二次根式的加减 (8).doc

课题16.3. 二次根式的加减（一）知识与能力1. 掌握二次根式加减运算的步骤与方法2. 会灵活运用二次根式的有关性质进行二次根式的加减运算过程与方法1. 采用类比合并同类项的方法概括出二次根式加减运算方法2. 在有理混合运算和整式的混合运算基础上，类比得出二次根式混合运算的法则及算理3. 通过例题教学使学生掌握运算的技巧方法，并能在练习中加以运用，能说出依据情感态度与价值观通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣教学重点应用分配律进行二次根式的加减运算教学难点使学生掌握运算的技巧方法，并能在练习中加以运用，能说出依据课时安排1个课时教学方法类比法教学过程教学设计备注一、 复习回顾，情境导入问题1. 现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm和18dm的正方形木板？ 7.5dm 5dm 教师引导学生认真读题，分析题意。师：能截出两块正方形木板的条件是什么？你能用数学式子表示这个条件吗？学生讨论得出“长够，宽也够”。 5，3，从而把问题转换为“长是否够”，即转化为比较+与7.5大小问题，这就需要计算+，从而引出课题“二次根式的加减”。教师板书课题：16.3. 二次根式的加减二、教学新知1. 探究二次根式的加减法法则师：化简2+3的结果是什么？ 生：2+3=5师：化简2+3的实质是什么？ 生：合并同类项师：什么是同类项？生：所含字母相同，相同字母的指数相同。师：我们如何合并同类项？生：合并同类项就是字母部分不变，系数相加减。师：你能化简2+3y吗？生：不能，因为它们不是同类项。师：你们能化简2+3吗？ 生：能，2+3=（2+3）=5师：你们能化简+吗？生：能。先把，化简为最简二次根式，再合并同类项。由此得出二次根式的加减运算法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。即=3，=2 +=3+2=5 由此得二次根式加减运算的步骤“一化简，二判断，三合并”。 2. 二次根式加减例题：（1）板书教材第13页例1：计算：（1）- （2）+解：（1）-=4-3= （2）+a=3+5=8步骤：一化简，二判断，三合并依据：二次根式的性质和分配律（2）板书教材第13页例2： 计算：（1）2-6+3 (2) (+)+（-） 解：（1）2-6 +3=4-2+12=14 （2）(+)+（-）=2+2+-=3+布置作业课堂练习：教材第13页练习1,2,3作业：教材第15页复习巩固2和3（1）（2）归结总结 本节课我们学习了次根式的加减法，同学们要理解和掌握的是：在计算中如果不是最简次根式的(是小数的先化为分数)，应先化成最简次根式，然后再把被开方数相同的最简二次根式进行合并，不能合并的保留原式。板书设计 16.3. 二次根式的加减（一）1二次根式的加减运算法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。2例1：计算：（1）- （2）+解：（1）-=4-3= （2）+=3+5=8步骤：一化简，二判断，三合并依据：二次根式的性质和分配律 例2：计算：（1）2-6+3 (2) (+)+（-）解：（1）2-6+3=4-2+12=14 （2）(+)+（-）=2+2+-=3+课后 反 思1. 本课先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，此问题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。2. 学生在自主探究的过程中发现问题，解决问题，总结规律。3. 使学