换能器灵敏度测量.doc

换能器灵敏度测量一、名词术语1. 自由场：均匀且各项同性的介质中，边界的影响可以不计时的声场。2. 远场：自由场中，离声源较远处瞬时声压与瞬时质点振动速度同相的声场。在远场中的声波离开声源时呈球面发散波，即声源在某点产生的声压与该点至声源声中心的距离成反比。3. （有效）声中心：在发射器上或附近的一个点，在远处观测时，好像声波是从这个点发出的球面发散声波，对于互易换能器，用作接收器与用作发射器时的声中心是一致的。4. 几何声中心：换能器结构或辐射表面的几何对称中心，如球型换能器的球心。低频时，声中心和几何中心是一致的。5. 参考声中心：换能器上某个指定点，用做描述换能器特性时的坐标原点。该点是任选的，一般为换能器的几何中心。6. 接收换能器开路输出电压：接收换能器的输出端没有电流流出时，在该点呈现的瞬时电压，单位为V。7. 可逆换能器：换能损失与传输方向无关的换能器。它既能用作发射器又能用做接收器。8. 互易换能器：线性、无源、可逆并满足互易原理的换能器。9. 换能器对的电转移阻抗：对于由发射器F和接收器J组成的换能器对，在某一频率下的电转移阻抗为，当换能器置于声场中，其主轴相对指向并位于一直线上时，接收换能器开路电压与输入发射器的电流的复数比，单位为，以数学形式表示为 其模和幅角分别为， 式中为接收换能器开路电压的有效值，单位为V，为输入发射器电流的有效值，单位为A，为接收换能器电压的相位单位为rad，为输入发射器电流的相位，单位为rad。电转移阻抗与换能器对所处的声场、电负载、环境等条件有关时，应同时指出这些条件。换能器对处于自由场远场条件时，其转移阻抗模与换能器对声中心间的距离d成反比，即=常数10. 自由场（电压）灵敏度：接收换能器输出端的开路电压u与在自由声场中引入接收换能器前存在于其声中心位置处的瞬时声压的复数比值。单位为V/Pa，以数学形式表示为其量值与相位分别为，自由场（电压）灵敏度是对平面行波而言的，其相对于平面波传播的指定方向一般为灵敏度最大的方向，声中心一般为参考声中心，它们均应在接收器上明确标出，其输出端和频率在给出灵敏度时也应指明。自由场灵敏度的复数值和量值采用同一符号，若不加说明一般指量值。以上两式中的自由场声压的瞬时值和有效值也用同一符号，U和 分别为接收器输出端的开路电压u的有效值和相位，为瞬时声压的相位。11. 自由场（电压）灵敏度（级）：自由场灵敏度的量值与灵敏度的基准值之比以10为底的对数乘以20，单位为dB，以数学形式表示为其中自由场灵敏度的基准值为1V/Pa。12. 发送电流响应：发射器在某频率下的发送电流响应是在指定方向上离其声中心某参考距离处的瞬时声压和该参考距离的乘积与输入到其电端的电流i的复数比值，参考距离为1m。单位为Pam/A，以数学形式表示为其量值与相位分别为，发射器的指定方向一般为主轴方向，声中心一般为参考声中心，它们均应在发射器上明确标出，其输入端（可任选）和频率在给出发送电流响应时也应指明。发送电流响应的复数值和量值采用同一符号，若不加以说明，一般指其量值。以上两式中声压的瞬时值和有效值也用同一符号，I和分别为输入发射器输入端电流i的有效值和相位，为瞬时声压的相位。13. 发送电流响应（级）：发送电流响应的量值与其基准值之比以10为底的对数乘以20.单位为dB，以数学形式表示为发送电流响应的基准值为1Pam/A。14. 发送电压响应：发射器在某频率下的发送电压响应是在某指定方向上离其声中心某参考距离处的瞬时声压和该参考距离的乘积与输入到其电端的电压u的复数比值，参考距离为1m，单位为Pam/A。以数学形式表示为其量值与相位分别为，发射器的指定方向一般为主轴方向，声中心一般为参考声中心，它们均应在发射器上明确标出，其输入端（可任选）和频率在给出发送电压响应时也应指明。