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文档简介

1、教材分析椭圆及其简单的几何性质教学内容和地位：椭圆及其标准方程，简单的几何性质，椭圆的参数方程。从知识上说，它是运用坐标法研究曲线的几何性质又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，所以无论从教材内容，还是从教学方法上都起着承上启下的作用，它是学好本章内容的关键。教学重点： 1、椭圆的定义，标准方程和几何性质。2、利用性质解决一些问题。教学难点： 椭圆定义和几何性质的灵活应用。2、课时规划课时：3课时3、教学目标分析 1、知识目标：掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几何性质。 2、能力目标：培养学生的解析几何观念，培养学生观察、概括能力，以及类比的学习方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。 3、思想目标：培养学生对待知识的科学态度和主动探索精神，激发学生学习激情，提高数学素养。 4、教学思路1.根据椭圆的定义，推导椭圆的标准方程，根据椭圆的标准方程进行椭圆性质的讲解；2.椭圆内容的补充（第二定义以及参数方程）；3.椭圆的标准方程及其性质的简单应用（例题分析及方法习惯渗透）；4.易错点与典型例题的总结与分析（离心率的求解方法）；5.本课中所涉及数学方法与思维走向的分析；本课知识点的总结与梳理，强调学习过程中需要注意的事项。5、教学过程设计一、知识梳理 构建网络1.椭圆的定义以及定义的延伸问题定义：平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。延伸与对比：平面内与两个定点F、F的距离之和为常数的点的轨迹是什么？常数大于|FF|的点的轨迹是椭圆； 常数等于|FF|的点的轨迹是线段FF；常数小于|FF|的点的轨迹不存在。2. 椭圆标准方程的推导（见附录1）椭圆的标准方程： ， , (ab0)分别表示中心在原点，焦点在x轴和y轴上的椭圆；3.椭圆的第二定义（源于课本例题）及参数方程第二定义：平面内到一个定点F和一条定直线 l 的距离的比为常数e(0e1)的点的轨迹，叫椭圆。 定点F叫焦点，定直线叫准线。椭圆有两个焦点F1，F2，两条准线 , 。Mxyo反思：平面内到定点F与到定直线l的距离之比为常数的点的轨迹是椭圆吗？常数e(0e0），则F1（-c，0）、F2（c，0），又设点M 与F1、F2 的距离的和等于常数2a（2a2c）。（2）列式由定义可知，双曲线上点的集合是P=M|MF1|+|MF2|=2a。（3）代换将左边一根式移到右边两边再平方后得整理得同除以，得由双曲线定义知这个方程叫做
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