两个三角形相似的判定 (2).doc

4.4两个三角形相似的判定第一课时教学设计基本信息姓名高江娟学段学科初三数学区县绍兴市上虞区学校名称上浦镇中学教学题目4.4两个三角形相似的判定第一课时所选教材浙江教育出版社版初中数学九年级上册第四章4.4节第一课时一、学习内容分析1.学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：1、了解并掌握三角形相似的预备定理：“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”。2、了解并掌握三角形相似的判定定理1：“有两个角对应相等的两个三角形相似”。过程与方法：通过学生的观察发现比较归纳等方法得出三角形相似的预备定理和两个三角形相似的判定定理1，并能运用三角形相似的预备定理和两个三角形相似的判定定理1判定两个三角形相似。情感态度与价值观：经历“三角形相似的预备定理和判定定理1”的探索过程，提升学生的图形判断能力，同时也培养了学生的探索精神。2. 学习内容与重难点分析（学习内容概述、知识点的划分）4.4两个三角形相似的判定是浙教版九年级上册第四章相似三角形4.4节第一课时的内容。相似三角形的判定是在学生掌握了三角形全等，了解了相似三角形的定义基础上进行学习的，是本章的重点内容。本课时首先利用两个三角形相似的定义（即三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形相似）得出三角形相似的预备定理，进行适当练习后再引导学生思考类比全等三角形的判定方法，对于相似三角形是否存在较为简便的方法，接下来运用三角形相似的预备定理及全等三角形判定证得三角形相似的判定定理1：“有两个角对应相等的两个三角形相似” 的正确性，最后进行练习巩固。项目内容应对措施教学重点三角形相似的判定定理1：“有两个角对应相等的两个三角形相似”。先提出猜想，再利用三角形相似的预备定理及全等三角形判定证得三角形相似的判定定理1：“有两个角对应相等的两个三角形相似” 的正确性，然后练习巩固。教学难点三角形相似的预备定理：“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”的证明。先从特殊到一般，再设置问题步步推进证得三角形相似的预备定理的正确性。二、学习者特征分析（说明学生的已有知识基础、学习习惯等信息）本班有学生46人，男生占三分之二，大部分对数学课还比较新欢，课堂气氛比较活跃。但许多学生较懒，学习习惯不够好，不愿多思考问题。以前有全等三角形全等的判定的基础，故采用从特殊到一般，先猜想再证明的方法进行教学。三、学习环境选择1学习环境选择（ A ）A.简易多媒体教室 B.交互式电子白板 C.网络教室 D.移动学习环境四、流程规划与活动设计（描述整体教学环节规划，按顺序说明每一环节中教学内容、呈现方式、教师活动、学生活动以及设计意图等）教学环节知识点与教学内容呈现方式（如图片/视频等）教师活动学生活动设计意图与效果1复习提问，引入新课说一说：1、相似三角形的定义？ 2、相似三角形的性质？3、有关全等与相似的两个结论？图片教师提出问题学生思考并回答回顾上节课所学内容，使学生对上节课所学内容有深刻印象，以引起学生对本节课的研究内容的关注。2合作交流，探索新知1、在 ABC 中，点D是AB中点，E是AC中点，那么ADEABC 吗？为什么？2、变一变：在ABC 中，D在AB上，E在AC上，若DE BC，那么ADEABC 吗？3、归纳：三角形相似的预备定理：“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”4、预备定理的应用5利用三角形相似预备定理证明三角形相似的判定定理1：“有两个角对应相等的两个三角形相似”6、学以致用，定理应用7、对于例1，一题多解8、发散探究ADCBEADCBE定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或它们的反向延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.定理的几何语言表述：DEBCADEABC图片ABCDFEABCDFEG如图：ABC和A/B/C/ ，当它们具备什么样的条件时，才能够判定它们相似？ 例题，练习例1图片教师引导学生利用三角形相似的定义证明ADEABC教师引导学生在一般情形下DE BC，还会有ADEABC？这是本节课的难点，为分散难点设置小问题：DE BC，可以得到哪些角对应相等？根据什么？ (2)由DE BC，可以得到哪些边对应成比例(3)根据上述，要证明ADEABC，只差什么？（4）要证明,如果我们把DE平移至BC上，那么就同样可以用平行截割定理得到这一结果。把DE平移至BC上可以通过添加怎样的辅助线来完成？教师归纳，：三角形相似的预备定理：“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”设置问题,练一练如图：请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。教师引导学生利用三角形相似预备定理证明三角形相似的判定定理1：“有两个角对应相等的两个三角形相似”要证两个三角形相似，目前只有两个途径：一个是三角形相似的定义，（显然条件不具备）；另一个是上面学习的利用平行线来判定三角形相似的定理。为了使用它，就必须创造具备定理的基本图形的条件。怎样创造呢？（即怎样把小的三角形移动到大的三角形上）教师板书示范，并启发学生如何去分析问题，解决问题.引导学生利用所学知识一题多解教师引导学生观察图形，结合三角形相似的定义证明ADEABC学生先通过猜想再合作交流得出一般平行条件（平行于三角形一边的直线和其他两边相交）下两三角形也具有相似的关系。学生：确定三角形相似预备定理的正确性学生应用三角形相似的预备定理解决问题学生通过讨论清晰证明三角形相似的判定定理1：“有两个角对应相等的两个三角形相似”的证明思路学生思考，解决问题，口答过程学生思考，得出解决问题的多种方法学生探讨体验在特殊平行条件（经过三角形一边的中点平行于另一边）下的两三角形具有相似的关系先通过猜想，再引导学生思考一般平行条件（平行于三角形一边的直线和其他两边相交）下两三角形的相似关系，进一步体会事物间特殊到一般的关系。体验成功通过练习，巩固新知通过教师引导，学生讨论得出三角形相似的判定定理1，再次体验成功。巩固性练习,运用三角形相似的判定定理1，体验运用新知，独自解决问题的快乐.一题多解，发散思维锻炼学生发散思维，培养学生探索精神3、课堂小结通过今天的学习,我们已经有几种方法可以证明两个三角形相似?1、利用定义（涉及条件太多,一般不选用）2、三角形相似预备定理3、相似三角形的判定定理1教师引导学生归纳通过小结，使学生梳理本节课所学内容和探索问题的过程与方法，巩固三角形相似预备定理和相似三角形的判定定理14、布置作业1、作业本（1）2、课本P133中的2、5、6巩固新知五、评价方案设计1评价形式与工具（ A B ）可多选A.课堂提问 B.书面练习 C.制作作品 D.测验 E.其他2评价量表内容（测试题、作业描述等）