高中数学 212演绎推理同步练习 新人教B版选修12.doc

选修1-2 2.2演绎推理一、选择题1下列说法中正确的是()a演绎推理和合情推理都可以用于证明b合情推理不能用于证明c演绎推理不能用于证明d以上都不对答案b解析合情推理不能用于证明2命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是()a使用了归纳推理b使用了类比推理c使用了“三段论”，但大前提使用错误d使用了“三段论”，但小前提使用错误答案d解析应用了“三段论”推理，小前提与大前提不对应，小前提使用错误导致结论错误3演绎推理是()a由部分到整体，由个别到一般的推理b特殊到特殊的推理c一般到特殊的推理d一般到一般的推理答案c解析由演绎推理的定义可知选c.4“因为对数函数ylogax是增函数(大前提)，ylogx是对数函数(小前提)，所以ylogx是增函数(结论)”上面推理的错误是()a大前提错导致结论错b小前提错导致结论错c推理形式错导致结论错d大前提和小前提都错导致结论错答案a解析大前提ylogax是增函数不一定正确因为a1还是0asinasinb，则abc一定是()a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形 d不确定答案c解析cosacosbsinasinb，cos(ab)0，ab为锐角，即c为钝角7完全归纳推理是()的推理()a一般到个别 b个别到一般c一般到一般 d个别到个别答案b解析完全归纳推理是个别到一般的推理8“四边形abcd是矩形，四边形abcd的对角线相等”补充以上推理的大前提()a正方形都是对角线相等的四边形b矩形都是对角线相等的四边形c等腰梯形都是对角线相等的四边形d矩形都是对边平行且相等的四边形答案b解析大前提是矩形都是对角线相等的四边形9“所有9的倍数(m)都是3的倍数(p)，某奇数(s)是9的倍数(m)，故某奇数(s)是3的倍数(p)”上述推理是()a小前提错 b结论错c正确的 d大前提错答案c10三段论：“只有船准时起航，才能准时到达目的港，这艘船是准时到达目的港的，所以这艘船是准时起航的”中的“小前提”是()a bc d答案b解析小前提是.二、填空题11对于函数f(x)，其中a为实数，若f(x)的定义域为实数，则a的取值范围是_答案0a4解析要使f(x)定义域为r，则x2axa0，即a24a0，解得0a0时，|a|0；a0时，|a|0；当a0，所以当a为实数时，|a|0.此推理过程运用的是演绎推理中的_推理答案完全归纳14abc中，若，则abc的形状是_答案直角三角形或等腰三角形解析由正弦定理得，于是有即sinacosasinbcosb0，(sin2asin 2b)0，cos(ab)sin(ab)0，所以有ab或ab0.三、解答题15设a为实数，求证：方程x22axa80有两个相异实根证明如果一元二次方程的判别式0，那么这个一元二次方程x22axa80有相异两实数根；已知方程的判别式4a24(a8)4a24a32(2a1)2310，所以该方程有两个相异实数根16如图所示，空间四边形abcd中，e、f、g、h分别为ab、bc、cd、da的中点，求证：四边形efgh为平行四边形证明在abd中，因为e，h分别是ab，ad的中点，所以ehbd，ehbd，同理，fgbd，且fgbd，所以ehfg，ehfg，所以四边形efgh为平行四边形17已知a，b，c是全不为1的正数，x，y，z为正实数，且有axbycz和，求证a，b，c成等比数列证明令axbyczk，则xlogak，ylogbk ，zlogck.，a，b，c是全不为1的正数，lg algclgb2，b2ac.a，b，c成等比数列18设a0，f(x)是r上的偶函数(1)求a的值；(2)求证f(x)在(0，)上是增函数解析(1)f(x)是r上的偶函数，对任意xr，有f(x)f(x)，aex，即0对任意xr成立当ex0时，x0，与xr矛盾，ex0，a0，即a21a1.又a0，a1.(2)证明：任取x1，x2