梁运数学(反比例的意义)教案.doc

反比例的意义教学设计 三铺小学 梁运教学内容教科书第64页例3，完成随后的练一练和练习十三第6-8两题.教材简析反比例的意义这部分内容主要引导学生通过观察、发现思考和交流。初步对“相关联的两个量乘积总是一定的”理解，初步会用这一规律来“如何判断两个量是否成反比例”。在此之前，学生已初步认识了正比例的意义，对“相关联的两个量”的变化规律有了理解，这对学生学习反比例的意义奠定了基础。学好这部分内容，有利于学生加深正、反比例的区别与理解。也为初中学习反比例函数打下基础。教材安排的教学活动有几个特点。一是借助表格里可以看到“两个相关联量都在变化”，而且“每组相对应的量的乘积都是一定的”变化规律。在此基础上指出两种相关联的量，它们成反比例关系，是两个成反比例的量。二是在“试一试”中近一步感知了反比例的含义，用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示两个量的乘积，把反比例关系表示成xy=k（一定）形式，形成反比例的概念。三是通过练习题配合例题的教学，重温认识反比例的过程，应用概念进行判断，从而加强对反比例的理解。教学目标1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。2、使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和分析判断、推理发现规律的能力。3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重难点理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。教学准备实物投影教学过程一、复习导入1、谈话：我们学习了正比例的意义，会判断两个量是否成正比例。谁来说说，怎样判断两个量是否成正比例？学生说，教师结合板书：相关联-是否会变化-两个量的变化是有联系的（一个变化，另一个随着同向变化）-变化时比值不变。Y /x=k二、探索新知1、出示例题3表格追问： (1)表中有哪两个相关联的量?表格中的这两个量是否成正比例？你是怎样想的？(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？2小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)设计意图：由于学生对判断两种量是否成正比例关系有了一定的体会。所以教学时可以适当放手，利用知识迁移规律，让学生自行探索，给学生足够的时间和空间进行思考。3汇报研究结果(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表时，大家开始争论起来。)。引导学生发现：表中的这两个量也是相关联的，这两个量也会变化，变化也有联系，但变化时，不是同向变化，而是相反变化，变化时，不是比值相等，而是两个量的积相等。如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的数量和单价的乘积。3、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个乘积表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：数量单价 = 总价（一定）4、引导学生，像这样的两个量成什么关系？你也能起个名称吗？你是怎样想的？（引导学生从变化的方向或者从变化的结果来想到这两个量成反比例）5、回顾判断两个量是否成反比例的思考过程。（1）提问：谁能来说说怎样的两个量成反比例？（2）让学生阅读书本65页单价和数量成反比例的量的那段话。（3）请同学们用字母x、y、z来表示反比例的关系。三、巩固练习1、教学“试一试”（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。设计意图：通过让学生再次经历判断成反比例的量的思考过程，使学生进一步积累对成反比例的量的感知。2.抽象表达反比例的意义。（1）引导学生观察上面两个例子，说说它们有什么共同点。（2）启发思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积。反比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生回答，板书xy=k（一定）3、完成第65页的“练一练”。先让学生独立思考并作出判断，再要求学生完整地说明判断理由。4、做练习十三第6-8题。第6、7题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。让学生完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。第8题(1)让学生根据左边表格中的要求收集数据，并回答问题（1）。(2)让学生根据右边表格中的要求收集数据，并回答问题（2）。填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的积一定时，它们才能成反比例。5拓展应用。师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。)反思：通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练习题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。四、