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文档简介

课题：二次函数的涵洞问题学习目标：1经历探索二次函数的涵洞问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，感受二次函数这一模型的思想和应用价值2能够运用二次函数解决涵洞（桥拱）为背景的实际问题学习重点、难点：实际问题数学化，体会二次函数是刻画现实世界数量关系的有效数学模型.一、学前准备：1.一台机器原价50万元如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为（ ）Ay=50（1-x）2 By=50（1-x2 ） Cy=50-x2 Dy=50（1+x）22.抛物线y=（x-1）2的开口向_，对称轴为_，顶点坐标为_，它是由抛物线y=x2向_平移_个单位得到的3.要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端装有一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应该多高？xyO预习疑难摘要： 二、探究活动：（一）独立思考解决问题某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽2m，涵洞顶点O到水面的距离为4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？ 做一做:一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，现测得，当水面宽AB2m时，涵洞顶点与水面的距离为4 m这时，离开水面3m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？（二）、师生探究合作交流例 如图:有一个抛物线形的隧道桥拱，这个桥拱的跨度为8m桥拱的最大高度为4米，一辆卡车车高3米，宽1.6米，它能否通过隧道？ 三、学习体会：1本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？3预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：ABxyO1.河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为y= - x2 ，当水位线在AB位置时，水面宽 AB = 30米，这时水面离桥顶的高度h是（ ） A、5米 B、6米； C、8米； D、9米2.一座抛物线型拱桥如图所示，桥下水面宽度是4m，拱高是2m.当水面下降0.5m后，水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).3.某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB=4m，顶部C离地面高度为4m现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面3m，装货宽度为2m请判断这辆汽车能否顺利通过大门 五
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