广东省河源中学实验学校学八年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

广东省河源中学实验学校2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各点中，在第三象限的是（）a（2，3）b（2，1）c（2，6）d（1，5）2下列数组不能构成直角三角形三边长的是（）a3，4，5b5，12，13c1，d2，3，43如图，数轴上点p表示的数可能是（）abcd4下下列各点中，在函数y=2x3图象上的点是（）a（0，0）b（1，1）c（1，1）d（1，1）5如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）a1=3b2=3c4=5d2+4=1806如图，已知d、e在abc的边上，debc，b=60，aed=40，则a的度数为（）a100b90c80d707下列二次根式中，最简二次根式是（）abcd8一次函数y=kxk（k0）的图象大致是（）abcd9如图，acb=90，cd是斜边上的高，ac=3，bc=4，则cd的长为（）a1.6b2.4c2d2.110如图，点a的坐标为（2，2），若点p在坐标轴上，且apo为等腰三角形，则满足条件的点p个数是（）a4个b6个c7个d8个二、填空题：（每小题4分，共24分）11计算：25的平方根是12平面直角坐标系中的点p（5，12）到x的距离是，到原点的距离是13如图，将边长为6的等边abc放置在平面直角坐标系中，则a点坐标为14若实数a，b满足（a2）2+=0，则（a+b）2015=15若a0，则=16已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是三、解答题：（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：（1）+（）2（2）218abc在平面直角坐标系中的位置如图所示a、b、c三点在格点上（1）作出abc关于x轴对称的a1b1c1，并写出点c1的坐标；（2）作出abc关于y对称的a2b2c2，并写出点c2的坐标19在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人四、解答题：（本大题3小题，每小题7分，共21分）20某通讯公司推出甲、乙两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示（1）有月租费的收费方式是（填甲或乙），月租费是元；（2）求出甲、乙两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式21已知：如图，b、e分别是ac、df上一点，1=2，c=d求证：a=f22某景点的门票价格如表：购票人数/上每人门票价/元12108某校20152016学年度七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？五、解答题：（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，一张直角三角形的纸片abc，两直角边ac=6cm，bc=8cm现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且ac与ae重合，求cd的长24学习完一次函数后，小荣遇到过这样的一个新颖的函数：y=|x1|，小荣根据学校函数的经验，对函数y=|x1|的图象与性质进行了探究下面是小荣的探究过程，请补充完成：（1）列表：下表是y与x的几组对应值，请补充完整x3210123y421（2）描点连线：在平面直角坐标系xoy中，请描出以上表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）进一步探究发现，该函数图象的最低点的坐标是（1，0），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：25已知一次函数y=x+2和y=2x3的图象分别交y轴与a、b两点，两个一次函数的图象相交于点p（1）求pab的面积；（2）求证：apb=90；（3）若在一次函数y=2x3的图象上有一点n，且横坐标为x，连结na，请直接写出nap的面积关于x的函数关系式，并写出相应x的取值范围广东省河源中学实验学校20152016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各点中，在第三象限的是（）a（2，3）b（2，1）c（2，6）d（1，5）【考点】点的坐标【分析】根据第三象限点的坐标特征，结合选项找到横纵坐标均为负的点即可【解答】解：观察各选项横纵坐标均为负的点只有选项d，故选d【点评】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记第三象限点的坐标特征为（，）2下列数组不能构成直角三角形三边长的是（）a3，4，5b5，12，13c1，d2，3，4【考点】勾股定理的逆定理【分析】判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：a、32+42=52，能组成直角三角形，不符合题意；b、52+122=132，能组成直角三角形，不符合题意；c、12+（）2=（）2，能组成直角三角形，不符合题意；d、22+3242，不能组成直角三角形，符合题意故选：d【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3如图，数轴上点p表示的数可能是（）abcd【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】a、b、c、d根据数轴所表示的数在2和3之间，然后结合选择项分析即可求解【解答】解：a、为正数，不符合题意，故选项错误；b、459，2332，符合题意，故选项正确；c、134，1，此选项错误；d、由c得，21，不符合题意，故选项错误；故选b【点评】此题主要考查了利用数轴估算无理数的大小，解决本题的关键是得到所求的点的大致的有理数的范围4下下列各点中，在函数y=2x3图象上的点是（）a（0，0）b（1，1）c（1，1）d（1，1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】把各点分别代入一次函数y=2x3检验即可【解答】解：a、203=30，原式不成立，故本选项错误；b、213=1，原式成立，故本选项正确；c、213=11，原式不成立，故本选项错误；d、2（1）3=51，原式不成立，故本选项错误故选b【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，比较简单，只要把四个选项一一代入检验即可5如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）a1=3b2=3c4=5d2+4=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可【解答】解：a、