湖南省益阳市箴言中学高二数学上学期9月月考试题 文 新人教A版(1).doc

益阳市箴言中学20142015学年高二9月月考数学试卷（文科）（总分150分 时间：120分钟）一选择题：（每小题5分，共50分）1命题“若x1，则x0”的否命题是()a若x1，则x0 b若x1，则x0c若x1，则x0 d若x1，则x0)的渐近线方程为3x2y0，则实数a的值为()a4 b3 c2 d18. 已知椭圆g的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为()a. b. c. d.9设分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段 的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（ ） a b c d10.下列命题：abc的三边分别为a，b，c，则该三角形是等边三角形的充要条件为a2b2c2abacbc；数列an的前n项和为sn，则snan2bn是数列an为等差数列的必要不充分条件；在abc中，ab是sin asin b的充分必要条件；已知a1，b1，c1，a2，b2，c2都是不等于零的实数，关于x的不等式a1x2b1xc10和a2x2b2xc20的解集分别为p，q，则是pq的充分必要条件，其中正确的命题是()abcd二填空题：（每小题5分，共40分）11. 命题“能被5整除的数，末位是0”的否定是_12.椭圆1的一个焦点为（0,1）则m_.13. 在平面直角坐标系中，若双曲线方程为的焦距为6，则实数m= 14.命题p：是假命题，则实数的取值范围 15. 设f1、f2分别是椭圆1的左、右焦点，p为椭圆上一点，m是f1p的中点，|om|3，则p点到椭圆左焦点距离为_16. 双曲线的两条渐进线互相垂直，则该双曲线的离心率为 17. 已知f为双曲线c：1的左焦点，p，q为c上的点若pq的长等于虚轴长的2倍，点a(5,0)在线段pq上，则pqf的周长为_18.已知f(x)2mx22(4m)x1，g(x)mx，若同时满足条件：xr，f(x)0或g(x)0；x(，4)，f(x)g(x)0.则实数m的取值范围是_座位号高二第一次月考文科数学答题卷班级 姓名 考号 一选择题：（每小题5分，共50分）题次12345678910答案二填空题：（每小题5分，共40分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三解答题：（满分60分）19. （满分10分）设：实数满足，其中，：实数满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围(2)非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围20.（满分12分）已知双曲线过点(3，2)且与椭圆4x29y236有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程；(2)若点m在双曲线上，f1、f2为左、右焦点，且|mf1|=2|mf2|，试求mf1f2的面积.21.（满分12分）已知双曲线c的离心率为，实轴长为2； （1）求双曲线c的标准方程； （2）已知直线与双曲线c交于不同的两点a,b，且线段ab的中点在圆上，求实数m的值。22. （满分13分）在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与轨迹交于两点。（1）求出轨迹的方程; （2）若，求弦长的值。23.（满分13分）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8 km的a，b两点各建一个考察基地视冰川面为平面形，以过a，b两点的直线为x轴，线段ab的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(如图)考察范围为到a，b两点的距离之和不超过10 km的区域(1)求考察区域边界曲线的方程；(2)如图所示，设线段p1p2是冰川的部分边界线(不考虑其他边界)，当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2 km，以后每年移动的距离为前一年的2倍问：经过多长时间，点a恰好在冰川边界线上？数学（文科）参考答案一 选择题：1.c 2.c 3.b 4.a 5.b 6.a 7.c 8.c 9.d 10.d二填空题：11. 有些可以被5整除的数，末位不是012、3； 13、 2； 14、 15、 4 16、 17、 44 18、 (0,8)三解答题：19.解：由x24ax3a20，a0得ax3a，即p为真命题时，ax3a，2分由得即2x3，即q为真命题时2x3.4分(1)a1时，p：1x3，由pq为真知p、q均为真命题，则5分得2x3，所以实数x的取值范围为(2,3)6分(2)设ax|ax3a，bx|2x3，由题意知p是q的必要不充分条件，7分所以ba，有 1a2， 9分所以实数a的取值范围为(1,210分20. 解(1)椭圆方程可化为1，焦点在x轴上，且c，2分故设双曲线方程为1，3分则有解得a23，b22，5分所以双曲线的标准方程为1.6分(2)因为点 m点在双曲线上，又|mf1|=2|mf2|，所以点m在双曲线的右支上，则有|mf1|mf2|2，8分故解得|mf1|4，|mf2|2，又|f1f2|2， 9分因此在mf1f2中，,10分所以inmf2f1=,11分12分21. 解：（1）依题意得，1分，2分 ，4分 所以双曲线方程为：5分（2）设点ab的中点，6分由得8分，10分因为点m在圆上，所以，12分22. 解:（）设p（x，y），由椭圆定义可知，点p的轨迹c是以为焦点，长半轴为2的椭圆2分它的短半轴，4分，故曲线c的方程为5分（）设，其坐标满足 消去y整理得，7分设，则8分若，即9分而，于是，化简得，所以11分13分23. 解(1)设边界曲线上点p的坐标为(x，y)，则由|pa|pb|10知，点p在以a，b为焦点，长轴长为2a10的椭圆上，此时短半轴长b3.所以考察区域边界曲线(