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金刚石晶胞中各原子的坐标参数 金刚石晶胞的两种取向 由于金刚石晶胞内部有4个碳原子 在空间分布是不对称的所以从不同方向观察晶胞时 内部的4个碳原子的位置是不相同的 我们把左边的图叫做取向1 右边的图叫做取向2 它们各自绕竖直中心轴旋转90 就能够变为对方 取向1中碳原子的位置 注意看第2 4层 注意图形的线条颜色 旋转90 成为 取向2中碳原子的位置 注意看第2 4层 注意图形的线条颜色 8个顶点的碳原子 6个面中心的碳原子 4个晶胞内部的碳原子 每个晶胞中的4个正四面体 以底面一个顶点的碳原子 通常取前左下 为原点建立一个3维右手坐标系 x轴 y轴 z轴 原点上的这个碳原子坐标为0 0 0 再看取向1的碳原子的位置 并据此介绍坐标参数 在金刚石晶胞进行 无隙并置 时 可以看出 8个顶点的碳原子 实际上都是作为原点的这个碳原子 注意看清楚 与这个原点碳原子重合的是晶胞上哪一个顶点的碳原子 所以顶点上的8个碳原子坐标都是0 0 0 再来看这个碳原子 确定它在x轴上的坐标 把坐标轴所在的棱长定为1 把它沿着平行于z轴的直线移动到x轴上 得到它在x轴上的坐标为 1 2 无论3个棱长是否相等 确定它在yz轴上的坐标 把它沿着平行于x轴的直线移动到z轴上 得到它z轴上的坐标为 1 2 再沿着z轴移动到y轴上 得到它在y轴上的坐标为 0 晶胞进行 无隙并置 时 正后面面中心的那个碳原子与这个碳原子是同一个 所以 金刚石晶胞的前后面中心碳原子的坐标是 1 2 0 1 2 同理 金刚石晶胞的上下面中心碳原子的坐标是 1 2 1 2 0 同理 金刚石晶胞的左右面中心碳原子的坐标是 0 1 2 1 2 晶胞内部的4个碳原子的坐标各不相同 先看前面上面的这一个 是 1 4 1 4 3 4 再看前面下面的这一个 是 3 4 1 4 1 4 再看后面上面的这一个 是 3 4 3 4 3 4 再看后面下面的这一个 是 1 4 3 4 1 4 总之 金刚石晶胞中碳原子的坐标为 8个顶点原子 0 0 0 6个面中心原子 1 2 0 1 2 1 2 1 2 0 0 1 2 1 2 4个内部原子 1 4 1 4 3 4 3 4 1 4 1 4 3 4 3 4 3 4 1 4 3 4 1 4 取向1 金刚石晶胞的取向不同时 即使都是取前左下的顶点原子作原点 晶胞内部不对称的4个原子的坐标 也会发生改变 如变为 1 4 1 4 1 4 3 4 3 4 1 4 3 4 1 4 3 4 1 4 3 4 3 4 取向2 实际上 以上方法不仅仅适用于立方晶胞 也适用于其它非立方晶胞 结束 在空间直角坐标系中 让右手拇指指向x轴的正方向 食指指向y轴的正方向 如果中指能指
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