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；b、2=3，不能判断直线l1l2，故此选项符合题意；c、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；d、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；故选：b【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理6如图，已知d、e在abc的边上，debc，b=60，aed=40，则a的度数为（）a100b90c80d70【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【专题】探究型【分析】先根据平行线的性质求出c的度数，再根据三角形内角和定理求出a的度数即可【解答】解：debc，aed=40，c=aed=40，b=60，a=180cb=1804060=80故选c【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出c的度数是解答此题的关键7下列二次根式中，最简二次根式是（）abcd【考点】最简二次根式【专题】计算题【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：a、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故a选项错误；b、=，被开方数为小数，不是最简二次根式；故b选项错误；c、，是最简二次根式；故c选项正确；d.=5，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故d选项错误；故选c【点评】此题主要考查了最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式8一次函数y=kxk（k0）的图象大致是（）abcd【考点】一次函数的图象【分析】首先根据k的取值范围，进而确定k0，然后再确定图象所在象限即可【解答】解：k0，k0，一次函数y=kxk的图象经过第一、二、四象限，故选：a【点评】此题主要考查了一次函数图象，直线y=kx+b，可以看做由直线y=kx平移|b|个单位而得到当b0时，向上平移；b0时，向下平移9如图，acb=90，cd是斜边上的高，ac=3，bc=4，则cd的长为（）a1.6b2.4c2d2.1【考点】勾股定理【分析】直接利用勾股定理得出ab的长，再利用直角三角形面积求法得出dc的长【解答】解：acb=90，ac=3，bc=4，ab=5，cd是斜边上的高，dcab=acbc，dc=2.4故选：b【点评】此题主要考查了勾股定理以及直角三角形面积求法，正确利用三角形面积求法得出dc的长是解题关键10如图，点a的坐标为（2，2），若点p在坐标轴上，且apo为等腰三角形，则满足条件的点p个数是（）a4个b6个c7个d8个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【分析】等腰三角形要判断腰长的情况，本题可根据oa是底边、腰几种情况着手进行讨论即可得出答案【解答】解：已知点a的坐标为（2，2），则oap的边oa=2，这条边可能是底边也可能是腰当oa是底边时，点p是oa的垂直平分线与坐标轴的交点，这两个点的坐标是（2，0）和（0，2）；当oa是腰时，当o是顶角顶点时，以o为圆心，以oa为半径作圆，与坐标轴的交点坐标是（2，0），（2，0），（0，2），（0，2）；当a是顶角顶点时，以a为圆心，以ao为半径作圆，与坐标轴的交点坐标是（4，0），（0，4）故满足条件的点p共有8个故选d【点评】本题考查了等腰三角形的判定、坐标与图形性质；分情况进行讨论，能够把各种情况能够讨论全是解决本题的关键二、填空题：（每小题4分，共24分）11计算：25的平方根是5【考点】平方根【专题】计算题【分析】根据平方根的定义，结合（5）2=25即可得出答案【解答】解：（5）2=2525的平方根5故答案为：5【点评】本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数12平面直角坐标系中的点p（5，12）到x的距离是12，到原点的距离是13【考点】点的坐标【分析】根据点的坐标表示方法得到点p（5，12）到x轴的距离是纵坐标的绝对值即|12|，然后去绝对值即可，到原点的距离利用勾股定理即可解答【解答】解：平面直角坐标系中的点p（5，12）到x的距离是：|12|=12，到原点的距离是：=13，故答案为：12，13【点评】本题考查了点的坐标：在平面直角坐标系中，过一个点分别作x轴和y轴的垂线，用垂足在x轴和y轴上的坐标分别表示这个点的横纵坐标13如图，将边长为6的等边abc放置在平面直角坐标系中，则a点坐标为（3，3）【考点】等边三角形的性质；坐标与图形性质【分析】过a点作adbc，垂足为d，根据等边三角形的知识求adc和cd的长度，即可求出a点的坐标【解答】解：过a点作adbc，垂足为d，abc是等边三角形，ac=ab=6，abc=60，cd=bd=3，ad=sin60ab=6=3，点a坐标为（3，3）故答案为：（3，3）【点评】本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形的性质，通过解直角三角形求得ad、cd的长度是关键14若实数a，b满足（a2）2+=0，则（a+b）2015=1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：（a2）2+=0，a2=0，b+3=0，解得a=2，b=3，（a+b）2015=（23）2015=1，故答案为1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015若a0，则=0【考点】立方根；算术平方根【专题】计算题【分析】原式第一项利用二次根式的化简公式及绝对值的意义化简，第二项利用立方根的定义化简，计算即可得到结果【解答】解：a0，原式=|a|+a=a+a=0故答案为：0【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键16已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是【考点】二元一次方程组的解【分析】把代入二元一次方程组，得出a和b的值后代入二元一次方程组解答即可【解答】解：把代入二元一次方程组，可得：，解得：，把a和b的值代入二元一次方程组，解得：【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值三、解答题：（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：（1）+（）2（2）2【考点】实数的运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用同分母分数的加法逆运算计算，即可得到结果【解答】解：（1）原式=32+3=4；（2）原式=4+12=52=3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18abc在平面直角坐标系中的位置如图所示a、b、c三点在格点上（1）作出abc关于x轴对称的a1b1c1，并写出点c1的坐标；（2）作出abc关于y对称的a2b2c2，并写出点c2的坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特点画出a1b1c1，并写出点c1的坐标即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出a2b2c2，并写出点c2的坐标即可【解答】解：（1）如图所示，点c1的坐标（3，2）；（2）如图2所示，点c2的坐标 （3，2）【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键19在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是30元；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是50元；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有250人【考点】条形统计图；用样本估计总体；中位数；众数【分析】（1）众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；（2）中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断；（3）求得调查的总人数，然后利用1000乘以本学期计划购买课外书花费50元的学生所占的比例即可求解【解答】解：（1）众数是：30元，故答案是：30元；（2）中位数是：50元，故答案是：50元；（3）调查的总人数是：6+12+10+8+4=40（人），则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有：1000=250（人）故答案是：250【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小四、解答题：（本大题3小题，每小题7分，共21分）20某通讯公司推出甲、乙两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示（1）有月租费的收费方式是甲（填甲或乙），月租费是30元；（2）求出甲、乙两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式【考点】一次函数的应用【分析】（1）由图象可知，甲图象中，当x=0时y=30，据此可得；（2）结合图象，根据待定系数法可分别求得两函数解析式【解答】解：（1）由图象可知，在甲图象中，当x=0时，y=30，故有月租的收费方式是甲，月租费是30元；（2）由图象可知，甲图象过（0，30），（300，60）两点，设y甲=kx+b，得：，解得：，故y甲=0.1x+30；根据图象可知，乙图象经过原点（0，0），（300，60），设y乙=mx，将（300，60）代入求得：m=0.2，故y乙=0.2x；故答案为：（1）甲，30【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，看懂函数图象是前提和基础，结合图象准确找到一次函数图象上的点是求解析式的根本21已知：如图，b、e分别是ac、df上一点，1=2，c=d求证：a=f【考点】平行线的判定与性质【专题】证明题【分析】推出1=3，根据平行线判定推出bdce，推出d=dba，推出dfac，即可得出答案【解答】证明：1=2，2=3，1=3，bdce，c=dba，c=d，d=dba，dfac，a=f【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力22某景点的门票价格如表：购票人数/上每人门票价/元12108某校20152016学年度七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）设20152016学年度七年级（1）班有x人、20152016学年度七年级（2）班有y人，根据如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元建立方程组求出其解即可；（2）用一张票节省的费用该班人数即可求解【解答】解：（1）设20152016学年度七年级（1）班有x人、20152016学年度七年级（2）班有y人，由题意，得，解得：答：20152016学年度七年级（1）班有49人、20152016学年度七年级（2）班有53人；（2）20152016学年度七年级（1）班节省的费用为：（128）49=196元，20152016学年度七年级（2）班节省的费用为：（108）53=106元【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时建立方程组求出各班的人数是关键五、解答题：（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，一张直角三角形的纸片abc，两直角边ac=6cm，bc=8cm现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且ac与ae重合，求cd的长【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】方程思想【分析】先根据勾股定理求出ab的长，设cd=xcm，则bd=（8x）cm，再由图形翻折变换的性质可知ae=ac=6cm，de=cd=xcm，进而可得出be的长，在rtbde中利用勾股定理即可求出x的值，进而得出cd的长【解答】解：abc是直角三角形，ac=6cm，bc=8cm，ab=10cm，aed是acd翻折而成，ae=ac=6cm，设de=cd=xcm，aed=90，be=abae=106=4cm，在rtbde中，bd2=de2+be2，即（8x）2=42+x2，解得x=3故cd的长为3cm【点评】本题考查的是翻折变换及勾股定理，解答此类题目时常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其它线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案24学习完一次函数后，小荣遇到过这样的一个新颖的函数：y=|x1|，小荣根据学校函数的经验，对函数y=|x1|的图象与性质进行了探究下面是小荣的探究过程，请补充完成：（1）列表：下表是y与x的几组对应值，请补充完整x3210123y4321012（2）描点连线：在平面直角坐标系xoy中，请描出以上表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）进一步探究发现，该函数图象的最低点的坐标是（1，0），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：当x0时