小学数学2011版本小学四年级《鸡兔同笼》.教学设计.doc

鸡兔同笼教学设计利州区北街小学杨成玉教学内容： 新人教版课程标准实验教科书四年级下册第九单元。教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，重点培养学生逻辑推理能力，渗透假设思想。本节课借助孙子算经中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍并引入。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼” 问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题，再向学生介绍“假设法”和古人“抬脚法”的解题方法。学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。教学目标： 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2.通过猜测、列表、画图、假设等方法，解决鸡兔同笼问题。 3.在现实情景中，感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。教学重、难点： 1.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体悟假设思想。2.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学教具：多媒体课件、习题卡。教学过程：教学过程： 一、课前活动：猜一猜数学学习中，猜测是解决问题的一种方法猜数！猜数游戏。（设计意图：知道一只鸡两只脚，一只兔4只脚。猜数的过程中要根据情况不断地进行调整。）二、出示题目，揭示课题1、谈话导入：这节课我们就运用猜想的方法来探究“鸡兔同笼”问题。2、（课件PPT出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”分析：8个头和26只脚的含义隐藏信息？（预设）学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。三、猜想问题，寻找规律1.经历列表法的形成过程。请学生一边猜想一边填表：把猜想的数据填在作业纸的表格里，看谁能在最短的时间内找到正确答案。学生汇报：（1）、不会填表的。（2）、逐一填写的。（3）、一猜就比较接近，再调整的。怎样猜和怎样调整的。（4）、折中的。怎样猜的？为什么这样调整？（5）、蹦着填写的。调整的理由。是逐一列表，这样不容易遗漏答案、但比较麻烦。可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。（设计意图：通过汇报学习填表的方法，养成择优选择的意识；在猜测调整中发现简单规律：一只兔代替一只鸡，就多了两只脚。 一只鸡代替一只兔，就少了两只脚。明确：列表法出示鸡兔同笼原题，理解数字太大时用猜的次数要多一些，麻烦，浪费时间，引出假设法。2、动手操作，由画图法引出假设法，体现数学结合（1）、假设全是鸡，（板书：假设都是鸡）提示：先用画图的方法试一试。学生按照要求在作业纸上完成；汇报后，教师引导学生在黑板上画，引导学生将每步改写成算式，确只看图就是画图法，根据画图法改写的算式就是假设法的添脚法；（2)学生尝试假设都是兔的情况、汇报师：这种方法叫做砍脚法。（设计意图:画图最形象，借助画图法引出假设法，学生比较容易理解，体现数学结合的思想）对比这两种方法。比较刚才假设法里的两种方法，你发现了怎么样的解题规律。（如果假设全是鸡，那么先求出来的就是兔；如果假设全是兔，那么先求出来的就是鸡）四、巩固应用无论是古人还是现在的人们之所以对“鸡兔同笼问题”那么着迷，还在于它在生活中有着广泛的应用。1、出示：龟鹤问题。学生尝试完成，集体订正：你运用的是什么方法？明确：日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。2、提问：这节课我们研究的是什么问题？你有哪些收获？六、总结谈话：不论是列表验证，还是画图、假设推理，以及古人的“抬脚法”等等都是一种数学猜想。数学猜想作为一种解决问题的方法就像是一座桥，沟通了已知和未知之间的关系；数学猜想作为一种假设或猜测就像是一颗宝石，吸引着无数人去探索，比如数学史上著名的“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，我国著名的数学家陈景润运用“筛法”将哥德巴赫猜想的证明推进了一大步，他的成果被誉为光辉成就的“陈氏定理”。大