发送电压响应的复数值和量值采用同一符号，若不加以说明，一般指其量值。以上两式中声压的瞬时值和有效值也用同一符号，U和分别为输入发射器输入端电压u的有效值和相位，为瞬时声压的相位。15. 发送电压响应（级）：发送电压响应的量值与其基准值之比以10为底的对数乘以20，单位为dB。以数学形式表示为发送电压响应的基准值为1Pam/A。二、比较法1.实验原理水听器的比较法校准的测量程序时很简单的，如果实施恰当，所的测量结果是可靠而又精确的。此法是将一个未知灵敏度的水听器即待校水听器和一个已校好的参考水听器即标准水听器，先后放入声场中，让它们接收同样的自由场声压，然后比较这两个水听器的开路输出电压。此法又被称作置换法或替代法，因为此法中要用待校水听器去替换标准水听器，而其测量条件不作任何改变。根据自由场电压灵敏度的定义，要求替换前后两个水听器的等效声中心应重合在声场的同一点上。若该点的自由场声压记作，则有：式中，和分别表示标准水听器和待校水听器的开路输出电压；和分别表示标准水听器和待校水听器的自由场电压灵敏度。则有：此校准法通常是在开阔水域或消声水池中实施测量，若在非消声水池中实施时，需要使用脉冲声技术，使之在脉冲持续时间内建立一个等效的自由场。2.实验条件比较法对发射器和标准水听器有所要求。对于发射器，要求它：第一，能产生足够高的声源级；第二，在使用过程中，发射性能要稳定。对标准水听器的要求：第一，已经绝对校准，它的自由场电压灵敏度曲线是已知的；第二，性能稳定，尽可能不随环境因素而变化，如果有变化的话，它们应该是已知的；第三，水听器尺寸要小，并且无指向性。三、互易法在水声计量中，互易校准法是最常用最典型的一级校准法。在此法中所使用的各换能器的灵敏度值或响应值都是未知的，但是，利用电声互易原理，通过几步测量，便可获得待校换能器的接收灵敏度或发送响应值。所以，也有人称此法为绝对校准法。互易校准法应用最广泛的是三个换能器的球面波互易校准法。互易校准法的理论基础就是电声互易定理。该定理表述为：对于一个线性、无源、可逆的电声换能器，用做接收器时的接收灵敏度与用作发射器时相应的发送响应之比与换能器本身的结构无关。上述比值为一个常数，称为互易常数。此常数与换能器所处的声场性质有关。互易校准法需要三个换能器，其中至少有一个互易换能器H，另两个分别是发射器F和接受器J，F和J只要满足线性条件。分做三次测量，分别测量每个换能器对输入发射器的电流i和接收器的开路电压u，或其电转移阻抗，就能获得J和H的自由场灵敏度及H和F的发送电流响应。1.电声互易原理利用电声换能器的互易性，即它的接收灵敏度M与其发送响应S之比等于一个互易常数J的性质，分别测出若干对发射换能器一接收换能器排列对的换能器转移阻抗，应用互易常数，通过计算换能器的接收灵敏度和发射响应的绝对校准方法，称为互易校准。转移阻抗是接收器开路输出电压与激励发射器的输入电流之比。互易校准是迄今最准确的电声换能器的一级校准方法，应予优先采用。常规互易校准包括常规互易法(三个换能器的球面波互易校准)、自易法、在远近场过渡区的自易法等。在线性网络理论中广泛应用的互易原理，可以表述为：无源可逆四端网络的两个转移阻抗相等，这种系统成为互易系统。图1 互易原理如果用数学表示即为： （11）其中、为流过两对极的恒定电流，、则为对应产生的开路电压。将互易原理推广到一般情况，如图2所示，若在无源线性四端网络的第一对极上通以电流时，在第二对极跨接电阻R上产生一个端电压；反之，当在其第二对极上串接一个内阻为R且短路电流为的电源时，在第一对极上产生一个开路电压，则存在以下关系： （12）由欧姆定律，上述情况可得： （13）其中为第二对极的输出阻抗。