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【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题2 函数概念与基本初等函数 7 函数的单调性与最值 文训练目标(1)函数单调性的概念；(2)函数的最值及其几何意义.训练题型(1)判断函数的单调性；(2)利用函数单调性比较大小、解不等式；(3)利用函数单调性求最值.解题策略(1)判断函数单调性常用方法：定义法、图象法、导数法、复合函数法；(2)分段函数单调性要注意分界点处函数值的大小；(3)可利用图象直观研究函数单调性.1函数f (x)x22mx3在区间1,2上单调，则m的取值范围是_2已知f (x)是定义在区间1,1上的增函数，且f (x2)f (1x)，则x的取值范围是_3函数f (x)的最大值是_4已知函数f (x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是_5函数f (x)x24x5在区间0，m上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是_6函数f (x)|log3x|在区间a，b上的值域为0,1，则ba的最小值为_7若存在正数x使2x(xa)1成立，则a的取值范围是_8(2015上海黄浦区期中调研测试)若函数f (x)2x2ax13a是定义域为r的偶函数，则函数f (x)的单调递减区间是_9设函数f (x)x2(a2)x1在区间(，2上是减函数，则实数a的最大值为_10若定义在r上的二次函数f (x)ax24axb在区间0,2上是增函数，且f (m)f (0)，则实数m的取值范围是_11(2015洛阳二模)函数yf (x)(xr)的图象如图所示，则函数g(x)f (logax) (0ax，所以a(x)min，而函数f (x)x在(0，)上是增函数，所以f (x)f (0)1，所以a1.8(，0解析由已知得a0，从而f (x)2x21，由复合函数的单调性可知函数f (x)的单调递减区间是(，09210.0m411.，112.134解析根据f (1x)f (x)，可知函数f(x)的图象关于直线x对称又函数f (x)在，)上单调递增，故f (x)在(，上单调递减，则函数f (x)在2,0上的最大值与最小值之和为f (2)f (0)f (12)f (10)f (3)f (1)log28log224.143解析由2，得f (m,1)f (1，1)2m12m1，由f (m，n1)f (m，n)2，得f(m，n)f (m,1)2(n1)，f(m，n)2m12(n1)f(1,5)2112
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