山东省郯城县红花镇中考数学专题复习 专题二（111）一元二次方程的解法课件.ppt_第1页
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一元二次方程的解法复习 知识回顾 回顾练习 1 下列方程中 是一元二次方程的是 a b c d 2 方程 9 0的解是 a x 3b x 2c x 4 5d x 3 用配方法解方程 下列配方正确的是 a b c d 4 解一元二次方程5x x 3 3 x 3 最简单的方法是 a 配方法b 公式法c 因式分解法d 都行5 方程根的情况是 a 两个不相等的实数根b 两个相等的实数根c 只有一个实数根d 没有实数根6 若一元二次方程的两实数根为 则有 c d a c b 你学过一元二次方程的哪些解法 知识梳理 因式分解法 开平方法 配方法 公式法 你能说出每一种解法的特点吗 方程的左边是完全平方式 右边是非负数 即形如x2 a a 0 1 开平方法 1 化1 把二次项系数化为1 2 移项 把常数项移到方程的右边 3 配方 方程两边同加一次项系数一半的平方 配成 x h 2 k的形式 4 开方求解 2 配方法解方程的基本步骤 用公式法解一元二次方程的前提是 3 公式法 1 必需是一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 2 b2 4ac 0 求根公式 x a 0 b2 4ac 0 1 用因式分解法的条件是 方程左边能够分解 而右边为0 4 因式分解法 2 理论依据是 如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零 因式分解法解一元二次方程的一般步骤 1 方程左边因式分解 右边等于0 2 根据 至少有一个因式为零 得到两个一元一次方程 3 两个一元一次方程的根就是原方程的根 综合运用 自主探究 1 若关于x的一元二次方程有两个实数根 则k的取值是 2 已知m是方程的一个根 那么代数式 3 你认为下列方程选择怎样的方法比较合适 kk 1 2 解 1 直接开平方法 2 配方法 3 因式分解法 4 求根公式法 组内交流 1 当m 时 方程是一元二次方程 当m 时 方程是一元一次方程 2 用配方法证明 不论x取任何实数时 代数式的值总大于0 再求出当x取何值时 代数式的值最小 最小值是多少 2 2 解 5x 7 因为 0 所以 所以这个代数式的值总是正数 当x 时 代数式的值最小是 成果展示 1 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 则m的取值范围是 a b c 且d 且2 若 则 3 解方程 1 x 2 3x 5 1 2 c 5 解 1 解 去括号得 因为 95 0 所以原方程无解 2 解 原方程可化为 x 2 x 2 2 0 x 2 0或者x 0所以 强调一个值 1舍去的原因 直击中考 1 方程是一元二次方程 则m 2 若关于x的一元二次方程的常数项为0 则m等于 a 1b 2c 1或2d 03 三角形两边长分别是6和8 第三边长是的一个实数根 求该三角形的第三条边长和周长 3 b 3 解 解方程得 1 6 8 10 24 2 6 8 6 2
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