将式（13）带入式（11）且令为第二对极所加电源的短路电流，就可得到式（12）图2 互易原理的推广互易原理可以进一步推广到电声系统和声学系统中去，并已被严格地证明，利用电力声类比把换能器表示为一个四端网络，对于大多数线性、无源、可逆换能器，可以看成一个互易系统。在自由场中，当换能器的电极上通以电流时，它的辐射面就向介质中辐射声波，并且在远场中距离处的小面积S上产生一个自由场声压。如果发射处于小信号，显然换能器和S之间的介质也是一个互易系统，且小面积S的声阻抗就是这个互易系统的负载。如图3（a）所示，其中为介质密度，c为声速。反之，若在S处放一个内声阻抗为，开路电压为，面积为的脉动小球体（a为球半径），当换能器在球体的远场中时，则换能器处的自由场声压为： （14）其中：为球表面附近介质的声压，r为球和换能器之间的距离。在这个声压作用下，换能器的开路电压为，它的类比图见图3（b）所示。若把这个脉动球和声阻抗为零的空腔耦合（相当于声短路）时，球源表面附近的容积速度为（相当于声短路时的短路振速），它的类比图如图3（c）所示。图3 电声换能器的互易原理因为换能器和介质都是互易系统，所以整个系统也是一个互易系统。将图2和图3类比，可得： （15）这个结果就是用于换能器的自由场互易校准的互易原理。即：在由换能器和传播介质组成的电声互易系统中，在第一对极（换能器电端）通过发射电流时，则在第二对极（换能器的远场距离为处介质）声阻抗为的介质球（半径）组成的声负载上产生自由场声压；反之，在第二对极上（处半径为a的介质球上）发生声内阻抗为，短路容积振速为的开路声压的声脉动时，在第一端（换能器的电端）产生开路电压，则存在上述关系式。脉动球处在自由场空间里，所以它的声负载就是球的辐射阻抗（类比于电四端网络的输出阻抗），由声学基础知识，脉动球的辐射阻抗为： （16）由于很小，则有 （17）自由场中脉动小球（内声阻抗为，开路声压为）的类比电路可用图4表示：图4 自由场中脉动小球的类比电路图球表面的声压等于： （18）式中，U为球表面的容积速度，因为，所以，所以 （19）带入（18）中： （110）在换能器所在的位置的自由场声压为： （111）将取幅度模带入式（15）中得： ，即 （112）式中：为换能器作为声接收器时的自由场电压灵敏度，为换能器作为声发射器时的发射响应，为自由场球面波互易常数，式（112）即为电声换能器的互易原理。表述为：互易换能器的接收灵敏度于发射响应之比是一个比例常数，称为互易常数，用J表示。互易常数取决于媒质、频率和边界条件及某些尺寸，但与换能器的型式、详细结构无关。2.互易常数R.J.Bobber在1966年证明，在一般化互易常数的表述中，可以把互易常数J看成是媒质和媒质边界的转移声导纳。J就成为互易换能器发射的体积速度与其产生的并在发射响应定义中所用的声压之比。例如此声压定义为声轴上距声中心1米远处的值，对于同一个换能器，在不同声场，J就是不同的常数。（1）上面讨论的是自由场球面波互易常数，记作 (21)式中，为换能器作为发射器时，场点离它的距离，必须满足远场条件。（2）有时在高频时球面波声场较难得到，需要在近场（平面自由场）中进行校准。可以推导自由场平面波互易常数为： （22）（3）对于柱形换能器，往往需要在它的近场柱面自由场中进行校准，可以推导得柱面自由场互易常数为： （23）式中：L为柱形换能器的长度。上述三种互易常数可简略地写成如下形式：平面波 （24）柱面波 （25）球面波 （26）式中，项的指数，表示了三种声辐射的扩展规律。J的单位为。对于一个给定的换能器，互易校准时，选择哪种互易常数取决于换能器的几何形状和校准距离。长圆柱形换能器在的近距离内校准时，需要使用柱面波参量，而单个平板型活塞换能器在距离处校准时需要使用平面波参量。