山东省德州市夏津实验中学九年级数学《24.1. 3 弧、弦、圆心角》学案（无答案）.doc_第1页
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山东省德州市夏津实验中学九年级数学24.1. 3 弧、弦、圆心角学案（无答案）学习目标：1、本节课使学生理解圆的旋转不变性；2、掌握圆心角、弧、弦、之间关系定理，并能应用这些关系定理证明一些问题3、通过本节课的教学进一步培养学生观察、比较、归纳、概括问题的能力学习重点：圆心角、弧、弦、 之间关系定理学习难点: “圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明学习过程：一 知识频道（交流与发现）1.提出问题，创设情境。 1）定义：我们把定点在圆心的角叫做 。 2）做一做： 如图：ac是o的直径，则图中的圆心角分别为 （填小于180的角） 如图：下列各角是不是圆心角，为什么？ 2.想一想 1）如图：将圆心角aob绕圆心o旋转到aob的位置，你能发现那些等量关系？为什么？答： 分析：，我们把aob连同ab沿着圆心o旋转，使射线oa与oa重合由圆的旋转不变性，射线ob与ob重合因为aob=aob，oa=oa，ob=ob，点a与点a重合，ab与ab重合，从点o到ab的垂线om和点o到ab的垂线om也重合即， = ，ab=ab，om=om3.总一总在同圆等圆中，相等的圆心角所对的 相等， 所对的 相等。 4）议一议 同样，还可以得到1） 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心 角 ， 所对的弦 。 2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 。所对的弧 3) 值得注意的是：在运用这个定理时，一定不能丢掉“在同圆或等圆中”这个前提否则也不一定有所对的弧、弦、弦心距相等这样的结论如图： 虽然aob=aob，但由于oaoa，obob弧ab不等于弧ab通过举出反例强论对定理条件的理解二 方法频道 （由解题理解知识，由知识学会解题）例1 如图：在 o 中，abac 求证： bcad 证明：变式训练1)如图，ab、cd、ef都是o的直径，且1=2=3，弦ac、eb、df是否相等？为什么？三.习题频道1） 初试能力1、判断题（1）相等的圆心角所对弦相等（）（2）相等的弦所对的弧相等（）2下列说法中，正确的是（ ）a等弦所对的弧相等 b等弧所对的弦相等c圆心角相等，所对的弦相等d弦相等所对的圆心角相等 3 如图：在o 中,acbd，a50。则d 2) 能力提高1.o中，弦ab的长恰等于半径，则弦ab所对圆心角是_度 2.如图7-23，点o是epf的平分线上的一点，以o为圆心的圆和角的两边分别交于点a、b和c、d求证：ab=cd 3.如图2，过o内一点p引两条弦ab、cd，使abcd，求证：op平分bpd 3）中考链接1.（2008 锦州中考）如图：ab是o的弦，c、d为弦ab上的两点，且ocod，延长oc、od分别交 o于点e、f 。求证： aebf2） （2007福州中考）如图o中，弦ab的长为6cm，圆心o到ab的4cm，则o的半径的长为（ ）a 3cm b 4cm c 5cm d 6cm 3）（2011济宁）（6分）如图，为外
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