时，测得bcd75，cdb45，求炮兵阵地与目标的距离解cbd180cdbbcd180457560，在bcd中，由正弦定理，得bd.在abd中，adb4
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