3.实验步骤互易法种类很多，但有一个共同点。那就是必须要有一个互易换能器，其接受灵敏度与发射响应之比等于一个常数互易常数，因此在作互易校准时，必须同时检测互易换能器的互易性。凡互易换能器必定是线性可逆的，而线性可逆的换能器大多是互易的，但不一定都是互易的。早期使用最广泛的互易校准法为“三个换能器的球面波互易法”。在该方法中，使用三个未知发射和接收特性的换能器：发射器F、接收器J和互易换能器H，他们必须满足线性条件，且F与H必须是可逆的。测量步骤如图5所示，分如下四步进行：（1） 换能器F发射，H接收，输入换能器F的电流及H的输出开路电压，则有： （31）式中：为离发射器处的声压，即互易换能器的声中心位置处由发射产生的声压。由于不同的波扩展规律，表示为： （32）对于球面波区，对于柱面波区，对于平面波区。为离发射换能器中心1米处的表观声压，为换能器F的发射电流响应，为换能器的自由场电压灵敏度。图5 互易校准所作的测量安排（2） 换能器F发射，J接收，测量输入F的电流及J的输出开路电压，则有： （33）式中：为接收换能器J的发射电流响应。（3） 换能器H发射，J接收，测量输入H的电流及从J输出的开路电压，则有： （34）式中：为接收换能器H的发射电流响应。由式（15）与式（16）可得到： （35）根据互易换能器的性质和式（17）式可得到： （36）式中的互易常数J由声场类型决定。由式（35）及式（36）可得H和J的自由场电压灵敏度和： （37） （38）同样可以求出F和H的发射电流响应和： （39） （310）在实际测量中，常使，则可简化（37）（310）式为： （311） （312） （313） （314）（4） 互易换能器的互易校验方法：由图5（d）所示的第四步，以驱动H发射，F接收开路电压： （315）由式（31）得到： （316）两式相除： （317）若H、F均为互易换能器，则有，可以得到： （318）在及条件下，上式便成为判别H、F是否为互易换能器的判据。因此最好选择换能器F与H是两个不同的换能器。这样（318）式实际上成为检验互易性的可靠依据。然而还存在某些例外的情况，例如两个换能器具有相同的非线性，而使上式得以满足，此时他们都是非线性的，所以应避免这种情况发生。4.实验条件在互易校准法测试之前，需检验是否满足实验要求的基本条件。第一，本校准法建立在自由场球面波条件基础上，故在校准前首先应检验声场是否符合自由场球面波的条件；第二，对于对称性较强的发射器和接收器，其有效声中心常与几何声中心一致，故对于这样的换能器，常可以其几何声中心作为声中心。在一般情况下，特别是当换能器的尺寸大于波长时，应测定换能器的有效声中心位置并加以修正；第三，互易法校准中的自由场远场条件就是要求校准时两换能器的声中心间的距离足够大，使接收器处于发射器的远场中，同时从接收器来看，所接收到的声波应相当于平面波，即由接收器所截取的声波的一部分波阵面近似为一平面；第四，为了减少换能器指向性引起的测试误差，其指定方向应选在灵敏度或响应随方向变化较小的区域中的某一方向。因此，应先测定换能器的指向性，以便正确选定方向。换能器的指定方向已经选定，在每次校准中均需对准此指定方向；第五，对于换能器的输出端，一般选在连接换能器固定电缆的末端，也可选在换能器头处或外加延伸电缆的末端；第六，验证换能器线性范围，即其输入与输出之比值保持不变时输入量变化的范围；第七，验证换能器在其线性范围内是否遵守电声互易原理。四、 宽带校准技术水声换能器的自由场校准工作，自40年代开展以来主要应用的不是连续波法就是脉冲声法。而这两种比较经典的方法存在着固有的缺点，从根本上影响着换能器校准技术水平的提高。