江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学下册《10.7 相似三角形的应用》教学案（1） 苏科版.doc

10.7相似三角形的应用(1)课 题10.7相似三角形的应用(1)教学目标1了解平行投影的意义了解中心投影的意义； 2知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例教学重点:在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。教学难点：运用平行投影的相关知识解决一些实际问题。一、课前预习与导学 1、如图所示的测量旗杆的方法,已知ab是标杆,bc表示ab在太阳光下的影子,叙述错误的是 -( )a.可以利用在同一时刻,不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高b.可以利用abcedb,来计算旗杆的高c.只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高d.需要测量出ab、bc和db的长,才能计算出旗杆的高2、要测量古塔的高度,下面方法不可取的是-( )a.利用同一时刻物体与其影长的比相等来求 b.利用直升飞机进行实物测量c.利用镜面反射,借助于三角形相似来求 d.利用标杆,借助三角形相似来求3、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为-( )a.7.5米 b.8米 c.14.7米 d.15.75米二、新课(一)、情境创设 太阳光线可以看成是平行光线。 在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。 在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长 在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例 例1、 在某一时刻甲木杆的影子如图所示，你能用直尺和三角板画出乙、丙木杆的影子吗？fgde1m0.8mabc（用线段表示）甲丙乙例2、李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为0.8m，当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，怎么办呢？例3、阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框ab在地面上留下2m长的影子ed（如图），已知窗框的影子到窗框下墙角的距离ec是4m，窗口底边离地面的距离bc是1.2m，试求窗框ab的高度。（即ab的值）obaoba 走近金字塔 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如图所示,为了测量金字塔的高度ob,先竖一根已知长度的木棒ob,比较棒子的影长ab 与金字塔的影长ab,即可近似算出金字塔的高度ob. 如果ob=1， ab =2，ab=274，求金字塔的高度ob.四、通过本节课的学习，你有哪些收获?五、自我检测（第1题）1、在同一时刻，高度为1.6米的小树在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的的影长为4.8米，则大树的高度为 . 2、如图所示，在某一时刻，大树在阳光下的影子be与小树的影子de在同一条直线上，如果量出小树的高度为1.6米，影长为0.8米，两树之间的距离为4米，则大树的高度为 .3、在下面的图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的可能是( ) bcda bcdea3、如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点a,再在河的这一边选点b和c,使abbc,然后,再选点e,使ecbc,用视线确定bc和ae的交点d.此时如果测得bd=120米,dc=60米,ec=50米,求两岸间的大致距离ab.4、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h. 5、如图,甲楼ab高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1: 0.5 ,已知两楼相距21米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?6.小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量电线杆ab的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面cd和地面bc上,量得cd=2m,bc=10m,cd与地面成45,求电线杆的高度.bcfade7、利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用ab表示),站在阳光下,通过镜子c恰好看到旗杆ed的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.8、阳光通