2015南通中考答案.doc

江苏省南通市2015年中考数学参考答案一.选择题1D2B 3 D 4 A 5 A 6C7 B8 D9 A10 B 二.填空题11（2m+n）（2mn） 122 13=y2 14甲 158 16 5217 18a2三.解答题19解：（1）原式=44+19=8；（2）去分母得：x+5=6x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解20解：过P作PCAB于点C，在RtACP中，PA=40海里，APC=45，sinAPC=，cosAPC=，AC=APsin45=40=40（海里），PC=APcos45=40=40（海里），在RtBCP中，BPC=60，tanBPC=，BC=PCtan60=40（海里），则AB=AC+BC=（40+40）海里21解：（1）由直方图可知第三组（79.589.5）所占的人数为20人，所以“第三组（79.589.5）”的扇形的圆心角=144，故答案为：144；（2）估计该校获奖的学生数=2000=640（人）；（3）列表如下：男男女女男（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）所有等可能的情况有12种，其中选出的两名主持人“恰好为一男一女”的情况有8种，则P（选出的两名主持人“恰好为一男一女”）=22解：本题的答案不唯一问题：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨根据题意，得，解得则x+y=4+2.5=6.5（吨）答：1辆大车与1辆小车一次可以运货6.5吨23解：（1）把x=1，y=2；x=2，y=b代入y=，解得：k=2，b=1；把x=1，y=2；x=2，y=1代入y=mx+n，解得：m=1，n=1；（2）直线y=x+1与y轴交点C的坐标为（0，1），所以点D的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，1），所以ABD的面积=24解：连接OA、OB，PA、PB是O的切线，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AOB=2C=120，P=360（90+90+120）=60P=60（2）连接OP，PA、PB是O的切线，APB=30，在RTAPO中，tan30=，AP=4cm，S阴影=2SAOPS扇形=2（4）=（16）（cm2）25证明：（1）平行四边形ABCD，AD=CB，A=C，ADCB，ADB=CBD，EDDB，FBBD，EDB=FBD=90，ADE=CBF，在AED和CFB中，AEDCFB（ASA）；（2）作DHAB，垂足为H，在RtADH中，A=30，AD=2DH，在RtDEB中，DEB=45，EB=2DH，四边形EBFD为平行四边形，FD=EB，DA=DF26解：（1）y=，（2）在0x10时，y=100x，当x=10时，y有最大值1000；在10x30时，y=3x2+130x，当x=21时，y取得最大值，x为整数，根据抛物线的对称性得x=22时，y有最大值140814081000，顾客一次购买22件时，该网站从中获利最多27（1）证明：在RtABC中，AB=15，BC=9，AC=12=，=，=C=C，PQCBAC，CPQ=B，PQAB；（2）解：连接AD，PQAB，ADQ=DAB点D在BAC的平分线上，DAQ=DAB，ADQ=DAQ，AQ=DQ在RtCPQ中，PQ=5x，PD=PC=3x，DQ=2xAQ=124x，124x=2x，解得x=2，CP=3x=6（3）解：当点E在AB上时，PQAB，DPE=PEBCPQ=DPE，CPQ=B，B=PEB，PB=PE=5x，3x+5x=9，解得x=当0x时，T=PD+DE+PE=3x+4x+5x=12x，此时0T；当x3时，设PE交AB于点G，DE交AB于F，作GHFQ，垂足为H，HG=DF，FG=DH，RtPHGRtPDE，=PG=PB=93x，=，GH=（93x），PH=（93x），FG=DH=3x（93x），T=PG+PD+DF+FG=（93x）+3x+（93x）+3x（93x）=x+，此时，T18当0x3时，T随x的增大而增大，T=12时，即12x=12，解得x=1；TA=16时，即x+=16，解得x=12T16，x的取值范围是1x28（1）证明：y=x22mx+m2+m1=（xm）2+m1，点P的坐标为（m，m1），当x=m时，y=x1=m1，点P在直线l上；（2）解：当m=3时，抛物线解析式为y=x2+6x+5，当y=0时，x2+6x+5=0，解得x1=1，x2=5，则A（5，0），当x=0时，y=x2+6x+5=5，则C（0，5），可得解方程组，解得或，则P（3，4），Q（2，3），作MEy轴于E，PFx轴于F，QGx轴于G，如图，OA=OC=5，OAC为等腰直角三角形，ACO=45，MCE=45ACM，QG=3，OG=2，AG=OAOG=3=QG，AQG为等腰直角三角形，QAG=45，APF=90PAF=90（PAQ+45）=45PAQ，ACM=PAQ，APF=MCE，RtCMERtPAF，=，设M（x，x2+6x+5），ME=x，CE=5（x2+6x+5）=x26x，=，整理得x2+4x=0，解得x1=0（舍去），x2=4，点M的坐标为（4，3）；（3）解：解方程组得或，则P（m，m1），Q（m+1，m），PQ2=（m+1m）2+（mm+1）2=2，OQ2=（m+1）2+m2=2m2+2m+1，OP2