应用连续波法时，由于水域边界反射波的影响，自由声场不可避免地受到干扰，也不易排除同频率串漏信号的影响。虽然利用大尺寸的水域和消声水池可以减小反射波干扰的影响，但随着频率的降低，效果就不明显了。应用脉冲波法可以有效地隔开直达波、反射波和串漏信号，但由于仍要求必须在稳态振动状态下测量，脉冲宽度不能任意的小，因此，在已确定水域尺寸的条件下存在着可用的低频限。即在较小尺寸的水域中也无法用脉冲法低频校准换能器，尤其不能准确校准高Q值低频谐振换能器。通常，换能器尤其是宽带工作的换能器，要求校准的并不是单个或几个频率点，而是在整个工作频段内的响应曲线。利用常规的连续波法和脉冲波法只能逐个频率点或用扫频的方式测量响应曲线，而且扫频速率和脉冲宽度需要调节至确保稳态测量，因此测量速度比较慢。为了克服上述常规的连续波法和脉冲波法的缺点，人们研究了称之为“宽带校准”的方法，即用宽带信号作为校准用信号。宽带信号包括了连续宽带信号和瞬时宽带信号。1946年，Osborne和Carter就利用了属于瞬时宽带信号的水下爆炸声作为校准声源。因此，近期国外和国内的研究人员继续对宽带校准技术展开了更为深入的研究。尽管这些研究的角度和内容各有不同，但效果是共同的，即用频率分析技术代替扫频技术，一次测量就可求得复频响曲线，大大缩短了测量时间，并不同程度上降低了由水域的有限尺寸所引起的低频限制。1.方法原理已知，水声换能器自由场校准时最基本的组合形式是“发射换能器声波传输介质接收换能器”，等效构成一个三者串接的网络，如图4.34所示。当此网络可看成线性非时变系统时，可从它的激励信号和响应输出信号求得表示它固有特性的频响函数，即 （4.94）式中是整个网络的频响函数；是激励信号的傅里叶变换，记作；是输出信号的傅里叶变换，记作。因此有 (4.95)式中是发射换能器网络的频响函数，即为它的发送电压或电流响应；是声波传播网络的频响函数，它的值决定于波的类型、声场条件和介质特性。是接收换能器网络的频响函数，即为接收换能器的开路电压灵敏度。因此，通过时间域信号与的采集，利用式(4.94)计算后，可由与求定： (4.96)也可由与求定： (4.97)当用标准水听器测量换能器的发送响应时，可直接利用(4.96)式求定，是已知的标准水听器的复数灵敏度。若测量的是电压发送响应，则是激励电压信号，若测量的是电流发送响应，则是激励电压信号，若测量的是电流发送响应，则是激励电流信号。当用比较法校准水听器时，需要先后组合测量两次：发射换能器与标准水听器组合，测得；同一发射换能器与被测水听器组合测得，则利用(4.97)式可求得被测水听器的灵敏度 (4.98)式中是标准水听器灵敏度， 与分别是两次组合下的声传播网络的频响函数，是已知值。当然，在实际测量中，为了方便起见，常选择。前面用傅里叶变换分析的都是网络系统的频响函数，即系统对输入与输出皆为正选信号时的传递关系，反映了系统稳态输出与输入之间的关系，称正选传递函数，是系统广义传递函数的一个特例。为了更实际和一般的描述一个系统，考虑从初始激励开始的全过程，即包括系统的瞬态和稳态过程，须建立稳态和瞬态输出与输入间的关系。已知这个关系在频域上称作为传递函数。图4.34中的频域量都用复频域量代替，并对系统的输入与输出信号都做拉普拉斯变换，得到系统的传递函数 (4.112)式中是激励信号的拉普拉斯变换，记作，是响应信号的拉普拉斯变换，记作。利用前面同样的公式，可以求得复频域s上的发送响应和接收灵敏度。当，即幅值即不减又不增时，。2.宽带信号处理测量系统测得激励信号和响应信号的离散数据，由此构成时间域数列和(k=0,1,2,3,N-1)。须首先用适当的技术对这些数列进行处理，变换成频域数列，然后代入相应公式中，求得换能器的发送响应或灵敏度。在换能器的宽带校准中目前主要应用两种信号处理