4.1多边形（第一课时）.doc

浙教版八年级数学（下）4.1多边形（第一课时）教学设计课题名称4.1多边形（第一课时）科目数学教学对象八年级执教者桐庐县毕浦中学 吴火桂课时二课时一、教材内容分析本节教学内容是义务教育课程标准实验教科书（浙教版）数学八年级下册第4章的“4.1多边形”，按教学计划需2课时主要是三个内容：四边形的概念、四边形的内角和以及四边形的外角和它既是三角形相关知识的应用与推广，由三角形的概念类比可以得到四边形的概念，要求四边形的内角和可以转化为三角形问题，为学习多边形、特殊四边形（如平行四边形、梯形）等知识作准备，在本章内容中有着承上启下的作用同时，还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣，培养与发展学生知识迁移的能力教材的安排按“特殊一般特殊”，即先学四边形，然后扩大为多边形，再回到四边形（特殊的四边形），这样可以让学生掌握多边形的研究方法化归为三角形问题来解决，这节课在本章学习中有着重要地位.二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1.知识目标：让学生理解四边形的有关概念，使学生掌握四边形内角和定理及外角和定理的证明及简单应用。2.能力目标：培养学生通过亲手操作获得知识的意识和能力。体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。3.情感目标： 1、让学生主动参与探索活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验；【教学重点、难点】1.重点：四边形内角和定理。2.难点：四边形的内角和的证明思路。三、学习者特征分析八年级学生对几何学习呈现两级分化的现象，本节内容单从知识上看比较枯燥，而且也比较简单，几个知识点是学生已经知道的。如果教师只是简单的讲授，学生会认为老师在炒冷饭，也体会不到学数学的乐趣。但同时本节课通过合理的教学设计，是提高学生学习几何兴趣的良好契机。四、教学策略选择与设计通过学生动手实验几何画板测量推理证明（多种政法）等多个角度来说明自己是如何得到四边形内角和为360度的，并且通过几何画板动态的图形扩展思路。也为求多边形内角和作好铺垫。这样能使学生在已知中寻找未知，在不同体验、同学合作、相互补充中得到发展和提高，教学目标的达成也就水到渠成了。五、教学环境及资源准备1.教学环境：电子白板 2.资源准备：教学PPT、风筝、几何画板六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备情境引入激趣引探出示学生自己制作的三角形、四边形、五边形的风筝等多边形。同学们，这些风筝看起来是什么形状的呢？观察风筝，说出形状。三角形、四边形、五边形、六边形、八边形像三角形、四边形、五边形、六边形等多边形，学生在小学中已学过，而且这些几何图形在平时的学习中也比较多见。从学生已有的知识入手，以求达成温故而知新的效果。类比学习得出定义1.出示三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。引导学生在四边形定义时注意概念的内涵和外延2.由三角形的有关概念的回顾，介绍四边形的有关概念1.类比得出四边形定义、n边形定义2.类比得出四边形的顶点、边、角、对角线的有关概念。结合图形讲解，渗透数形结合的数学思想方法和类比的数学思想方法合作学习探究性质探索1：在一张纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），你发现了什么？动手实践，说出自己的发现通过动手操作，让学生形成一种思路，得到一种想法。探索2：教师用几何画板测量出四个内角的度数，教师测量一个角的度数，最后出示画板运算结果另外三个角的度数的测量由学生来完成，计算四个内角的和，出示画板运算结果。让学生初步的掌握几何画板的角度的测量操作，引发学生的兴趣探索3：证明四边形的内角和为360小结：四边形的内角和为360思考多种解法，从不同的思路研究四边形的内角和 理清思路，将四边形问题转化为三角形问题小结证法：思考多种证法，一题多解，开阔自己的解题思路实验测量证明的过程，让学生的思维更严密。在引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，培养了学生分析和解决问题的能力以及合作交流的能力。让学生体会一题多解的数学思想。鉴于课堂的时间有限，对于学生没有想出来的解法，可以进行适当的引导。例题解析当堂练习ABCD例1如图，四边形风筝的四个内角A，B ，C ，D的度数之比为1:1:0.6:1， 求它的四个内角的度数。分析：（1）看到四个角的比例，不妨设参数x，再根据四边形内角和为360，得到关于x的一元一次方程，解得x，即得到四个内角的度数。解：（1）设A=x度，则B=x度，C=0.6x度 ，D=x度，A+B+C+D=360x+x+0.6x+x=360，得x=100A=B=D=100，C=1000.6=60教师多本例题进行板书示范学生练习，交流解法。安排本例的目的是进一步巩固四边形的内角和定理，让学生能熟练运用。预设可能会出现两种证法，根据学生的习惯，会采用比例的证法较多，对方程思想教师要加以引导。ABCDFEGH学以致用知识迁移探索：四边形的外角和等于360已知：四边形ABCD（如图）求证： 1+2+ 3+ 4=360 2.探索六边形的内角和和外角和学生先行，教师用几何画板师生共同探究。学生思考，交流解法。让学生用四边形的内角和解决四边形的外角和，让学生通过四边形内角和和外角和定理的探究方法去探究六边行的内角和和外角和，为多边形的第二个课时学习奠定基础。课堂小结提炼方法1 知识梳理2 数学思想方法梳理今天我懂得了今天我知道了今天我明白了梳理本课的知识点当堂检测巩固提升（1）已四边形ABCD中,A90,B:C:D =1:2:3，求B 的度数。ABCDFE