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考点43 导数及其运算解答题1.（2011四川高考理科22）已知函数（）设函数求的单调区间与极值；（）设,解关于的方程（）试比较与的大小.【思路点拨】（）函数问题定义域优先求解，由求出极值点，利用极值点两侧导数值符号判断函数的单调性.（）首先利用对数的运算性质化简方程，最后转化为 也即转为求的图象与的图象交点,结合图象求解.（）构造一个新的数列,设其前项和 当时，. 判断【精讲精析】（）.令得.当时，；当时，. 在上为减函数，在上为增函数.在处取极小值（）； 原方程可化为即 ()由已知得设数列的前项和，且从而有当时，.即对任意的，有又故 - 3 -
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